吊桥方程全局吸引子的存在性

利用新半群方法证明了吊桥方程全局吸引子的存在性.该方程描述了吊桥路面在垂直平面内的振动.     

粘性Cahn-Hilliard方程全局吸引子的存在性

研究粘性Cahn-Hilliard方程的全局吸引子.首先得到其存在有界吸收集,然后采用一种新的验证紧性方法得到全局吸引子的存在性.     

三维波方程全局吸引子的存在性

本文将文献[1]中给出的一类含有混合偏导数项的一维波方程推广到高维情形,继文献[2]中对该一维方程全局吸引子存在性的证明结果,证明了三维情形下全局吸引子的存在性.     

记忆型抽象发展方程全局吸引子的存在性

在空间V_θ×H×L_μ~2(R~+,V_θ)中,讨论了具有衰退记忆的抽象发展方程当非线性项临界增长且外力项g∈H~(-1)(Ω)时的长时间动力学行为.得到了全局吸引子的存在性结果,推广和改进了已有结果.     

一类非线性发展方程全局吸引子的存在性

研究一类非线性高阶发展方程(|ut|r-2 ut)t-Δu-μΔut-Δutt+f(u)=g(x)整体解的长时间渐近行为,运用渐近光滑方法研究3r6时系统解半群{S(t)}t0在H10(Ω)×H10(Ω)中全局吸引子A的存在性.A在H10(Ω)×H10(Ω)中紧、不变,并按H10(Ω)×H10(Ω)的范数吸引H10(Ω)×H10(Ω)中的任意有界集.其中非线性项满足临界指数增长条件.     

Plate方程时间依赖全局吸引子的存在性

时间依赖全局吸引子的概念是Di Plinio,Temam等人于近期提出的.在非线性项f满足临界增长条件时,应用算子分解技巧,验证了系数参数与时间t有关时plate方程对应的过程族{U(t,τ)}的渐近紧性,进而获得了plate方程时间依赖全局吸引子的存在性及正则性.     

基尔霍夫型耦合吊桥方程全局吸引子的存在性

研究了基尔霍夫型耦合吊桥方程解的长时间动力学行为,运用条件(C)的方法,获得了弱拓扑空间全局吸引子的存在性.     

磁流体方程全局吸引子的正则性

本文考虑磁流体方程的长时间行为,研究其全局吸引子的正则性。首先,利用分数次空间的嵌入定理和全局吸引子的存在性定理分别得到该方程在空间H¹和H²中存在全局吸引子;然后,利用迭代方法、线性算子半群的正则性理论和全局吸引子的存在性定理,证明该方程在任意Sobolev空间H^k(其中k≥0)中存在全局吸引子,并以H^k-范数吸引空间H^k中的任意有界集。     

非线性可拉伸梁方程强全局吸引子的存在性

得到了非线性可拉伸梁方程强全局吸引子的存在性.     

记忆型弱耗散双曲方程的强全局吸引子的存在性

利用一些最新结果,证明了具有衰退记忆的弱耗散双曲方程在强拓扑空间D(A)×H01(Ω)×Lμ2(R+;D(A))中全局吸引子的存在性.     

带衰退记忆的抽象发展方程全局吸引子的存在性

利用一些最新的研究结果,证明了带衰退记忆的抽象发展方程解的全局吸引子的存在性.     

无阻尼弱耗散抽象发展方程全局吸引子的存在性

用半群理论和定义泛函的方法,考察无阻尼弱耗散抽象发展方程解的长时间动力学行为.在非线性项满足较弱的耗散型条件下,运用收缩函数理论和能量估计技巧验证了解半群的渐近紧性,得到了全局吸引子在空间V_θ×H×L_μ~2(R+;V_θ)中的存在性.     

RN上部分耗散反应扩散方程全局吸引子的存在性

对无界域RN上部分耗散的反应扩散方程给出了解的先验估计,通过引进适当的截断函数,当x、t充分大时,证明了解(u(x,t),v(x,t))一致小.利用连续半群全局吸引子的存在性理论,证明了有界吸收集的存在性,研究了解的渐近行为,解半群在L2(RN)×L2(RN)中是渐近紧的,得出了半群在L2(RN)×L2(RN)中全局吸引子的存在性.     

一类退化抛物方程全局吸引子的正则性

考虑了一类退化抛物方程全局吸引子的正则性.当非线性项任意阶增长时,通过渐近先验估计方法和投影方法分别得到了这类方程在L2(Ω),L°(Ω),L2p-2(Ω)(p≥2)及H10’a(Ω)中全局吸引子的存在性.     

一类捕食模型全局吸引子的存在性

本文研究了一类带Neumann边界条件的捕食模型,这个模型是一个非线性反应扩散方程组的自由边界问题.作者首先证明了它存在一个有界吸收集,然后利用一种新的验证紧性的方法讨论了其全局吸引子的存在性.     

带线性记忆的Berger方程时间依赖全局吸引子的存在性

研究了带线性记忆的Berger方程时间依赖全局吸引子的存在性。先用渐近先验估计的方法证明存在时间依赖吸收集,再用收缩函数的方法证明了Berger方程解过程的渐近紧性,从而得到时间依赖全局吸引子的存在性。     

带衰退记忆的抽象发展方程强全局吸引子的存在性

利用一些最新结果,证明了带衰退记忆的抽象发展方程在强拓扑空间D(A~θ)×V_θ×L_μ~2(R~+;D(A~θ))中全局吸引子的存在性。     

带线性记忆的梁方程时间依赖全局吸引子的存在性

该文考虑带线性记忆的梁方程时间依赖全局吸引子的存在性,应用先验估计和算子分解的方法获得了过程的渐近紧性,得到了时间依赖全局吸引子的存在性和正则性.     

非经典扩散方程的时间依赖强全局吸引子的存在性

本文在具有光滑边界的有界域上考虑了非经典扩散方程并在强拓扑空间中讨论了该问题解的长时间行为. 所用方法基于Meng和Liu引入并且证明的时间依赖全局吸引子存在性的充分条件.