广义磁流体力学方程组的部分正则性

研究带分数次扩散项(-△)α和(-△)β的广义磁流体力学方程组(GMHD)的正则性.这一方程包含了Navier-Stokes方程与通常的磁流体力学方程组(MHD).本文采用能量积分方法,研究GMHD方程的解用速度向量的分量来判定正则性,并且结果并不依赖于磁场函数.本文主要讨论α=β的情形.设u=(u1,u2,u3),(ū)=(u1,u2,0),0<α=β<3/2初始速度与初始磁场满足u0,b0 ∈ H1(R3).在上述条件下,本文指出,如果▽(ū)∈Lp(0,T;Lq(R3))且2α/p+3/q≤2α,或者▽(ū)∈L2α/2α-r(0,T;(X)(R3)),0≤r≤α,那么方程的解在[0,T]上依然是光滑的.     

VFS收敛的Dini判别法

Walsh引进函数φ_0(x+1)=φ_0(x),φ_n(x)=φ_0(2~nx)。由此得到[0,1]上完全正交系{φ_n(x)}。这里φ_0(x)=1, φ_n(x)=φ_n_1(x)·φ_n_2(x)…φ_n_r(x), n=2~n1+2~n2+…+2~nr,而n_(i+1)相似文献   

电容滤波器波形解析及ū_D的近似计算

<正> 在图(1)所示电路中,设U_2=U_(?)cOsωt (1)aU′_2=U_(?)cOs(ωt+π) (1)bur 为 D_1、D_2的导通电压;U_0为考虑到二极管内阻时导通状态下的管压降,则实验表明图(1)所示电路(或桥式整流电容滤波电路)的工作波形如图(2)所示。对此波形也可作如下近似的定量描述.     

三维部分粘性Boussinesq方程的对数型正则性准则

主要讨论当扩散系数κ=0时,三维不可压Boussinesq方程光滑解的对数型正则性准则,采用能量估计的方法证明了如果速度满足integral from 0 to T ‖▽×u‖_(BMO)/( ln(e+‖▽×u‖_(BMO)))~(1/2)dt∞,则光滑解(u,θ)在(0,T)可以延拓到t=T.     

量子代数诱导函子H~0(U/U~(b,-))的系数扩张

令U为量子代数,则H~0(U/U~(b,-))表示以A为基环的量子代数U的一个诱导函子.当基环A扩张为A代数Γ时,相应的H~0(U/U~(b,-))变为H~0_Γ(U_Γ/U~(b,-)_Γ).文章指出在一维(秩1)Ub模上的诱导函子H~0(U/U~(b,-)),其零次诱导模的系数可扩展到A代数Γ上,即证明了对λ∈X~+,有U_Γ模同构H~0(λ)Γ≌H~0_Γ(λ_Γ).同时,若Γ作为A模是平坦的,则有扩张后的函子H~0_Γ(U_Γ/U~(0,-)_Γ)是正合的.     

广义Burger方程的强对称,对称及李代数

本文讨论了广义Burger方程U_1=F~2u+Fu~2(F是与t无关的一阶常系数线性偏微分算子)的强对称和对称,找到了三串对称σ_(mn),∑_(mn)和τ_(mn),并得到了对称所满足的李代数。     

Clifford分析中的一些边值问题

我们考虑以 e_A=e_(α1)…e_(?)(A={α_1,…,α_h}(?){1,2,…,n},1≤α_1<α_2<…<α_h≤n)为基底元素的实 Clifford 代数 A_n(R),其中 e_1=1,e_k~2=1(k=2,3,…,n),e_ke_m+e_me_k=0(k(?)m,k、m=2,…,n).并且用 V_n 表示由 e_1,…,e_n 所张成的 A_n(R)的子空间.V_n 中的元素为 x=sum from k=1 to n x_ke_k,An(R)中元素为 u=sum from A x_Ae_A.设 D 为 V(?)中的连通开集.在实 Clifford 分析中研究函数类     

四代夸克的混合矩阵与CP破坏

本文通过引入两个小参数λ_1和λ_2(U_(12)≡λ_1,U_(34)≡λ_2),用么正性及旋转的方法给出了四代夸克的混合矩阵U(λ_1,λ_2).在现有实验数据的基础上,分析了前三代对 K°—(?)体系 CP 破的贡献,以及引入第四代夸克的必要性.对λ_1=λ_2的情况,讨论了第四代夸克对 CP 破坏的贡献及其对相角的限制,并给出了与现有实验符合的结果.     

离子淌度理论的进展

电解质溶液的动态性质,包括度淌、电导、迁移数、扩散和粘度等。它们之间有一定的内在联系,可以由一种性质计算另一种性质。如果知道离子的淌度,从下式U_0~+=Λ_0~+/F,U_0~-=Λ_0~-/F (1)可求得离子的极限当量电导Λ_0~+或Λ_0~-。从t_0~+=Λ_0~+/Λ_0,t_0~-=Λ_0~-/Λ_0 (2)可计算离子的极限迁移数 t_0~+或 t_0~-。从能斯特——爱因斯坦(Nernst—Einstein)公式     

关于障碍问题很弱解的注记

研究形如divA（x,ū）=B（x,ū）的非齐次椭圆方程的障碍问题的很弱解,给出了非齐次椭圆方程障碍问题很弱解的定义,并获得很弱解的正则性结果.     

具有不正确设计阵和散布阵的随机回归系数和参数的G-M估计

考虑随机效应线性模型Y=Xβ+ε,E（β′,ε′）=0,Cov（（β′,ε′）′）=diag（б_1~2,б_2~2）,其中X,V≥o U≥0及A均为已知阵,α,б_1~2和б_2~2为参数,记此模型为 L（Xβ,Aα;б_1~2V,б_2~2U）,在 L（X_0β,Aα;б_1~2V_0,б_2~2U_0）下,假定X_0Aα和X_0β的G-M估计存在,我们求解下列问题:在什么条件下, L（X_0β,Aα; б_1~2V_0,б_2~2U_0）下的每个可估函数ω′_1α,ω′_2β及ω′_1α+ω′_2β的G-M估计也是L（Xβ,Aα;б_1~2V,б_2~2U）下相应待估函数的a）无偏估计;b）G-M估计     

西摩松定理及其推广的极坐标证法

本文对西摩松(Simson)定理加以推广,并用极坐标法进行统一证明,现分四方面介绍于下.一、几个极坐标方程1.直线两点式(sin(θ_2-θ_1))/ρ=(sin(θ_2-θ))/(ρ_1)+(sin(θ-θ_1))/(ρ_2)(ρ_1>0 ρ_2>0 ρ>0)     

具有间断系数的双周期核的奇异积分方程

本文是[4]的续篇和应用。研究了如下的奇异积分方程:A(t_0)φ(i_0) B(t_0)/πi integral from 1_0 φ(t)[ξ(t—t_0) ζ(t_0)]dt=f(t_0) t_0eL (1)[1]中对(1)的正则型情况给出了解答,[3]中对(1)的非正则型情况给出了     

平面上变系数Allen-Cahn方程的multiple-end解（英文）

平面上Allen-Cahn方程具有multiple-end解,进一步推广,变系数Allen-Cahn方程可以构造一类类似的整体解.给定k≥1,可以发现一个解集远离紧集,且它的零点集渐近于2k条直线(称为ends).这些解具有这样的性质:存在θ_0 …θ_(2k)=θ_0+2π,j=0,…,2k-1,且θ是(θ_j,θ_(j+1))的紧子集,使得■关于θ一致成立.     

Mahler定理的注记

设g,h≥2是两个固定的整数,用a_h(g)表示0.(g~0)_h(g’)_h(g~2)_h…,这里(g~k)_h是指g~k的h进制展开式。K.Mahler用P-adic理论证明了当h=10时,a_h(g)是无理数,随后,Bandschuh将这一结果推广到任意h≥2,即证明了设g,h≥2是两固定整数,则τ_h(g)是无理数。     

许定理的一个推广

§1 引言考虑线性模型y=Xβ+U_1ε_1+…+U_kε_k (1)其中 X,U_1,…,U_K 分别是已知的 n×p,n×n_1,…,n×n_k 矩阵,秩 X相似文献   

有限交换群的阶方程的特征性质

本文给出有限交换群的阶方程的特征性质,并证明了定理1.p是质数。若p~m|n,p~(m 1)|n,则n阶交换群G的阶方程有性质7°存在p~(α1),p~(α2),…,p~(αu),0<α_1≤α_2≤…≤α_u,使G的阶方程有项1,kjφ(pj),j=1,2,…α_u, 其中α_0=0,α_(t-1)相似文献   

大气超长波的斜压稳定度

本文在不考虑热源,地形的条件下,用线性的Burger模式研究大气超长波的斜压不稳定性,研究指出:大气超长波斜压不稳定的必要条件为((βS)/(f_0~a)-(d~2ū)/(dp~2)-1/S (dS)/(dp) (dū)/(dp))_(Ps)=0,(0相似文献   

二阶常系数非齐次递推方程的特解及其解的周期性

本文应用线代数知识证明了,当α_1+α_2≠1时,递推方程F_n=α_1F_(n-1)+α_2F_(n-2)(α_2·F≠0)存在常数特解,而当α_1+α_2=0时,这个方程无周期解,但我们给出了多项式特解。     

广义Navier-Stokes方程的正则性

研究带分数次扩散项(-△)au的广义=三维Navier-Stokes方程(GNS)的正则性.采用能量积分方法,研究GNS方程的解用速度向量的分量来判定正则性,指出:如果((e)u1)/((e)x3),((e)u2)/((e)x3)∈Lp2(0,T;Lq2)或者((e)u1)/((e)x2),((e)u2)/((e)x1)∈p2(0,T;Lq2),且u3∈Lp1(0,T;Lq1),基中(2a/p1)+(3/q1)≤2a-1,(2a/p2)+(3/q2)≤2a,那么方程在(0,T)上的光滑解在[0,T]上依然是光滑的.