关于线性方程组Ax=b的解的注记

考虑了当b固定时，怎样的矩阵G，使x=Gb是相容或不相容线性方程组Ax=b的极小范数解，最小二乘解，从而得到许多有益的结论。     

一类半参数回归模型中估计的收敛速度

考虑回归模型y_i=t_iβ g(x_i) e_i,i=1,2,…,n,其中g(·)是定义在R′=(-∞, ∞)上的未知函数,e_i是未知干扰,基于g(·)的估计取一类核和近邻估计,证得了β和g(·)的估计最优收敛速度。     

线性方程组几种解结构

本文对线性方程组的一般解,最小二乘解、极小范数解和极小范数最小二乘解分别进行了讨论,并得出它们的表出形式。     

单调密度函数的单调估计及其收敛速度

设C_α是一族定义于(0,∞)上的非增概率密度,具有连续导数且有界,对于f∈C_α构造f(x)的非增估计并讨论它的收敛速度。又设f∈F,F是一族定义于(0,∞)上非增概率密度,满足Lipschitz条件,对任意f∈F,构造它的非增估计并给出它的收敛速度。     

Pickands估计的强收敛速度

在本文中,我们建立了极值分布指数γ的Pickands估计γ^{^P}_n的ａ.ｓ.收敛速度。     

Beta算子收敛速度的下界估计

线性算子收敛速度的下界估计是一个比较困难的问题,文章将近年来Ｚ．Ｄｉｔｚｉａｎ,Ｋ．Ｇ．Ｉｖａｎｏｖ 等人在建立强逆不等式过程中所创造的一系列方法综合地应用于估计Ｂｅｔａ 算子收敛速度的下界,得到了新的、较好的结果．     

回归函数改良核估计的收敛速度

回归函数的核估计在通常情况下需要核函数具有有界支撑 ,随机变量Y要求具有l阶矩 ,其中l>1。在核函数改进为包括无界支撑甚至不可积 ,并且去掉了对Y的矩的其它要求的情形下 ,讨论了回归函数改良核估计在完全样本及在删失样本情形下的收敛速度 ,得出了与原来情形同样的结论 ,推广和改进了文献 [1- 2 ]的相应结果     

线性模型中经验Bayes估计的收敛速度

考虑了线性模型Ｙ＝θ＋ε中参数θ的经验Ｂａｙｅｓ估计问题，在对ε的密度函数的连续可微性给以较一般限制的条件下，构造了θ的渐近最优经验Ｂａｙｅｓ估计并且给出了这个估计的收敛速度。     

Powell方法的收敛速度

本文讨论求解无约束极小化问题的Powell方法的收敛速度,当目标函数的自变量个数n=2且目标函数为一致凸函数时,Powell法是超线性的;当n≥3时,即使对正定二次目标函数,也可说明它仅仅是线性收敛的。     

A+与主成分估计

讨论moore-penrose逆A+及其与主成分估计的关系,揭示主成分估计的本质特性-主成分估计的解是最小二乘极小范数解.     

求解矩阵方程组的斜投影法

利用广义逆Ａ（２）Ｔ,Ｓ的性质给出了求解矩阵方程组的斜投影法     

求解约束线性方程组的斜投影法

利用广义逆Ａｒ，ｓ的性质给出了求解约束线性方程组的斜投影法，并导出了与ＡＢＳ算法类似的递推计算格式。     

用斜投影解决画法几何图解问题

斜投影变换是画法几何投影变换中的一种,斜投影变换不受投影面和投影方向的种种限制。投影面可为基本投影面也可为新设的垂直面或一般位置平面。投影方向可以任意倾斜。     

一类矩阵方程组的正交投影迭代解法

讨论了矩阵方程组AX=B,XC=D一般解的正交投影迭代解法.利用正交投影原理和一般矩阵的结构、性质构造迭代算法,再利用矩阵的奇异值分解、F-范数的正交不变性及矩阵方程组解的性质,证明了算法的收敛性,且推导出收敛速率的估计式.经数值实例验证了算法的有效性.     

一种基于倾斜投影的图像分析方法

将Pyt'ev形态学中基于倾斜投影的绝对形状和相对形状的模型推广到3个图像空间,并运用投影算子建立了3个图像空间的绝对形状和相对形状的相关理论.在此基础上对不同图像的形状进行了相关性和独立性分析,得出了有关3个图像空间的相对形状的独立指数和绝对形状的连通指数,这为图像形状的分析比较及图像识别提供了有效的工具.     

设计阵列亏秩时几种估计性能的比较

在给定的线性模型下，讨论了在设计阵列亏秩时，最小二乘估计、最优加权最小二乘估计和线性无偏最小方差估计的性能比较。得出了在一定条件下，最优加权最小二乘估计等价于线性无偏最小方差估计。在噪声方差矩阵可逆、未知参数方差矩阵可逆条件下，可算出最优加权最小二乘估计与线性无偏最小方差估计方差的差表达式，并在一定条件下，两者趋于一致。     

斜投影及其在画法几何解题中的应用

斜投影是投影方向倾斜于投影面的一种平行投影.斜投影面和投影方向可以根据解题需要灵活选择.在画法几何中,当涉及曲线与平面或斜置立体相交、一般位置平面与斜置主体相交、两斜置立体相交时,用斜投影求解比正投影作图简便、图面清晰、精确度高、幅度减小、概念清楚.     

斜投影算子及其在信号极化滤波中的应用

以斜投影理论为基础,给出了存在多个干扰子空间的斜投影算子计算方法,并且将斜投影算子与极化滤波相结合,提出了基于斜投影算子的极化滤波方法,该方法在完全抑制干扰的同时对目标信号不造成任何损失.     

GETOR迭代法的收敛性

定义了广义的ＥＴＯＲ迭代法,给出ＧＥＴＯＲ方法的Ｓｔｅｉｎ－Ｒｏｓｅｎｂｅｒｇ型定理,并讨论了当系数矩阵为正定对称矩阵时的收敛性。     

MPSD迭代法的收敛性定理

在线性方程组系数矩阵Ａ为相容次序矩阵和Ａ的Ｊａｃｏｂｉ矩阵的特征值μｊ均为实数的条件下，证明了ＭＰＳＤ迭代法的收敛定理。