一类亚纯函数的动力学

本文使用复动力学中的标准名同与符号。 设f:C→C是一个亚纯函数。f~n表示f的第n次迭代,N(f)表示f的稳定集,J(f)表示f的Julia集。本文将研究一类亚纯函数T_λ(z)=λtan z的动力学对参数的依赖性,该类函数曾被Devaney和Keen在文献[1]中所研究。     

ε≠μ情形时的带粘性气体动力学方程组解的存在性和渐近性

对带粘性的气体动力学方程组的柯西问题这里ε,μ是正常数,p(v)=av~(-γ),a>1,v>1为常数。当ε=μ时已有许多结     

关于重粒子ψ的相互作用性质与e~+e~-→强子反应

最近实验上发现了一个重粒子ψ,它的质量约为3.1 GeV,量子数可能为J~(PC)=1~(--),衰变宽度很小,主要衰变成强子,也有一定的分支比到e~ e~-和μ~ μ~-末态。ψ粒子质量很大而宽度很小,和已知的J~(PC)=1~(--)粒子(例如ρ~0,ω,φ)的行为很不同,表明可能存在某种新的选择定则限制了ψ作通常的强衰变。     

再论有限群中元的阶之集

设G为有限群,π_e(G)为G的元的阶之集.对正整数集的任一子集m,令h(m)为满足π_e(G)=m的有限群G的同构类类数.文献[1]中作者提出了如下猜想:对正整数集的所有子集,h(m)∈{0,1,∞}.最近,Mazurov证明了如下结果:如果m=π_e(L_3(5)),则h(m)=2.于是他给出了上述猜想的一个否定回答.本文将给出h(m)=2的另一个例子.定理 设G是有限群.则π_e(G)=π_e(L_3.(9)),当且仅当G≌L_3(9)或L_3(9).2_1.由于没有找到集合m满足h(m)=3,我们提出如下问题.问题 是否存在一个正整数k,使得对正整数集的任一子集m,总有h(m)∈{0,     

分维之美(二)——Newton迭代和捕食者-猎物模型

本刊上期封面、封底照片给出了Julia集和Mandelbrot集的复杂而美丽的图案,它们是由迭代过程Z_(n+1)=Z_n~2+C构造出来的。事实上,可以考虑其他的迭代过程。一个常见且实用的迭代过程便是Newton迭代: Z_(n+1)=Z_n-f(z_n)/f′(Z_n),n=0,1,2,…其中f(z)是一可微函数,一般是高次多项式。Newton迭代本是用来求方程f(z)=0的根的:取定某初始值     

关于迭代方程sum from i=1 to n(λ_if~i(x))=F(x)解存在性的讨论

一、引言本文讨论迭代方程λ_1f(x)+λ_2f~2(x)+…+λ_nf~n(x)=F(x),其中:f~o(x)=x,f~k(x)=fof~(k-1)(x),λ_i∈R~1。关于方程(1)的讨论直接源引于迭代根问题:求适当连续函数f:[a,b]→[a,b]。使     

一个新的基数不等式

§1.引言文献[1]中的最主要定理是:对于任意T_1空间X,有|X|≤2~(L~*(X)·psw(X)),其中psw(X)=min{k:X有开覆盖u,x∈X,{x}=∩{U∈u|x∈U},ord(x,u)=k}L~*(X)=min{k:X的任一开覆盖u,有A(?)X,|A|≤k,∪st(x,u)=X}。Burke     

非线性H∞控制的粘性解方法

考虑系统:x=F(x,u ,ω) (1)z=Z(x,u,ω),这里,F,Z∈C~1(R~n),F(O,0,0)=0,Z(0,0,0)=0,x∈R~n状态变量,u∈U∈R~n控制变量,ω∈W∈R~1外界干扰,z∈R~k调节输出变量,U和W是紧集.定义 非线性H_∞问题(或非线性干扰抑制)就是要对系统(1.1)寻找最小的正数γ~*,(?)γ>γ~*,总可设计一个控制器使得1)初始值x(0)=0时有     

Preneel猜想的证明

GF(2)中的m×m矩阵V=(V_(ij))若满足ⅰ)V_(ij)=0,V_(ij)=V_(ji)(1≤i,j≤n),ⅱ)矩阵V在GF(2)中可逆,则该矩阵称为V型矩阵。最近比利时学者B.Preneel等提出了一个猜想:     

阈值光电子-光离子符合技术及其在分子的同步辐射光电离研究中的应用

光电离方法是研究原子、分子和团簇的能态、结构及动力学性质的重要工具和手段之一。光电离实验是研究实验中出现的3种粒子即吸收的光子、产生的离子和出射的电子的相互关系。研究入射的光子和出射离子关系的技术主要有:四极质谱、飞行时间(TOF)质谱、扇型磁场及电场和磁场相结合的Wien-filter方法等,测定特定质量的离子计数强度随入射的光子能量变化的关系,获得光电离效率曲线(PIES)。分析入射的光子能量和出射电子的动能的关系,可分为两种主要技术:一种是固定入射的光子能量,分析出射电子的动能,即目前广泛应用的光电子能谱技术(PES);另一种方法是改变入射光的波长,研究当入射光子能量等于分子电离阈值或某一个态的阈值能量时产生的零动能的光电子,由此获得阈值光电子谱——TPES。阈值光电子和同一事件的光离子符合获得阈值光电子-光离子符合谱(TPEPICO)。符合技术实际上是研究同一电离事件3种粒子的关系,广泛用于离子-分子反应和解离动力学。     

关于不定方程sum from j=1 to s(1/x_j 1/x_1…x_s=1)和Znam问题

不定方程sum from j=1 to s(1/x_j 1/(x_1…x_s)=1),11,都存在整数x_i>1(i=1,…,s),使得对每一个i,     

关于“Morion”猜想的一个逼近形式

澳大利亚数学家Morion曾提出如下猜想:若X_1,……,X_n(n≥1)为i.i.d,分布皆为P(X_i=1)=P(X_i=-1)=1/2,1≤i≤n,又设sum from i=1 to n,则有     

非自治时滞微分方程的渐近稳定性

许多人口动力学模型都能转化为下列形式的时滞微分方程x(t) λx(t) f(t,x(t-ι_1),…,x(t-ι_m))=0,t≥0,(1)其中具有生物意义的平衡状态被转化为(1)式的零解,全文均假设λ>0,ι_i>0(i=1,…,m),ι=(?)以及f∈C([0,∞)× R~m,R)且满足-a(t)M_t(-(?))≤f(t,(?)(t-ι_1),…,(?)(t-ι_m)≤a(t)M_t(?),t≥0,(2)其中(?)∈C_t(H)={(?)∈C([t-ι,t,]R):‖(?)‖_t=(?)|(?)(S)|相似文献   

ρ(1250)可能是(u~2■~2)介子

近来,实验上先后发现了量子数为J~(PC)=1~(--)的矢介子ω′(1778)、φ′(1821),连同以前报道过的ρ(1250)、ρ′(1600)一起,为研究强子结构提供了新的线索。一般认为这些粒子是矢介子ρ、ω、φ的径向激发态。但是如何从动力学模型出发计算质量谱,来验证这个论断,仍是一个没有解决的问题。作者曾用“橡皮     

张弛振荡的分频锁相

本文用圆周的微分同胚理论解释张弛振荡电路在外周期激励作用下分频锁相现象,并确定锁相的参量范围.理论结果与实验相符。 一、模型 设张弛振荡由一阶方程支配:     

带无关小项电路化简的布尔方法

定义1 给定B~n={0,1}~n上n元布尔函数f(X),令T_f={X∈B~n|f(X)=1},F_f={X∈B~n|f(X)=0}。当T_f∪F_f(?)B~n时,称f(X)为部分定义布尔函数。一个带无关小项的组合电路对应一个部分定义布尔函数。     

模q的Borsuk-Ulam定理的K理论证明

设S~a代表(a+1)维欧氏空间R~(a+1)中的a维球面。经典的Borsuk-Ulam定理断言:若存在连续映射f:S~m→S~n,对任意的x∈S~m,都满足f(—x)=f(x),则一定有:m≤n。 Walker推广了这个定理,对于f:x→S~n为Z_2等变映射,给出了一个必要条件。这里X上有一个Z_2作用,S~n上带一个自然的Z_2作用。     

对合的不动点集F具有W(F)=1性质的流形

一、引言 Konsniowski和Stong在文献[1]中,提出了一个猜测:对于每一个对合的不动点集F具有W(F)=1的(M~n,T)协边于形如(RP(2~s),τ(2~s))的多项式。本文证明了 定理 设M~n为一n维闭流形,T为在M~n上的一个对合。又设T在M~n上的不动     

Lienard方程零解的全局渐近稳定性

本文研究Lienard方程 x+f(x)x+g(x)=0 (1)的零解的全局渐近稳定性问题。已知的结果请参看文献[1—4]。以往大都采用Liapunov第二方法研究这个问题,而本文则采用Filippov变换的方法。所得结果包括已有的结果作为特例。本文总设 (ⅰ) f,g:R→R连续,xg(x)>0,x≠0。记F(x)=integral from n=0 to x f(s)ds,G(x)=integral from n=0 to x g(s)ds。令F_+(x)=max{O,F(x)},F_(x)=max{O,-F(x)},Γ_+(x)=integral from n=0 to x (1+F_+(s))~(-1)g(s)ds,Γ_(x)=integral from n=0 to x(1+F_(s))~(-1)g(s)ds,     

短距离量子场论中的强子动量-多重数关联

近年CERN-UA5与NA22研究组的实验发现快度η-多重数N关联的明显标度(s~(1/2)=22—900GeV)及异常复杂的η_(cut)-N关联。这些关联有助于多重强子动力学的建立。我们将这些数据与短距离量子场的结果做比较,并确定量子色动力学(QCD)有效耦合常数α_(?)及反常量纲(玻色强子)γ_B(g_R)的数值。