部分边界固定的自由边值问题

若联合应用海洋上的卫星测高数据与陆地上的重力数据求解地球重力学主题,便出现一类新型大地边值问题——测高-重力问题.这是一类属于非线性的部分边界固定的自由边值问题,迄今尚未有人研究过.目前仅限于研究其线性化——Laplace方程混合边值问题.本文首次研究这类非线性问题,给出它的提法和具体解法,以适应精度突破线性化有效界限O(10~(-8))的观测对求解地球重力学主题的挑战.     

地震勘探中的非线性智能反演技术

储层预测，特别是薄储层预测是当前油气勘探开发不可缺少的技术手段，而储层预测成败的关键在于地震反演的精度，由于地震反演在本质上恪霏 线性优化问题，使得基于线性理论的常规反演方法在多解性问题上显得无能为力，非线性智能反演是在智能信息技术及反演理论等多学科基础上发展起来的交叉学科，它的出现为地震反演带来了生机，并很快成为地球物理学家的研究热点，本文系统地论述了以遗传算法、模拟退火以及人工神经网络为代表的非线性智能反演技术在地震勘探中的应用、取得的成果及发展趋势。     

非线性稳定临界载荷的渐近解法

分析结构的非线性稳定,在数学上相当于求解如下的二个非线性方程式中K_e为线性刚度矩阵;K_1(U)为与U成线性的几何和初位移刚度矩阵;K_2(U~2)为与U成二次的几何和初位移刚度矩阵。在物理上,方程(1)表示屈曲前的平衡路径方程,而方程(2)则是用来确定临界点的补充方程。 在以往的非线性稳定分析中,有的只是计算方程(1),如人们熟知的非线性大挠度稳定理     

近场地震快慢横波到时差测量离散辨析和改正

快慢横波到时差是地震物理预报的重要线索之一.长期以来由于快慢横波到时差的较大离散,横波观测到时差变化与地震发生过程中应力变化之间无法建立能被绝大多数观测结果证实的物理联系.快慢横波测量离散既可能来自观测台站下方地层结构和介质的各向异性差异,也可能来自数据处理过程.本文利用新西兰南岛北部KHZ台站从2013年1月到2017年1月的单台近震数据,在观测台站底部介质物性和结构基本稳定的前提下,基于横波偏振矢量分析和可视化方法对横波数据进行处理,对横波处理过程中引起快慢横波倒时差测量离散的频率滤波、距离归一化因素进行了逐一的对比,并对台站下方介质各向异性分层可能引起的多次分裂所表现出来的"假离散"现象进行了分析,由此给出了改正横波测量离散的方法.用"有效震源距"作为到时差归一化路径长度得到的横波归一化到时差随震源距变化的关系图清晰地展示出7.8级地震前后应力变化的空间范围和影响程度,是较大地震前后观测地区存在应力积累的明确标识.给出了确定横波分裂界面深度的方法,得到了新西兰南岛北部KHZ台站下3个横波分裂界面深度.     

非线性不适定问题的最大熵方法

很多数学物理问题可化为求非线性算子方程 F(f)=g (1)的满足f≥0的解,其中为非线性算子,定义域在Ω上},并且Ω为R~n中可测集。例如,在问题中,考虑由u的观察值u(x),x∈(0,1)来确认参数a,其中h∈L~2([0,1])并且g_1,g_2为实数。众所周知,当在[0,1]上},问题(2),(3)有唯一解。定义非线性算子F为     

“嫦娥一号”微波辐射计观测月球虹湾地区表面物理温度昼夜时间分布

由中国“嫦娥一号”(CE-1)微波辐射计对月球虹湾地区观测时刻相对应的太阳入射角与方位角, 由极点球面坐标系与月球观测点局部坐标系的转换关系, 得到CE-1 对月球虹湾区域(Bay of Rainbow, 拉丁文Sinus Iridum)观测的当地时间. 采用CE-1 微波辐射计观测数据, 得到月球虹湾地区当地不同时间的辐射亮度温度(T_b)变化分布. 由月表三层模型的热辐射传输理论, 结合CE-1 微波辐射计19 与37 GHz 通道的T_b 数据, 反演得到月球昼夜不同时段虹湾地区表面月尘层与月壤层的物理温度变化, 分析了影响虹湾地区月表面物理温度的主要因素.     

金融物理学:一个简单的综述

金融物理学是用统计物理、理论物理、复杂系统理论、非线性科学、应用数学等的概念、方法和理论研究金融市场通过自组织而涌现的宏观规律及其复杂性的一门新兴交叉学科。简言之，金融物理学家将金融市场看作一个复杂系统，把其中的各种数据如个股价格、指数、房价等看作是物理实验数据，力图寻找和阐释其中的“物理”规律。[编者按]     

地震地面运动数值模拟中的土层增幅和波的多重干涉效应

阐述了在研究复杂地震灾害问题时不均匀介质中土层增幅率和地震波多重干涉效应对于用数值模拟方法研究地震地面运动的影响. 在数值模拟中, 首先分析了区域地质构造, 使用了由地表微动矩阵观测结果而得来的高精度地震波速度结构. 又运用地表浅层40 m深的钻孔岩(土)芯结构的地质和地震波速度资料, 进一步分析了浅地表土层对于地震波地面运动增幅率分布的影响. 揭示了重灾区地表土层对地面运动增幅率的非线形关系特征. 在地质结构特征分析基础上, 用数值模拟方法计算了日本神户地震灾区地面运动SH波分量加速度波形. 波动方程数值模拟解法中使用了错格实数傅里叶微分算子的拟Fourier谱微分法. 地面运动数值模拟结果表明地表土层的增幅率和地下速度结构特征对地面加速度波形及其最大振幅分布有很大影响. 由数值模拟地面运动结果与该区的1995年日本神户地震建筑物倒塌率关系的分析可知, 模拟所得地面加速度波形最大振幅与建筑物倒塌率的分布极为一致. 远离地震断层的建筑物的两重峰值倒塌率也和加速度的峰值吻合. 利用模拟的瞬间地震波不均匀多层介质中空间传播快拍图像分析了两重地面运动峰值与地质构造的关系. 结果表明两重峰值的地面运动可能是由基岩表面传入沉积层表层的次生面波和沉积层中体波干涉形成了第1次地面运动峰值; 表层下层通道波次生的面波与体波干涉形成了第2次波动干涉, 导致了第2个地面运动峰值. 这表明了波的多重干涉与地下结构有关. 由此可知详细分析土层增幅率和与地质结构相关的波的多重干涉现象对于用地面运动数值模拟方法研究地震灾害及建筑物倒塌率分布特征是十分有益的. 地质构造和结构的调查研究, 地面运动数值模拟分析对于地震波传播和抗震研究都是十分重要的.     

谐振子代数的一类新的非线性形变

其中厄米算符H为谐振子的哈密顿算符,a为下降算符,a的厄米共轭a~+为上升算符.比较公式(1)和公式(4),我们发现谐振子代数(4)可以看成上述非线性李代数(1)取f(x)=1,g(x)=hω时的一个特例.Delbecg和Quesne从数学角度研究了变形函数g(x)=1,f(x)为多项式时非线性李代数(1)的一些性质.我们从具有重要物理意义的对称Rosen-Morse势出发,利用自然算符得到了一类具有无理变形函数的非线性李代数.我们发现当变形函数中的参数k趋于零时,该李代数成为通常的谐振子代数,即我们得到了谐振子代数的一类新的非线性形     

面向气候变化的复杂地球系统建模与模拟探索(上)*

地球是开放系统的集合，在现实世界中，任何取自于地球的模拟对象皆包含着耗散与回递的因子，所以它们亦是非线性的。非线性方程式基本上无解，这就是建模与数字化面临的难题。因此本文给出系统的严谨数学定义与其参数，透过自动化模式、线性机械线路、形式语言与其等价的文法规则及混沌系统理论，直接以时空拓扑结构及回递函数、量子方程式与化学反应式之本质，取代偏微积分方程式，以非线性离散数学直接描述所有取自于地球的模拟对象，令数字化模式与模拟对象一致，以解决建模问题，更为科学打开通往数学物理化的门扉，进而从根本上消弭数学与物理间不一致的基础危机。     

数学、物理和生物学中的内随机性

本文探讨了数学、物理和生物学中各种形式的内在随机性。首先,阐述了数学中不含时的数学内随机性(如多解性、非循环性、不定性、任意性、不可判定性等)与含时的数学内随机性(如表现在确定的非线性常微分方程、迭代方程的解对初始条件和参数改变的敏感性上的内随机性)。接着,分析了物理学中宏观混沌、统计涨落、物质波、真空激发、量子起伏等内随机性和相互独立、均匀对称的内随机性。最后,介绍了生物学中的遗传、生灭、更新与进化过程以及生物功能方面的内随机性。     

卫星红外反演洋面温度的卷云大气订正方案

本文首先简要地评论了国际上卫星红外遥感反演洋面温度（ＳＳＴ）的发展。然后,应用半经验、半理论方法,提出一种新的卷云大气ＳＳＴ非线性反演方法。对应于３个不同的ＳＳＴ气候区域,用改进的甚高分辨辐射计（ＡＶＨＲＲ）卫星实测数据和理论模拟值,分别建立了卷云大气中３个ＳＳＴ反演方程,并对一些有关问题进行了讨论。     

非线性液晶

液晶的非线性效应是一个重要的课题,已引起广泛的研究(见文献[1]及其中的参考文献)。一般而言,液晶的非线性效应可分为三类。(ⅰ)液晶物质本身是非线性的(换言之,其耗散函数是高于二阶多项式的函数,参看文献[1,2]);(ⅱ)非线性的光学性质;(ⅲ)有关方程线性化后遗留下来的高阶项的效应。本文要讨论的是第一类的非线性性质。     

森林垂直结构参数实测与遥感研究进展:以叶面积指数和聚集指数为例

森林垂直结构参数指的是森林冠层孔隙率、郁闭度、叶面积指数(leaf area index, LAI)和聚集指数(clumping index, CI)等关键结构参数在垂直方向的分布特征.获取森林垂直结构参数是深入研究森林碳氮水循环和遥感辐射传输过程的关键环节.本文聚焦LAI和CI,探讨森林垂直结构参数地面实测与遥感反演研究进展.地面测量的常用仪器有LAI-2200、数字半球相机和光合有效辐射(photosynthetically active radiation, PAR)测量仪等,不同高度的测量可以通过破坏采样、塔基测量和移动升降机等手段来进行.地面测量方法虽然较为准确,但通常比较费时费力,不利于获取大范围信息.遥感方法主要通过经验的植被指数估算或物理模型反演来进行.激光雷达(LiDAR)作为一种主动式遥感方法,具有反演垂直结构参数的独特优势.虽然遥感方法能够进行大范围连续观测,但目前还没有成熟的全球遥感产品能满足实际需求,少数区域产品也缺乏充分的质量检验.森林垂直结构参数已经在陆面过程模型、冠层辐射传输模型和森林经营管理中展现了巨大的应用价值.未来的研究应进一步探索新的地面测量和遥...     

非线性物理撷美

美哉,线性物理;而非线性物理,似更不乏撷美处。迄今物理学的主要理论构筑(除20世纪之前的诸多经典理论外,还包括狭义相对论、量子力学等)都是线性的。线性物理理论的美学特征,诸如简洁、清晰、对称、和谐、自洽、统一、完备等,皆为人们所赞赏和愉悦。而非线性物理理论,亦有明显     

条件非线性最优扰动及其在天气和气候可预报性研究中的应用

条件非线性最优扰动(CNOP)是非线性动力系统中满足一定物理约束条件, 且在预报时刻有最大非线性发展的一类初始扰动. 它不仅可以代表某一天气或气候事件的“最优前期征兆”, 而且可以用来研究预报时刻对预报结果有最大影响的初始误差. 在流体运动的(不)稳定性(或敏感性)问题研究中, 它还可以代表最不稳定(或最敏感)的初始模态. CNOP还可以被用来估计某一天气或气候事件预报误差的上界. CNOP的上述物理特征在厄尔尼诺-南方涛动(ENSO)的可预报性研究和海洋热盐环流(THC)的敏感性分析中得到了实现: 在一个海气耦合ENSO模式中, CNOP代表了最容易发展成ENSO事件的初始模态(即最优前期征兆); 在ENSO事件的预报误差研究中, CNOP代表了在预报时刻对ENSO预报有最大影响的初始误差. 当CNOP作为观测ENSO事件的初始扰动时, 它给出了ENSO事件预报误差的上界估计; 当CNOP作为THC的最不稳定(或最敏感)的初始模态时, 它揭示了THC对有限振幅扰动的非线性不对称响应. 最后, 讨论了CNOP方法在较复杂模式中的应用, 结果表明CNOP方法对于较高维数的模式也是适用的, 对应的优化算法也是有效的.     

地震前兆的动力学特征——是否存在着地震前兆吸引子?

本文把孕震地块作为动力系统,用地应力、地磁强度、重力、地下水位以及水氡含量等宏观变量的观测值标志该发震系统的状态;采用时序数据法,对震前孕震地块是否已处于吸引子态这一敏感的问题进行了分析,为把非平衡态物理及动力系统数学引入地震科学作了初步探索。根据1976年松潘—平武地震的前兆观测数据的动力学分析,发现震前发震系统上若干有代表性的地区已处于混沌吸引子态。这意味着虽然震前宏观状态变量仍旧表现“混乱”地变化着,但实际上已沦入一个分维的状态不变集中,存在着深刻的规律性。     

致密砂岩层系多尺度波耗散规律及双重分形结构模型

了解地层岩石的多尺度非均质性特征对不同频率弹性波响应的影响,对基于地震资料解释与反演地下介质属性至关重要.本文联合采用超声波实验(550 kHz)、声波测井(约10 kHz)和地震勘探(约30 Hz)手段,对鄂尔多斯盆地延长组致密岩石开展观测,估算了不同频率下致密砂岩中的纵波传播速度和衰减.超声波观测结果显示,随着围压增大,孔隙度对衰减的影响有变小的趋势,而黏土含量的影响随围压增大而增大.不同频率范围内,波速和衰减随孔隙度或黏土含量的变化趋势基本一致.测量结果中值及分布特征显示,从超声波到地震频段,纵波速度趋于下降,而衰减却有增大趋势.从超声波到声波频段,速度减小更为显著,中值减小了362 m/s;而测井速度与地震观测结果较为接近.衰减在声波和地震频率之间的差异更为明显.为解释多尺度观测数据,提出了描述孔隙介质中裂隙和黏土尺寸具有自相似分布特征的双重分形结构模型.模型预测与实验结果对比揭示了相关储层黏土包体和裂隙的分形特征.本研究可为进一步解释复杂岩石宽频带波频散和非弹性现象提供理论模型.     

大气周日和半日迁移潮汐非线性传播及其短期变化的数值研究

以全球尺度波模式(GSWM)给出的一月份周日和半日迁移潮汐线性稳态解作为初值, 采用三维球坐标系下的全非线性动力学数值模式, 模拟了从地面到低热层的大气中, 周日和半日迁移潮汐的线性和非线性传播, 并将模拟结果与GSWM和实验观测结果进行了定量比较. 研究结果表明: 受非线性效应影响, 周日和半日潮汐在中、高层大气传播时其振幅会呈现明显的短期变化, 它们与背景大气的非线性相互作用会显著改变全球中、高层大气的背景风场和温场, 这说明周日和半日潮汐的非线性传播对中、高层背景大气的动力学和热力学暂态结构都有重要影响, 并且非线性效应是导致GSWM和观测结果差异的重要原因.     

各向异性地球物理与矢量场

地球介质电阻率、极化率、速度和品质因子等物理性质的各向异性是广泛存在且被证明不可忽视的,因此,在地震学和固体地球电磁场研究中,各向异性问题的讨论由来已久,且是最近十多年来的前沿领域与热点.最近几年随着信息技术的快速发展,以及地球物理从一维到二维、三维和不同高度的矢量、立体张量观测技术的发展,使得研究更复杂的各向异性介质及地球物理响应矢量数据的发掘和应用成为可能,从而给现有的地球物理理论、方法和技术带来了严峻的挑战.尤其信息科学领域云计算技术和大数据研究与应用的蓬勃兴起,大量地球物理观测数据的利用和共享成为一种发展趋势.第567次香山科学会议"各向异性地球物理与矢量场技术"旨在通过对国内外各向异性地球物理和矢量场前沿研究的介绍、分析,会同后续云计算、地震学与矢量地球物理场观测仪器与技术3篇专业文章的详细展开,发掘、总结各向异性理论方法与矢量场研究中急需解决的关键科学和技术问题,以促进基础性、共性问题的攻关与探索.