Fibonacci数列Cassini公式的推广

对Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列的一个重要性质：Ｆｎ＋１Ｆｎ－１Ｆ＾２ｎ＝（－１）＾ｎ（Ｃａｓｓｉｎｉ）公式进行了推广。由此推广给出Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列的另一个重要性质：Ｆｍ＋ｎ＝Ｆｎ－１Ｆｍ＋ＦｎＦｍ＋１的新证明，并得到任意两个Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数的平方和（差的）关系式。     

数论函数中的R—空间的性质（Ⅱ）

本文证明了如果Ｔ是一个Ｒ－空间，ｆ是一个积性函数，ｆＴ，ｆ（ｎ＋Ｂ）－ｃｆ（ｎ）∈Ｔ［ｎ］，其中Ｂ为正整数，ｃ为复常数，那么必有ｃ＝±１，而且对于任何素数ｐ皆有非负整数αｐ使ｆ（ｐαｐ＋ｒ）（ｆ（ｐαｐ））ｒ－１＝（ｆ（ｐαｐ＋１））ｒ，ｒ＝２，３，…．进一步，如果ｃ＝１或ｐ≠２，则有ｐαｐ｜Ｂ，而当ｃ＝－１时２α２｜２Ｂ，推广了以前的结果     

抗癌药物顺式二氯二胺合铂的合成及理化特性研究

采用傅里叶变换红外光谱、差热分析等近代物理方法研究了抗癌药物顺式二氯二胺合铂的特性、结构以及构效关系．结果表明,ｃｉｓ－［Ｐｔ（ＮＨ３）２Ｃｌ２］熔解分为放热过程和吸热过程,放热峰为３０１．２３７℃,吸热峰为３０６．９３２℃．Ｐｔ－Ｎ伸缩振动频率在３３００ｃｍ－１附近分裂成３３００ｃｍ－１和３２１０ｃｍ－１两个吸收峰,在１３００ｃｍ－１处分裂成１３２５ｃｍ－１和１３００ｃｍ－１两个吸收峰．Ｐｔ－Ｃｌ伸缩振动峰在３３８ｃｍ－１．     

关于一组同余方程解的概率分布问题

主要研究整数ａ，ｂ，ｃ，ｄ满足：ａｂｃｄ≡１（ｍｏｄｎ）且１≤ａ，ｂ，ｃ，ｄ≤ｎ－１时｜ａ＋ｂ－ｃ－ｄ｜的分布性质，即对给定的０＜σ＜２，讨论极限的分布问题，并对某些特殊σ给出一个有趣的概率分布定理。     

有限域上具有少数不动点的Dickson多项式

设（ｎ，ｑ＾２－１），则Ｄｉｃｋｓｏｎ多项式Ｄ（ｘ，１）是有限域Ｆｑ上的一个轩换多项式。本文证明了：如果ｑ是一个素数的幂（ｑ≥５），则存在正整数ｎ，（ｎ，ｑ＾２－１）＝１，ｎ＜ｃ１（ｌｏｇｑ）＾ｃ２，使得Ｄｎ（ｘ，１）在Ｆｑ上恰有５个不动点，这里ｃ１，ｃ２是绝对常数。     

矩阵方程A^m=J的某些解

如果一个（０．ｌ）ｇ－循环矩阵的阶为ｃｋｍ，行和为ｃｋ且其 Ｈａｌｌ多项式被Ｔｃ（ｘ）Ｔｃ（ｘｃｎ）……Ｔｃ（ｘｃ（ｋ－１）ｍ）整除，其中ｍ，ｋ为正整数．ｃ为大于１的整数，Ｔｃ（ｘ）＝１＝ｘ＝……ｘ（ｃ－２），则它满足方程Ａｍ＝Ｊ，称之为这个方程的（ｃ，ｋ）－型解。本文用归纳法给出了某些（ｃ，ｘ）一型解的构造，并通过计算（ｃ，ｋ）－型解的秩．证明了方程Ａｍ＝Ｊ的不同型的解是不同构。最后，证明了方程Ａｍ＝Ｊ的所有（ｃ，１）－型解部是同构的．     

压应力作用下预制裂纹脆性材料的断裂特性

利用矿相显微镜和与之配套使用的微型加载装置，对预制裂纹脆性材料的断裂特性进行了研究，得出了在单轴及双轴应力作用下Ｋ１－Ｋ１的变化关系：Ｋ１／Ｋｌｃ＝８．６７×１０＾－７（Ｋ１／Ｋｌｃ）＾２－０．８４Ｋ１／Ｋ１ｃ＋１．９４×１０＾４和Ｋ１／Ｋ１ｃ＝１．５６×１０＾－６（Ｋ１／Ｋ１ｃ）＾２－２．９５Ｋ１／Ｋ１ｃ＋４．７０×１０＾６，并与理论结果进行了对比，此外还得出了开裂角θ与裂纹倾角β的关系：θ＝６     

GaAs／AlGaAs多量子阱结构材料的光致发光特性

采用ＭＯＣＶＤ技术制备了ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ多量子阱结构材料，对其进行了光致发光特性的测量，结果观察到５个发光峰，其波数分别为ｕ＝９６００ｃｍ＾－１，１２０２０ｃｍ＾－１，１２２４０ｃｍ＾－１１２５５０ｃｍ＾－１和１３０７０ｃｍ＾－１，并对发光峰的位置进行了理论的说明。     

抗癌药物顺式二氯二胺合铂的合成及理化特性研究

采用傅里叶变换红外光谱、差热分析等近代物理方法研究了抗癌药物顺式二氯二胺合铂的特性、结构以及构效关系。结果表明,ｃｉｓ－［Ｐｔ（ＮＨ３）２Ｃｌ２］熔解分为放热过程和吸热过程,放热峰为３０１．２３７℃,吸热峰为３０６．９３２℃。Ｐｔ－Ｎ伸缩振动频率在３３００ｃｍ＾－１附近分裂成３３００ｃｍ＾－１和３２１０ｃｍ＾－１两个吸收峰,在１３００ｃｍ＾－１处分裂成１３２５ｃｍ＾－１和１３００ｃｍ＾－１两个吸收     

氮化碳薄膜的红外吸收光谱（FTIR）研究

测量了采用ＲＦ－ＣＶＤ方法制备的氮化碳薄膜的ＦＴＩＲ曲线，膜层中的Ｃ－Ｎ键、石墨相、Ｃ＝Ｎ键和Ｃ≡Ｎ键的红外吸收峰波数分别为１２５０ｃｍ＾－１，１５７６ｃｍ＾－１，１６８７ｃｍ＾－１和２０５４ｃｍ＾－１。采用技术措施避免石墨相析出的氮化碳薄膜，其红外吸收谱只出现了Ｃ－Ｎ键的伸缩振动吸收峰（９４８ｃｍ＾－１），薄膜中的其它功能基团的存在对Ｃ－Ｎ键的振动频率有一定的影响。     

云南陆良盆地第三系含气系统基本过程研究

陆良盆地是云南第三系沉积盆地的典型代表。盆地的形成过程决定了第三系含气系统的形成过程。盆地第三系有一个含气系统,即Ｎ２ｃ２－Ｎ２ｃ３（！）含气系统。上第三系茨营组二段（Ｎ２ｃ２）为主力烃源岩,三段（Ｎ２ｃ３）为优势储集岩,而Ｎ２ｃ４为区域盖层。Ｎ２ｃ２－Ｎ２ｃ３（！）含气系统的关键时期是距今１．６４Ｍａ,圈闭形成于Ｎ２ｃ１－Ｎ２ｃ４,油气生成－运移－聚集发生在Ｎ２ｃ２至今。     

Banach空间的K-凸性模与K-光滑性模

首次对Ｂａｎａｃｈ 空间引进了 Ｋ－ 光滑性模的概念,从而刻划了 Ｋ－ 一致光滑空间的特征．给出了Ｂａｎａｃｈ 空间的 Ｋ－ 凸性模和 Ｋ－ 光滑性模之间的关系,利用这些关系得到如下结果：（ｉ） 一列Ｂａｎａｃｈ 空间｛ Ｘｉ｝ ∞ｉ＝ １ 的ｌｐ － 乘积空间是一致光滑当且仅当对任意ｉ,Ｘｉ 为一致光滑且具有共同的光滑性模;（ｉｉ） 一列Ｂａｎａｃｈ 空间｛ Ｘｉ｝ ∞ｉ＝ １ 的ｌｐ － 乘积空间是 Ｋ－ 一致光滑当且仅当存在 ｎ０ ,当 ｎ ＞ ｎ０ 时,Ｘｎ 为一致光滑且具有共同的光滑性模,当１ ≤ｎ ≤ｎ０ 时,Ｘｎ 为Ｋｎ － 一致光滑且∑ｎ０ｎ ＝ １Ｋｎ ≤ｋ ＋ ｎ０ － １ ．另外,文中还给出了 Ｋ－ 一致光滑空间的一个充分必要条件．特别地,当ｋ ＝ １ 时得到了一致光滑空间的一个新的充分必要条件．最后说明了 Ｋ－ 一致光滑空间具有一致正规结构     

CaO—Fe2O3混合层内反应初期铁酸钙生成的动力学研究

从理论上导出了ＣａＯ－Ｆｅ２Ｏ３混合层内反应初期铁酸钙生成的动力学模型：１－ｋ１（１－ｋ２ＢＲｖ）＾２／３－ｋ２（１＋ｋ１ＢＲｖ）＾２／３＝（２ｋ１Ｍｆ／ρｆｒｆ＾２）·ＤｃΔＣｔ。其中ｋ１＝（ρｆ－ρｃｆ）／（ρｆ－ρｃ）,ｋ２＝（ρｃｆ－ρｃ）／（ρｆ－ρｃ）,Ｂ＝１＋Ｍｃρｆｍ／Ｍｆρｃ。经１１６０℃和１１９０℃下的基础实验表明,模型与实验数据吻合很好,同时得到该两温度水平下氧化钙在铁酸一钙     

氨合成铁催化剂上化学吸附物种的in－situ FTIR谱

应用原位傅里哀变换红外光谱方法，分别在４００～４５０℃、常压、高空速（１２０００～１４４００ｈ．ｓ．ｖ．ｇ．）的Ｈ２、Ｎ２／３Ｈ２或Ｎ２气氛的动态条件下，检测了双促进氨合成铁催化剂上的化学吸附物种，并分别在Ｄ２、Ｎ２／３Ｄ２或１５ＮＨ３／Ｈ２气氛中，进行了常规同位素验证实验．结果表明，催化剂表面的主要含氮化学吸附物种是分子态的Ｎ２．ａｄ，其ｕ（Ｎ－Ｎ）＝２０３６ｃｍ－１（ｓ），２０１２ｃｍ－１（ｗ）和１９３５ｃｍ－１（ｗ），而不是原子态的Ｎａｄ，其ｕ（Ｆｅ－Ｎ）＝１０８７ｃｍ－１（ｖｗ），和ＮＨａｄ其ｕ（Ｆｅ－Ｎ）＝８８６ｃｍ－１（ｖｗ），表面有相当量的化学吸附氢存在，其ｖ（Ｆｅ－Ｈ）＝２０５６ｃｍ－１（ｓ），１９５０ｃｍ－１（ｍｓ），１９３１ｃｍ－１（ｍ），１９０２ｃｍ－１（ｗ），９１５ｃｍ－１（ｓ，桥式）等．作为与报道过的激光拉曼光谱的互补研究，本结果支持了以缔合式途径为主、解离式途径为次的平行竞争缔合式合成氨催化反应机理．     

偶次逆幂势1／r~（2n）和高次倍谐振子势r~（2m）叠加势的径向Schrodinger方程的解析解

利用对能量本征函数的一个假设，得到了Ｖ（ｒ）＝ａ１ｒ６＋ａ２ｒ２＋ａ３ｒ－４＋ａ４ｒ－６的径向Ｓｃｈｒｏｃｉｎｇｅｒ方程的一个解析解，并对偶次送幕势１／ｒ２ｎ势和高次倍谐振子势ｒ２ｍ叠加势给出了它的径向Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的一个解析解的通式．     

四种单核苷酸的毛细管区带电泳分离分析

报道了４种单核苷酸（ｃＡＭＰ、ｃＧＭＰ、ＡＭＰ、ＧＭＰ）的毛细管区带电泳分离及含量测定方法．方法的线性范围：ｃＡＭＰ为２－７５０ｍｇ·Ｌ－１,ｃＧＭＰ为２－６５０ｍｇ·Ｌ－１,ＡＭＰ为２－２５０ｍｇ·Ｌ－１,ＧＭＰ为２－３００ｍｇ·Ｌ－１;当浓度为１００ｍｇ·Ｌ－１,其δ（相对标准偏差）为２３０％（ｃＡＭＰ）、２．５０％（ｃＧＭＰ）、０．６８％（ＡＭＰ）和２．２７％（ＧＭＰ）．     

尼克酰胺镍（II）配合物的热分解非等温动力学的研究

本文合成了Ｎｉ（Ⅱ）的一个配合物Ｎｉ（Ｎｉｃａ）２Ｃｌ２（Ｎｉｃａ表示尼克酰胺）。用元素分析、红外光谱、热重及量热分解对该配合物进行了表征，并对其热分解过程进行了研究，运用Ａｃｈａｒ法和Ｃｏａｔｓ－Ｒｅｄｆｅｒｎ法，推断出该配合物第一步热分解的非等温动力学方程为：ｄα／ｄｔ＝Ａｅ＾－Ｅ／ＲＴ３／２（１＋α）＾２／３［（１＋α）＾１／３－１］＾－１。     

发酵黄腐酸的红外光谱释析

利用发酵工艺生产的黄腐酸称为发酵黄腐酸，它的红外光谱图中各区域的吸收峰为３５００ｃｍ＾－１（氢键结合Ｏ－Ｈ），２９００ｃｍ＾－１（脂肪酸Ｃ－Ｈ的伸缩），１７２０ｃｍ＾－１（ＣＯＯＨ的Ｃ＝Ｏ伸缩），１９５０￣１６２０ｃｍ＾－１（Ｃ＝Ｃ是芳核骨架振动吸收峰，氢键结合的Ｃ＝Ｏ与双键共轭的ＣＯＯ＾－１），１４５０ｃｍ＾－１（羧根离子ＣＯＯ＾－），１３００ｃｍ＾－１（羧基的Ｃ－Ｏ伸缩和Ｏ－Ｈ与双键共轭的ＣＯ     

K—TSP问题的近似算法

利用△ＴＳＰ问题的Ｃｈｒｉｓｔｏｆｉｄｅｓ算法及其在Ｋ－ＴＳＰ问题上的扩展，通过权函数变换ｃｉｊ＝ｃｉｊ－ｕｉ－ｖｊ使ｃｉｊ〉０，ｃｉｋ＋ｃｋｊ≥ｃｉｊ，给出了求解Ｋ－ＴＰＳ问题的有效途径，得到了目标函数的更好的界值估计，Ｃ（Ｈａ）≤γ（ｎ）Ｃ（Ｈ＾＊）－（γ（ｎ）－１｛（ｋ－１）ｃ１１＋∑ｃｉｉ｝。     

一类三阶双滞后差分微分方程全时滞稳定的代数判据

对三阶双滞后差分微分方程ｘ…（ｔ） ＋ ａ０ ｘ＋ ａ１ ｘ－ （ｔ） ＋ ａ２ ｘ（ｔ） ＋ ｂ０ ｘ（ｔ－ τ１） ＋ ｂ１ ｘ－ （ｔ－ τ１）＋ ｂ２ ｘ（ｔ－ τ１） ＋ ｃ０ ｘ（ｔ－ τ２） ＋ ｃ１ ｘ－ （ｔ－ τ２） ＋ ｃ２ ｘ（ｔ－ τ２） ＝ ０的全时滞稳定性进行了研究,利用其特征方程,Ｈｕｒｗｉｔｚ 定理及函数的极值理论等方法得到了当ｂ１ｂ０＝ ｃ１ｃ０时此方程全时滞稳定的充分必要条件。