关于拟离散模的研究

对拟离散模进行了研究后,得到的主要结果有：（１）Ｍ是一个可补模,对于Ｍ的任意子模Ａ,如果Ａ在Ｍ的一个直和项里是余闭的,那么Ａ在Ｍ里也有余闭的（２）设Ａ、Ｂ是Ｒ模Ｍ的子模,Ｍ满足条件（Ｄ１）,Ｍ１、Ｍ２分别是Ａ、Ｂ的余闭包,且Ａ、ＢＭ若Ｍ１Ｍ２,则ＡＢ（３）设Ａ、Ｂ是拟离散模Ｍ的两个子模,Ａ∩Ｂ＝０,ｃｃ（Ａ）、ｃｃ（Ｂ）分别为Ａ、Ｂ的余闭包,则ｃｃ（ＡＢ）＝ｃｃ（Ａ）ｃｃ（Ｂ）（４）若Ａｉ是拟离散模Ｍ的独立子模,ｃｃ（Ａｉ）为Ａｉ的余闭包（ｉ＝１,２,３,…）,则ｃ（∞ｉ＝１Ａｉ）＝∞ｉ＝１ｃｃ（Ａｉ）（５）如果Ｍ是一个广义的半完备左Ｒ模,那么①Ｊ（Ｍ）Ｍ;②Ｍ／Ｊ（Ｍ）是半单的;③Ｍ／Ｊ（Ｍ）的分解能提升为Ｍ的分解     

乘积空间的完备性与列紧子集的特征

设（Ｅｎ，ｄｎ）是距离空间（ｎ＝１，２，…），定义其乘积空间为（Π∞ｎ＝１Ｅｎ，ｄ），ｄ（｛ｘｎ｝，｛ｙｎ｝）＝∑∞ｎ＝１１２ｎｄｎ（ｘｎ，ｙｎ）１＋ｄｎ（ｘｎ，ｙｎ）．本文证明了（Π∞ｎ＝１Ｅｎ，ｄ）是完备距离空间当且仅当每个因子空间（Ｅｎ，ｄｎ）完备，子集ＡΠ∞ｎ＝１Ｅｎ列紧当且仅当Ａ在每个因子空间Ｅｎ中的投影πｎ（Ａ）列紧．作为应用还给出了：可数紧的距离空间Ｘ（即存在紧子集ＤｎＸ，使Ｘ＝∪∞ｎ＝１Ｄｎ且≠ＤｎＤ０ｎ＋１，ｎ＝１，２，…）上的连续函数空间Ｃ（Ｘ），局部ｐ次可积函数空间Ｌｐｌｏｃ（Ｒ）以及序列空间Ｓ的完备性及其中子集列紧性的刻画     

自补图的因子分解

讨论了自补图的１因子分解和２因子分解,利用自补置换证明了自补图有１因子的一个充要条件是阶为４ Ｎ,从最小度角度得到了自补图Ｇ有２因子的一个充分条件是ｍｉｎｖ∈Ｇｄ（ｖ） ≥ ｐ４ （ｐ 是阶） ．     

超有限群上minimax模的f－分解

设Ｇ是群，Ａ是ＺＧ－模。称Ａ为一个ｍｉｎｉｍａｘ模，如果Ａ有一个有限的ＺＧ－子模链：０＝Ａ＿ｏ≤Ａ＿１≤…≤Ａ＿ｘ＝Ａ且对任意的ｉ≤ｎ，Ａ＿ｉ／Ａ＿（ｉ－１）或者满足极小条件或者满足极大条件，证明了：如果Ｇ是超有限群，则任意ｍｉｎｉｍａｘ模有ｆ－分解．     

非定常线性系统的稳定性与不稳定性

本文讨论非定常线性系统的稳定性和不稳定性．我们推广了文［２］的结果，证明了对Ｘ’＝Ａ（ｔ）ｘ，当Ａ（ｔ）的特征根λｉ（ｔ）有Ｒｅλ（ｔ）≤－ａ＜ｏ，ｉ＝１，…，ｋ，Ｒｅλｉ（ｔ）≥ａ ＞ｏ，ｉ＝ｋ＋１，…，ｎ，且Ａ（ｔ）的变化率很小时，Ｘ’＝Ａ（ｔ）ｘ有ｋ维解空间其解指数型收敛，ｎ－ｋ维解空间其解指数型发散．我们还用出了Ａ（ｔ）的变化率界的估计，并将此结果应用于大系统的稳定性分解．     

关于控制受限下系统的可控、可达性

这里所探讨的问题是离散线性系统的多变量受限控制问题。对于系统 Ｘ_（ｋ＋１）＝ＡＸ_ｋ＋ＢＵ_ｋ Ｕ_ｋ∈Ω■ Ｒ~ｍ给出了系统可达的充要条件。在此基础上又给出了４个推论：ｌ°当Ａ为正数矩阵,且Ａ的复特征根为单根时,系统区域可达的充要条件。２°系统区域零可控的充要条件。３°Ａ~（－１）满足一定的条件时,系统区域零可控的充要条件。４°当Ω＝Ｒ_＋~ｍ时,系统整体可达的充要条件。     

L^p（Ω,f,μ）（0〈p〈1）空间的两条性质

设（Ｑ，μ）是有限测度空间。且对Ａ的每个可测子集Ｂ，要么μ（Ｂ）＝０，要么μ（Ｂ）＝μ（Ａ），则称Ａ为（Ω，μ）中的原子．证明了：１．空间Ｌ（Ω，μ）（０＜ｐ＜１）上不存在非零连续线性泛函的充要条件是（Ω，μ）中不存在原子集合，２．Ｌ（Ω，μ）（０＜ｐ＜１）不是原子空间．     

线性代数方程组的行处理法

线性代数方程组的行处理法杨本立（中国工程物理研究院职工大学）１非奇异线性代数方程组行处理法设ＡＸ＝ｂ是线性方程组ＢＸ＝Ｃ的同解方程组。如果ＡＸ＝ｂ的每一个方程（ａ￣ｉ，ｘ）＝ｂ＿ｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ）都有（ａ￣ｉ，ａ￣ｉ）＝１及ｂ＿ｉ≥０，则称ＡＸ...     

交换Banach代数上线性系统的干扰解耦

研究了交换Ｂａｎａｃｈ代数Ｗ上线性系统的干扰解耦问题，给出了其被状态反馈解耦的充要条件，即矩阵Ｅ＝「Ｅ１ Ｅ２…Ｅｐ」＾Ｔ非奇异，讨论了其在Ｇｅｌｆａｎｄ变换下与对应的有限维线性系统可解耦性之间的关系，即Ｗ上的线性系统（Ａ，Ｂ，Ｃ）被状态反馈解耦等价于对所有ψ∈Ｘ，线性系统均被状态反馈解耦，且ｄｉ（ψ）＝ｌｉ（常数），ｉ＝１，…ｐ，ψ∈Ｘ。     

与单位圆上的自同构群相关联的小波

ＳＵ（１，１）＝ＫＡＫ是复平面上的单位国 Ｄ的自同构群的Ｃａｎｔａｎ分解．它在Ｌ~（ｋ，２）（Ｄ）上有一个自然的酉表示．在这篇文章里我们给出了与群ＳＵ（１，１）相关联的可允许条件的特征刻划和函数空间Ｌ~（Ｋ，２）（Ｄ）的正交直和分解．     

Atomic Decompositions of Weak Hardy Spaces of B-Valued Martingales

The atomic decompositions of weak Hardy spaces of Banach-space-valued martingales are given. With the help of the atomic decompositions, some inequalities for B-valued martingales are established in the case 0〈r≤1. Here the results are connected closely with the p-uniform smoothness and q-uniform convexity of Banach spaces which the martingales take values in.     

关于完全多部图K_n(t)的 {C_3,C_4,C_6}-强制分解

给出了完全多部图Kn(t)的 {C3,C4,C6} 强制分解存在的充要条件     

带形区域边界上Lp函数的亚纯逼近与分解

主要证明了带形区域边界上的(0相似文献   

N(2,2,0)代数的两类同余分解

给出了N(2,2,0)代数(S,*,△,0)的两类同余分解,研究了其商代数的代数结构,并研究了自然同态下一类逆象的代数结构和性质,最后证明了在半群(S,*)右可约化的条件下两类同余分解是一致的.     

Hilbert C*-模上可共轭算子的极分解的一个注记

在Hilbert C^*-模上的可共轭算子的这个一般的框架下,给出了算子极分解的若干性质的刻画.     

互联电力系统的特殊结构分解

研究多个区域特殊重叠互联电力系统的拓扑结构，给出重叠互联电力系统网型、链型、环型和层型结构的两两区域子系统的分散方法，使得自动发电控制AGC(Automatie Generation Control)具有分散的自主控制．说明重叠结构分解因子可按照区域子系统之间的额定荷比来选择，因此可提高系统AGC对负荷频率和交换功率波动的分散控制质量，达到电力系统AGC经济运行的目的.     

（A,B）不变子空间的结构研究及应用

本文从最小分解的角度来研究(A,B)不变子空间的结构.首次定义了线性系统的(A,B)根子空间,给出了构造这类子空间的方法,证明了任何一个(A,B)不变子空间都能分解成一些(A,B)根子空间的直和,从而得到了(A,B)不变子空间与A 不变子空间相应的几何性质.对(A,B)不变子空间来说,这种分解可能不唯一,本文给出了存在唯一分解的充分必要条件.利用此分解式给出了可配置特征结构的充分必要条件.     

互联电力系统的特殊结构分解

研究多个区域特殊重叠互联电力系统的拓扑结构,给出重叠互联电力系统网型、链型、环型和层型结构的两两区域子系统的分散方法,使得自动发电控制AGC(Automatic Generation Control)具有分散的自主控制.说明重叠结构分解因子可按照区域子系统之间的额定荷比来选择,因此可提高系统AGC对负荷频率和交换功率波动的分散控制质量,达到电力系统AGC经济运行的目的.     

具有多控制器的电力系统可靠镇定

研究了具有多控制器的电力系统可靠镇定问题，以保证某个控制器出现故障后系统的稳定性．首先将具有多控制器的系统可靠镇定转化成保证系统联结稳定的重叠分散控制问题，然后利用大系统包含原理和线性矩阵不等式(LMI)算法设计电力系统的多个控制器．把此方法应用到一个电力系统模型中，设计它的两个控制器．对两个控制器同时存在以及任何一个因故障而被切除的情况分别进行了仿真，结果表明了该方法的有效性．