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1.
符世斌 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1996,(1)
设(En,dn)是距离空间(n=1,2,…),定义其乘积空间为(Π∞n=1En,d),d({xn},{yn})=∑∞n=112ndn(xn,yn)1+dn(xn,yn).本文证明了(Π∞n=1En,d)是完备距离空间当且仅当每个因子空间(En,dn)完备,子集AΠ∞n=1En列紧当且仅当A在每个因子空间En中的投影πn(A)列紧.作为应用还给出了:可数紧的距离空间X(即存在紧子集DnX,使X=∪∞n=1Dn且≠DnD0n+1,n=1,2,…)上的连续函数空间C(X),局部p次可积函数空间Lploc(R)以及序列空间S的完备性及其中子集列紧性的刻画 相似文献
2.
当t〉0且1=α1≤α2≤…≤αn,高At=diag(t^αa,…,t^αn)是^N/{0}上各向异性连续变换群。当L^∞(R^n)中的函数m,以及适当选取的C^∞0(R^n)中的函数η和任意的δ〉0,定义mδ(ξ)=m(Aδ(ξ)=m(Aδξ)η(ξ)。证明了当0〈p〈1,γ=Σ^ni=1αi且mδ属于各向异性的Herz空间Kγ(1/p-1),p1(R^n)时,m是各向异性H^p(R^n)上的乘 相似文献
3.
强次亚紧和遗传次亚紧的σ—积 总被引:1,自引:0,他引:1
朱培勇 《四川大学学报(自然科学版)》1997,34(2):128-132
主要获得如下两个定理:1)设X=σ{Xα:α∈A},如果X的每个有限子积是强盗人亚紧的,则X是强次亚紧的。(2)设X=σ{Xα:α∈A},如果X的每个有限子积是遗传次亚紧的且X正规,则X是遗传次亚紧的。其次,证明了次ortho紧空间不具有类似于(1)的性质。 相似文献
4.
方涛 《吉首大学学报(自然科学版)》2008,29(2):25-26
令S为Polish空间,M1(S)为其上所有的概率构成的空间,赋予M1(S)弱拓扑.设{Xn}n≥1为一列M1(S)列值的随机变量,{μn}n≥1为相应的一阶矩测度序列,那么当n→∞时,若{μn}n≥1在S上是指数胎紧的,则{Xn}n≥1在M1(S)上是指数胎紧的.此外,当S局部紧时,如下的度量诱导出M1(S)上的弱拓扑:d(μ,μ-)=supf∈F|μ(f)-μ-(f)|,u,u∈M1(S).其中F是S上α-Hlder范数不超过某正常数的有界函数全体,α∈(0,1]. 相似文献
5.
张晗方 《徐州师范大学学报(自然科学版)》1998,(2)
设A为n维欧氏空间En中的单形,且A的n维体积为V,P为A的内部任意一点,点P到A的n+1个n-1维超平面的距离为d1,d2,…,dn+1,则可证明、推广并加强如下不等式∑1≤i1<i2<…<in≤n+1di1di2…din≤(n+1)!nn(n+1)n+1V,当且仅当点P为正则单形A的重心时等号成立. 相似文献
6.
李勇华 《华南师范大学学报(自然科学版)》1997,(1):1-35
本文证明了:如果A是n阶迹为1的TC结构矩阵,那么A是n-扩张的当且仅当A满足(1)D=D(Jn-A)是传递有向图;(2)设i是主对角线上元素为1的下标及E〈n〉/{i},从顶点i到D1=D(Jn-1-A「E」)中的每个顶点最多有一条弧连接。 相似文献
7.
(LF)—空间的正则性与完备性 总被引:1,自引:1,他引:0
设(E,t)=ind(En,tn)为(LF)-空间,我们证明了下述结果:(i)(E,t)为正则当且仅当存在(En,tn)中O的圆凸领域Un,使U1∪→U2∪→…且(SP[U↑-n^E],ηn)为速完备,这里ηn是以{εU↑-n^E∩U:ε〉0,U∈U}为O-邻域基的局部凸拓扑,而U为(E,t)中O-领域基;(ii)若对于任意n∈N,存在(En,tn)中O的圆凸领域Un及m=m(n)≥n,使U↑-n 相似文献
8.
丘京辉 《苏州大学学报(医学版)》2000,16(3):109-111
诱导极限(E,t)=ind(En,tn)为正则当且仅当对于(E,t)中每个Mackey零序列(xk),存在n=n(xk)∈N使(xk)含于且有界于(En,tn)当且仅当对于(E,t)中每个紧集K,存在n=n(K)∈N^*使K含于且有界于(En,tn) 相似文献
9.
高敬振 《山东师范大学学报(自然科学版)》1996,(1)
设G为n阶2-连通图,顶点v1,v2,…,vn满足d1≤d2≤…≤dn,其中di=d(vi),i=1,2,…,n。给出c(G)≥min{n,m}的如下条件: 相似文献
10.
Sun Qi 《四川大学学报(自然科学版)》1996,(5)
设d1,…,dn是n个正整数,I(d1,…,dn)表示方程∑ni=1xi/di≡0(mod1)(1≤xj≤dj-1,j=1,…,n)的解的个数.本文研究计算I(d1,…,dn)的两种已知减缩过程间的关系,还改进了L(d1,…,dn)的下界,这里L(d1,…,dn)表示当I(d1,…,dn)>0时,与其解所对应的I(d1,…,dn)个正整数∑ni=1xi/di中最小者 相似文献
11.
孙琦 《四川大学学报(自然科学版)》1997,34(4):395-398
设I(d1…,dn)表示方程x1/d1+…+xn/dn=(modl),1≤xi≤di-1,i=1,…,n的整数解(x1,…,xn)∈Z^(n)的个数。作者给出了当I(d1,…,dn)=2,2│n以及I(d1…,dn)=3时,有限域Fq上的对角方程c1x1^d1+…+cπxπ^dn=0,cj∈Fq^*,i=1,…,n的解的数的直接公式,这里dj│q-1,dj〉1,j=1,…,n。 相似文献
12.
Banach空间的K-凸性模与K-光滑性模 总被引:1,自引:0,他引:1
首次对Banach 空间引进了 K- 光滑性模的概念,从而刻划了 K- 一致光滑空间的特征.给出了Banach 空间的 K- 凸性模和 K- 光滑性模之间的关系,利用这些关系得到如下结果:(i) 一列Banach 空间{ Xi} ∞i= 1 的lp - 乘积空间是一致光滑当且仅当对任意i,Xi 为一致光滑且具有共同的光滑性模;(ii) 一列Banach 空间{ Xi} ∞i= 1 的lp - 乘积空间是 K- 一致光滑当且仅当存在 n0 ,当 n > n0 时,Xn 为一致光滑且具有共同的光滑性模,当1 ≤n ≤n0 时,Xn 为Kn - 一致光滑且∑n0n = 1Kn ≤k + n0 - 1 .另外,文中还给出了 K- 一致光滑空间的一个充分必要条件.特别地,当k = 1 时得到了一致光滑空间的一个新的充分必要条件.最后说明了 K- 一致光滑空间具有一致正规结构 相似文献
13.
置换空间PxXn上的紧局部k凸性质 总被引:4,自引:1,他引:4
陈怀军 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1997,20(2):111-114
本文证明了如下结论:(i)PxXn是CL-kR(或WCL-kR)的当且仅当每个Xn(n=1,2,…)都是CL-kR(或WCL-kR)的;(ii)PxXn是CLωR(或WCLωR)的当且仅当每个Xn(n=1,2,…)都是CLωR(或WCLωR)的。 相似文献
14.
B值一致渐近鞅的局部收敛性及大数定律 总被引:3,自引:1,他引:3
设(Ω,F,P)是概率空间,B是p阶一致光滑空间,X=(Xn,Fn,n≥1)是B值一致渐近鞅,则有:(1){∑∞n=1E(‖dXn‖βM‖dXn‖β-1+Mβ/Fn-1)<∞,1≤β≤p,M>0,supn≥1‖Xn‖<∞}{Xn收敛}(2){∑∞n=1E(‖dXn‖β(Mn)‖dXn‖β-1+(Mn)β/Fn-1)<∞,M>0,1≤β≤p}{Xnn收敛于0}(3)若对任意的x≥0及n≥1,均有P(‖dXn‖≥x)≤aP(Y≥x),其中Y是一正实值随机变量,EY<∞,E(Yln+Y)<∞,a是一正实数,那么Xnna.s.收敛于0.上述结论推广与改进了若干熟知的重要结果 相似文献
15.
设G 是一个n 阶简单连通图,k≥2 是一个整数.G 的k 阶幂图记作Gk ,定义为:V( Gk) = V( G) 且对任意u ,v∈V( Gk) ( u≠v) ,( u ,v) ∈E( Gk) 当且仅当dG( u ,v) ≤k ,则对任意的k≥2 ,Gk 本原.令E(k,n) = { γ( Gk)| G 是n阶简单连通图} ,可以得到E(k ,n) =dk k+ 1 ≤d ≤n - 1 , 若2 ≤k≤n - 2 ,{2} , 若k≥n - 1 . 相似文献
16.
设D是赋范空间X的有界凸子集,T:D→CB(D)是δ集值非扩张映象,给定D中序列{xn}和两个实数列{tn}和{sn},满足(i)0≤tn≤t〈1和Σ(^∞,n=1)tn=∞,(ii)0≤sn≤1,Σ(∞,n=1)Sn〈∞和linn→∞t^-1nSn=0,(iii)xn+1∈tnTyn+(1+tn)xn,yn∈display status 相似文献
17.
及万会 《贵州师范大学学报(自然科学版)》1999,17(4):96-102
本文用初等方法证明了,当n,x ,r 是正整数且r > 3 ,d = 2s+ 2 ,整数S≥0 ,gcd( x,d) = 1 ,丢番图方程n-1k= 0(x + dk)r = (x + dn)r 无整数解。 相似文献
18.
我们得到这两个计算状态的公式:SnE=m(m+1)(m+2)/6-1+(1-1)^nE/4m^2-2,(2)d=anE-anE-1=「1+(-1)^nE」(nE+1),当nE=2n-1,d=0,当nE=2n时,d=2(nE+1)。 相似文献
19.
丁双双 《曲阜师范大学学报》1999,25(2):108-108
设A=(aij)∈Cn×n,ai≠0,i=1,2,…,n,D=diagA,E、F均为D-A的一部分,且E+F=D-A.R=diag{r1,…,rn},Ω=diag{w1,w2,…,wn},R=diag{r1,r2,…,rn},Ω=diag{w1,w2... 相似文献
20.
该文讨论了线性结构关系模型{β’xk+α=0 ζk=xk+εk {εk,k=1,2,…,n},i,i,d。k=1,2,…,n,E(ε1)=0 var(ε1)=σ^2Im式中,{xk,k=1,2,…,n}为一组i.i.d。的不可观测的m维随机向量,{xk,k=1,2,…,},与{εk,1,2,…,n}相互独立。 相似文献