i－循环码的极小Mannheim距离

利用Ｈａｍｍｉｎｇ距离对ｉ－循环码的极小Ｍａｎｎｈｅｉｍ距离给出了一个估值，其结果为ｉ－循环码的极小Ｍａｎｎｈｅｉｍ距离大于等于ｋ＋２     

反转循环码的构造和极小距离的计算

介绍了几类反转循环码的新的构造方法,并且对这些反转循环码的极小距离进行了估计。首先利用n次割圆多项式构造了一类反转循环码,它的维数和极小距离都可确定。接着,讨论并给出了F_q上反转循环汉明码存在的条件,作为例子算出了F_4和F_8上的反转循环汉明码。其次,介绍了如何将一个非反转循环码扩充为反转循环码。最后,利用反转循环码零点的性质,介绍了两种构造反转循环码的方法,使得该码的极小距离等于给定值。     

参数为[p^k,p^（k-1）,p]和参数为[2p^k,p^（k-1）（p-1）,d≤p]的循环码

码的长度、维数以及码的极小距离是线性码的最主要的参数,其中,码的维数确定了码的大小,极小距离确定了码的纠错能力.在文献中已有关于二次剩余码和k次剩余码的一些结果.通过分析剩余码的特点,分别利用模pk及模2pk上原根的性质,构造了两类循环码,当p为奇素数,q为素数时,得到了一类参数为[p^k,p^k-1,p]的循环码,当p,q均为奇素数时,得到了一类参数为[2p^k,p^k-1（p-1）,d≤p]的循环码,其中（p,q）=1.     

黎曼流形上关于径向曲率的一个拓扑性质

设Ｍ是ｎ维连通完备的黎曼流形，ｐ是Ｍ上的一点，若ｐ的极小径向曲率ｋ＾ｍｉｎ≥１且ｄ（ｐ）〉π－ｉ（Ｍ），则Ｍ与Ｓ＾＋Ｒ同胚，这里ｄ（ｐ）＝ｓｕｐ ｑ∈Ｍｄ（ｐ，ｑ），ｄ（．，．）是Ｍ上的距离函数，ｉ（Ｍ）是Ｍ上的最小单射半径。     

环Zpe上常循环码的BCH界

文章首先将有限域Fp上常循环码的定义推广到有限环Zpe上,讨论了环Zpe上常循环码的结构;证明了Zpe的某个Galois扩环上常循环码和循环码的等价关系;构造了环Zpe上的一类特殊常循环码,得到此类常循环码和域上设计距离为d的BCH码有相似的性质:极小Hamming距离≥d。     

环F2+uF2上长为2s的(1+u)-常循环码的距离分布

研究了环F2＋uF2上长为2^s的（1＋u）-常循环码的各种距离.首先给出了环F2＋uF2上长为2^s的（1＋u）-常循环码的结构;然后利用这个结构,确定了环F2＋uF2上长为2^s的（1＋u）-常循环码的Hamming距离、Lee距离、Euclidean距离的分布.     

论修正的Navier-Stokes方程的吸引子上的运动(英文)

就修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的可吸引任何有界集的吸引子Ｍ证明了：ｉ）Ｍ上的运动都是几乎周期的；ｉ）对ａ∈Ｍ，〔γ（ａ）〕＝ω（ａ）是极小集．     

Z4上长为2s的负循环码的符号对距离

符号对码是随着信息技术发展而产生的一种新型纠错码,它能对符号对读信道中符号对信息进行保护,符号对距离是衡量符号对码纠错能力的一个重要参数。文章利用Z_4上长为2~s的负循环码的结构和汉明距离,确立了Z_4上长为2~s的所有负循环码的符号对距离,给出了Z_4上长为2~s的负循环码的符号对距离分布。     

环Z4上长为2e的循环码的齐次距离

结合齐次重量的计算公式和环Z4上长2e的循环码的生成多项式,以及环Z4上长为2e的循环码的Ham-ming距离和Lee距离,给出了环Z4上长为2e的循环码的齐次距离.     

环Fpm+uFpm+…+uk-1Fpm上的长为ps的(1+λu)循环码的距离分布

设R=Fpm+uFpm+…+uk-1Fpm.定义了R上的Homogeneous重量,研究了R上长度为ps的(1+uλ)常循环码,其中λ是R的一个单位.利用R上长度为ps的(1+uλ)常循环码恰好是链环R[x]/〈xps-1〉的理想这一结构,给出了R上长度为ps的(1+uλ)常循环码的Hamming距离分布以及它的对偶码的结构;进而确定了环R上长度为ps的(1+uλ)常循环码的Homogeneous距离分布.     

环R+uR上的σ-循环码

设A=R+uR,其中R为Z_q的m次Galois扩张.定义了环A的自同构σ,并由此定义了环A上的σ-循环码.给出了σ-循环码是自由的充分必要条件.另外,给出了自由的σ-循环码极小Hamming距离下界的一个估计.     

关于黎曼流形的超曲面

获得如下定理：假设Ｍ＾ｎ是ｎ＋１的维黎曼流形Ｎ＾ｎ＋１的ｎ维超曲面,那么Ｍ＾ｎ是极小的当且仅当等式：ｎＨ∑λＩ＋－Ｎ｜ｈ｜∑｜λｉ｜＝－ｎ｜Ｈ｜（ｎＳ）＾１／２成立。     

线性回归模型中的最小距离估计：ψ—混合情形

考虑线性回归模型Ｙｎｉ＝ｘｎｉβ＋ｅｎｉ，ｉ＝１，…，ｎ，其中β是待估计的未知参数，ｘｎｉ是已知的常数。假定对每个ｎ，ｅｎ１，…，ｅｎｎ与ξ，…，ξｎ同分布，其中｛ξｔ，ｔ＝…，－１，０，１，…｝是定义于概率空间（Ω，Ｂ，Ｐ）上取值于Ｒ的严平稳ψ混合序列。研究了一类由Ｃｒａｍｅｒ－ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ型距离所定义的参数β的最小距离估计的渐进性质。证明了β的估计βｄ是渐进正态的。     

关于三次剩余码

设p、q是两个不同的素数且p≡ 1(mod3) ,qp - 13 ≡ 1(modp) ,β是Fp 中一个本原元素 ,α是Fq 的某个扩域中的一个本原p次单位根 ,R0 =β3i(modp) |1≤i≤ p -13,go(x) =Πj∈Ro(x -αj) .Fq 上长度为p由go(x)生成的循环码称为三次剩余码 .证明了这样码的极小距离d≥3 p .     

关于不含长导出路的图的一个注记(英文)

一个不含具有ｔ个顶点的导出路的图被称为是Ｐｔ－自由的．一个连通图Ｇ的ｉ－中心是由Ｖ（Ｇ）中所有距其它任何顶点的距离不大于ｉ的顶点组成的集合．对于Ｖ（Ｇ）的两个子集Ｓ和Ｔ,如果对任何ｘ∈Ｔ都有ｙ∈Ｓ,使得ｘ距ｙ的距离不大于ｄ,则称Ｓｄ－支配Ｔ．本文解决了由Ｏ．Ｆａｖａｒｏｎ和Ｊ．Ｌ．Ｆｏｕｑｕｅｔ提出的一个公开问题,即证明了如下结果：对任何Ｐｔ－自由图Ｇ,如果ｉ｜ｔ／２｜且ｐ１,则Ｃｉ（Ｇ）（ｐ＋１）－支配Ｃｉ＋ｐ．     

关于四次剩余码及其推广

设p,q是两个不同的素数且p≡1(mod4),qp-14≡1(modp),β是Fp中的一个本原元素,α是Fq的某个扩域中的一个本原p次单位根.令R0={β4i(modp)|1≤i≤p-14},g0(x)=∏j∈R0(x-αj).Fq上长度为p,由g0(x)生成的循环码称为四次剩余码,证明了这样码的极小距离d≥4p,并且将本结论推广到任意自然数n(n≥5).     

等汉明距离编码的研究

提出了一种特殊的线性分组码，它各码字之间具有相同的汉明距离，并且可以编成循环码．同时说明，除此码之外，不存在其它的分组码具有码字之间汉明距离均相同的情况．     

Mo-Si 系机械合金化过程中的相结构变化

用ＴＥＭ和ＸＲＤ技术研究了Ｍｏ－１５．１６％Ｓｉ,Ｍｏ－３０％Ｓｉ和Ｍｏ－３６．３％Ｓｉ（质量分数）粉机械合金化过程中的相结构变化．在机械合金化（ＭＡ）过程的初始阶段,３种混合物的ＸＲＤ图中Ｓｉ峰首先消失,经长时间的球磨后,都可以转变为非晶,但不同成分混合粉的中间产物不同．Ｍｏ－３０％Ｓｉ和Ｍｏ－３６．３％Ｓｉ是通过Ｍｏ与Ｓｉ之间的互扩散反应形成ＭｏＳｉ２和Ｍｏ５Ｓｉ３金属间化合物,Ｍｏ－１５．１６％Ｓｉ则是形成了过饱和固溶体而没有形成金属间化合物．     

酚类化合物苯环碳原子的化学位移与其净电荷的关？…

用ＡＢ－ＩＮＩＴＩＯ法对只含酚羟基的７种酚化合物的苯环碳原子的净电荷做了计算，并测定或查阅了它们的＾１３ＣＮＭＲ谱，参考标准图谱找出了Ｃｉ对应的化学位移δｉ，发现Ｑｉ－δｉ间呈现较好的线性关系。每种化合物均有最负净电荷与最低化学位移（δｍｉｎ），Ｑｍｉｎ与δｍｉｎ出现在酚羟在邻位同一碳原子上，而这一碳原子具有最大的亲核－亲电反应活性。那些δｉ〉１３０的碳原子反应活性极小，以至不能发生亲核－亲电反应     

Fe－Mn－Si－Cr形状记忆合金的耐腐蚀性能

通过腐蚀重量法实验及电化学测试，研究了Ｆｅ－Ｍｎ－Ｓｉ－Ｃｒ形状记忆合金的耐腐蚀性能，并与Ｆｅ－Ｍｎ－Ｓｉ形状记忆合金及１８－８铬镍不锈钢的耐腐蚀性能作了比较。结果表明，Ｆｅ－Ｍｎ－Ｓｉ－Ｃｒ合金的耐腐蚀性能明显高于Ｆｅ－Ｍｎ－Ｓｉ合金，在Ｆｅ－Ｍｎ－Ｓｉ－Ｃｒ合金中随着铬含量的增加，其耐腐蚀性能也相应提高。