用Loeb测度构造正则及τ－光滑Borel测度

设（Ｘ，Ｔ）是Ｔ２空间，Ｔ１是拓扑Ｔ的基，Ａ是＊Ｘ上的内代数，ν是Ａ上的内测度，本文用无穷小方法证明了：在ｋ－饱和的非标准模型中，若Ｘ是正则空间，且对每一Ｔ∈Ｔ１，＊Ｔ∈Ａ，则对Ｘ的每一Ｂｏｒｅｌ集Ｂ，ｓｔ－１（Ｂ）∈Ｌｕ（Ａ）∩ｎｓ（＊Ｘ），且νｓｔ－１｜Ｆ（Ｘ）是τ－光滑Ｂｏｒｅｌ测度，νｓｔ－１｜Ｆ（Ｘ）是Ｒａｄｏｎ测度；若对每一Ｔ∈Ｔ，＊Ｔ∈Ａ，并且对每一Ｔ∈Ｔ及每一ε∈Ｒ＋，有闭集ＣＴ，使Ｌ（ν）（＊Ｔ－＊Ｃ）＜ε，则对每一Ｂｏｒｅｌ集Ｂ，ｓｔ－１（Ｂ）∈Ｌ（ν，Ａ）∩ｎｓ（＊Ｘ）且νｓｔ－１｜Ｆ（Ｘ）是正则τ－光滑Ｂｏｒｅｌ测度．文中并讨论了这些结果在测度扩张中的应用     

广义Loeb测度的Jordan分解及其性质

研究了广义Loeb测度的Jordan分解及其性质,给出广义Loeb测度变差的定义,并讨论变差的性质,定义了两个新的广义Loeb测度L(μ1)∧L(μ2)和L(μ1)VL(μ2),得到了两个可换性定理:L(μ1)∧L(μ2)=L(μ2)∧L(μ1),L(μ1)∧L(μ2)=L(μ2)∧L(μ1).     

超有限Loeb空间上的条件概率

超有限Ｌｏｅｂ空间上的条件概率祁明（陕西师范大学计算机科学系，西安７１００６２；作者，男，３６岁，博士生）设（Ｘ，ｐ，ｐ）是任一内有限可加测度空间，对Ａβ，定义°μ（Ａ）＝°（μ（Ａ）（即对μ（Ａ）取标准部分），得到（Ｘ，β，°μ）是标准意义下的有限...     

用Loeb测度构造正则及τ—光滑Borel测度

本文讨论了这些结果在测度扩张中的应用。     

由有限核生成的Loeb测度

在非标准多饱和模型下,研究了由有限核生成的Loeb测度的性质. 首先,利用内可测空间中的内有限核构造了相应的Loeb测度. 其次,讨论了内可测空间和内乘积可测空间中由内有限核生成的Loeb测度的性质. 最后,在内乘积可测空间上,证明了由内有限核生成的Loeb测度的Keisler’s Fubini定理.     

一类广义Cantor集的Hausdorff测度

考虑满足开集条件的线性迭代系统 Ｓｉ （ｘ） ＝ ａｉｘ ＋ ｃｉ , ｉ ＝ １ , …, ｍ 产生的广义 Ｃａｎｔｏｒ 集在ｍ ＝ ２ 时, 得到几个不等式, 并由此给出这类广义 Ｃａｎｔｏｒ 集的 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ 测度的精确值： Ｈｓ （ Ｅ）＝ ｜ Ｅ｜ｓ     

自相似分形的Hausdorff测度

研究了自相似分形的Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度的上界估计问题,得到以下结果：设Ｓ是Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫,ｓ＝ｌｏｇ２３是Ｓ的Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数,对任一ｘ,０＜ｘ＜１２,将ｘ表为ｘ＝１２ｉ１＋１２ｉ２＋…,ｉ１＜ｉ２＜…,ｉ１,ｉ２,…∈Ｎ．则Ｓ的Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度Ｈｓ（Ｓ）满足Ｈｓ（Ｓ）≤１１－３２∞ｊ＝１２ｊ３ｉｊ（１－ｘ）ｓ．取ｘ＝１２３＋（１２４＋１２６＋…＋１２２ｋ＋…）,ｋ＝２,３,…．则得到Ｈｓ（Ｓ）＜０．８７０１．记Ｈ（ｘ）＝１１－３２∞ｊ＝１２ｊ３ｉｊ（１－ｘ）ｓ则ｉｎｆ０＜ｘ＜１２｛Ｈ（ｘ）｝≥ｍｉｎ｛Ｈ（ｉ２ｎ）（２ｎ－ｉ－１２ｎ－１）Ｓ：ｉ＝１,２,…,２ｎ－１－１｝．取ｎ＝２０,上机运算得ｉｎｆ０＜ｘ＜１２｛Ｈ（ｘ）｝＞０．８７００．由此可知０．８７０１是本文这种方法估计Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫的Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度的相当好的上界．     

有限测度空间导出的度量空间及其完备与可分性

设（Ｘ，Ａ，μ）是一个有限测度空间。本文引入了由（Ｘ，Ａ，μ）导出的度量空间（Ａ，ρ），研究了（Ａ，ρ）的完备性、可分性等若干性质，获得了下列结果：（１）（Ａ，ρ）是完备的度量空间；（２）（Ａ，ρ）可分的充要条件是（Ｘ，Ａ，μ）为μ－可分；（３）Ａ。在Ａ中稠密当且仅当Ａ。在Ａ中μ－稠密。     

μ从（X,A）到（X,σ（A∪｛C｝））上的扩张测度的唯一性定理

本文讨论了σ有限测度μ从（Ｘ，Ａ）到（Ｘ，σ（Ａ∪｛Ｃ｝））上的扩张测度的唯一性问题给出了这种扩张唯一性的四个充分条件。     

μ从（X，A）到（X，σ（A∪｛C｝））上的扩张测度的唯一性定理

本文讨论了σ有限测度μ从（Ｘ，Ａ）到（Ｘ，σ（Ａ∪｛Ｃ｝））上的扩张测度的唯一性问题，给出了这种扩张唯一性的四个充分条件。     

用Loeb测度构造Radon测度

设(X,T)是Hausdorff拓扑空间,(X,A)是内可测空间,v是A上的有限内容度。本文利用非标准分析方法,给出了X上的Borel集在标准部分映射下的原象关于A Loeb可测的一个条件,对每一T∈T,有T∈L(v,A),并且对每一ε∈R~+,存在紧集C(?)T,使得L(v)(T-C)<ε。并进一步利用v的Loeb测度,构造出了X上的Radon测度L(v)·ST~(-1)。     

Radon-Nikodym theorem in signed Loeb space

This paper gives the Radon-Nikodym theorem in signed Loeb space under 1-saturated nonstandard model. First,the nonstandard characterization of absolute continuity is discussed,on which Radon-Nikodym theorem in signed Loeb space is obtained. Then,some facts about a finite signed Loeb measure and its variation are shown.     

计算机网络的安全隐患与对策

随着计算机网络的迅速发展,安全问题受到人们越来越多的关注.计算机网络的脆弱及其潜在的威胁,使计算机用户深受其害,因此采取强有力的安全策略,保障网络主机安全是非常必要的.在网络日益复杂化、多样化的今天,如何保护网络和应用及及信息的安全,已成了各级网络管理人员最重视的事.     

条件g-期望与相关风险测度

利用倒向随机微分方程(BSDE)理论中的条件g-期望来定义风险测度及动态风险测度,证明了它们都满足相关风险测度及动态相关风险测度的公理化定义,并且给出了所定义的相关风险测度及动态相关风险测度的表示定理．最后,给出了相关风险测度及动态相关风险测度的一些重要性质。     

檐口板断裂的原因及加固措施

对檐口板断裂的原因进行了分析,并提出了切实可行的加固措施,如重新布筋法、反梁悬挑法·     

隧道施工中常见的不良地质以及处理措施

滑坡、岩堆、岩溶、软土地段等不利于隧道工程施工的不良地质在隧道施工中经常遇到,这些不良地质严重影响了隧道的施工,本文就这些不良地质的性质及处理技术进行了深入的探索。     

离散过程风险度量属性研究

针对一致性风险度量有限概率空间和静态框架的限制问题,将一致性风险度量公理扩展到广义概率空间动态框架内.根据广义概率空间及其度量函数性质,在风险度量动态框架下给出风险度量可行集和资本需求的概念,并在此基础上证明广义概率空间下凸性风险度量可行集以及风险度量与资本需求映射关系的相关命题,最后提出离散过程风险度量的弱持续性、强持续性和递归性,构建广义概率空间下动态风险度量公理体系.     

朱鹮发展现状与保护对策

对 198 1～ 2 0 0 2年 6月 ,从环境保护、科学研究、生态观察、种群迁移等方面 ,对朱种群的发展状况 ,保护拯救对策 ,所取得的成效进行了集中阐述 .并为世界濒危物种的有效拯救 ,提供了科学依据 .据统计 ,截止 2 0 0 2年 6月 ,世界朱种群直观数量 44 5只 .其中野生朱 2 0 1只 ,被视为当今世界上最珍贵的朱物种天然基因库 ,引起国际保护组织的高度关注 .随着朱种群数量的不断增加 ,一个集科学研究、专业监护、信息反馈、社会及群众自觉参与、政府指导于一体的保护管理新模式 ,为朱种群的不断发展奠定了坚实的基础 .