关于空间裂纹群问题的理论分析与数值计算(Ⅱ)数值计算与实例

本文是文[1]的续篇.对于平行分布的圆盘状裂纹群,文[1]将问题归结为求解一线性代数方程组.对于文[1]中的这一基本线性代数方程组,本文采用摄动法进行求解,导出了以级数形式表示的应力强度因子计算公式.作为示例,本文对大小相等的一对圆盘状平行裂纹的单向拉伸问题进行了计算.数值结果表明,作者对于圆盘状平行裂纹群提出的计算方法是行之有效的.     

关于空间裂纹群问题的理论分析与数值计算——(Ⅰ)理论分析与基本公式

本文研究线性断裂理论中的空间裂纹群问题.对于平行分布的圆盘状裂纹群,本文提出了一种理论分析与数值计算方法.通过引入等效载荷和使用局部坐标展开法将圆盘状平行裂纹群问题归结为求解一组线代数方程.而解此线代数方程组,即可得出圆盘状平行裂纹群问题的解.文中的计算实例表明这一方法是行之有效的.     

含裂纹的压力管道疲劳寿命数值计算

借助于大型有限元计算软件ANSYS,根据雨流计数原理,分别采用Goodman、Soderberg、Gerber、Mean Stress Curve和无平均应力理论对含有裂纹的油气集输管道进行了疲劳寿命数值模拟。Mises等效应力结果表明了最大应力集中于裂纹扩展方向的尖点位置,该处的疲劳可靠性最差,其次为裂纹周边的其他区域。五种平均应力理论的疲劳计算结果表明,Goodman和Soderberg在疲劳寿命计算方面的结果一致性较好,偏安全;Gerber和平均应力曲线理论的疲劳计算结果接近,不考虑平均应力的疲劳计算结果偏非保守。     

中心裂纹圆盘断裂参数的有限元标定

圆盘试件作为最受研究人员青睐的式样类型,被广泛用于测试和研究脆性材料(如岩石、聚合材料及陶瓷等)的Ⅰ、Ⅱ型及复合型断裂韧性。Williams级数解的常数项,即平行于裂纹方向的T应力对裂纹的断裂行为存在很大影响,进一步的研究表明,裂纹尖端Williams级数解的更高阶非奇异项(n=3)对中心直裂纹圆盘断裂特征的影响同样显著。研究采用有限元法获得了裂纹尖端多个节点的位移值,建立超静定方程组,采用最小二乘法对其进行求解,对Williams级数解的奇异项应力强度因子K_Ⅰ和K_Ⅱ,常数项T应力以及更高阶系数A_3和B_3进行求解。最后,给出了不同相对裂纹长度a/R及裂纹倾角的中心裂纹圆盘裂纹尖端的应力强度因子K~*_Ⅰ及K~*_Ⅱ,以及更高阶项断裂参数A~*_3和B~*_3。结果表明:T~*随裂纹倾角增大逐渐增大且保持为负值;B~*_3均为正值且随裂纹倾角的增大呈现先增大后减小的趋势;K~*_Ⅰ\,A~*_3均随裂纹倾角的增大逐步减小,而K~*_Ⅱ随裂纹倾角的增大而增大;中心裂纹圆盘的纯Ⅱ型断裂裂纹倾角随相对裂纹长度的增大而减小,而Ⅱ型无量纲应力强度因子随裂纹长度的增大而增大。     

两参数对称音叉分歧问题的数值计算

构造了两参数对称音叉分歧曲线的扩充系统,证明了扩展方程的正则性, 用分块方法实现Newton迭代过程.     

三层介质中电磁散射问题的数值计算

研究三层背景介质中的散射问题,首先将此问题转化为二维Helmholtz方程求解问题,然后给出一种基于PML技术和DSC算法的数值方法.得到该算法的部分误差估计,数值实验指出了算法的有效性.     

任意法向分布载荷作用下的椭圆盘状裂纹问题的应力强度因子

本文将位移势函数以拉梅函数展开,作出了任意法向分布载荷作用下的椭圆盘状裂纹问题的应力强度因子.     

疲劳裂纹扩展率的工程计算方法

以弹塑性断裂理论为基础，提出了基于J积分的疲劳裂纹扩展率工程计算方法，并推导出了D—M模型下的疲劳寿命工程计算公式。     

SMA对混凝土裂纹修复性能的数值分析

针对含有形状记忆合金(SMA)的混凝土试件进行了数值仿真分析。将SMA在温度变化下产生的驱动力转化来的预应力施加在SMA上,并将SMA作为主筋埋入混凝土梁中,通过调整混凝土型号、裂纹尺寸及位置、SMA直径、温度等,得出了不同因变量下SMA对混凝土裂纹修复性能较为全面的仿真结果。结果表明:SMA对所有的参变量下的裂纹修复尺寸均呈现了一致的线性变化,其中影响裂缝修复效果最强烈的是混凝土型号。影响最弱的是SMA自身直径。     

含裂纹不同材料有限板焊接混合问题的简化解法

本文讨论了具裂纹的不同弹性材料平面板焊接的混合问题的简化解法，利用平面弹性复变方法，给出了寻求应力函数的方法。     

微分方程数值整体积分方法

在再生核空间Ｗ＾１２中，借助于再生核函数，利用离散函数的逼近讨论微分方程数值整体积分方法。此方法与经格－库塔法相比帷有稳定性。     

进化计算在生物信息学中的应用

本文介绍了进化计算和生物信息学的基础理论知识、进化计算的搜索方式的特点及生物信息学的任务,并且针对生物信息学任务总结了进化计算在这些生物信息学任务中的应用．     

折扣模型马尔可夫决策规划的一种算法

本文对有限状态和决策折扣模型马氏决策规划构造出了一个新的算子,得到另外一种求最优报酬向量的分块逐次逼近算法。这种算法优越于通常的标准逼近算法而又具有同样的适用范围。以此算法为基础,加上报酬修改法便得到报酬修改的分块逐次逼近算法,从而大大减少了计算的工作量。     

矩阵非奇准则和几个数值特征界的估计

矩阵非奇准则和几个数值特征界的估计黄廷祝，游兆永（电子科学技术大学）（西安交通大学）关键词：矩阵，秩，行列武，矩阵展形，非奇异，Ｍ矩阵，Ｐ矩阵。０引言矩阵的重要数值特征界的估计和非奇准则在应用中具有重要意义，因而一直是人们广泛重视的课题。投Ａ＝为ｎ阶...     

一类非线性抛物型方程的数值求解

在再生核空间中,我们利用初始条件将非线性方程线性化,然后通过求解线性算子方程获得原问题的形式解,在利用其满足方程的条件得到了此类非线性方程的数值解.数值试验验证了该算法的有效性.     

金属-绝缘层-半导体结构泊松方程的数值解法

详细讨论了金属-绝缘层-半导体结构一维泊松方程的数值解法.推导了非均匀结点下的牛顿迭代公式.提出了边界条件的恰当形式.作为具体应用的实例,由热氧化MOS结构的高频C-V测量曲线进行了数值计算,获得了Ψ_s-V_G关系及界面陷阱密度分布.将这种方法与常用的准静态C-V法作了实验比较,两者的结果符合良好.但前者在制样、测量方面都比后者简单得多,故适合作为工艺监测的常规手段.     

二维Volterra积分方程数值解的误差展开

本文得到了二维Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程迭代配逼近在结点处的多项误差展开式，从而可对其反复地外推。     

非线性Fredholm积分方程数值解的多重校正

本文讨论了第二类非线性Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程的迭代配置方法，在拟一致纲格下得到了迭代配置解的多重校正估计．