基于二次分形插值函数的分形插值曲面的变差与盒维数

首先讨论了二次分形插值函数,进而研究由二次分形插值函数导出的分形插值曲面,并估计了其变差.再由二元连续函数的中心变差与图像计盒维数之间的关系,来确定分形插值曲面的计盒维数.     

三角域上的有理Lagrange插值曲面及其求值递推公式

三角域上的曲面造型技术以其适应于不规则与散乱数据点的几何造型和避免出现退化等特性而广受重视．文章给出了三角域上有理Ｌａｇｒａｎｇｅ 插值曲面的定义和求值的递推公式．     

虹膜图像快速放大展开的二维插值算法

在虹膜身份识别中,虹膜图像的非线性放大展开的运算非常耗时,成为虹膜识别应用中的一个瓶颈。为了在定点处理器中实现虹膜图像的快速放大展开,采用Bresenham直线算法思路,设计了并行坐标插值算法,实现对二维平面直线的插值。同时设计了一种亚像素直线边界点扫描方法,将其应用于并行坐标插值算法中,实现了虹膜图像的双线性插值。通过在TMS320C55xDSP上对400×400的展开图进行测试,这两种算法运算速度较浮点算法有显著的提高,同时精确度也在可接受的范围之内。     

一种Lagrange格式及重映算法

从积分形式的二维Lagrange流体力学方程组出发，用有限体积格式进行计算，考虑压力梯度分布对速度和能量改变的影响，构造了在两个控制体上的动量方程的计算格式。在重映算法上，采用积分重映的方法，针对不规则的四边形网格，根据非结构网格的ENO插值的思想，构造线性插值多项式，由于利用其插值点自适应选取的特性，在物理量变化剧烈区域选取最光滑区域的点来插值，虽然不能保持单调性，但只允许出现非常小的振荡。数值结果表明了该方法的可行性。     

基于二维高斯曲面拟合的图像灰度补偿算法

研究了基于CCD的带钢表面缺陷检测系统图像采集中出现的灰度失真问题,提出了在不改变系统硬件配置的基础上,根据主导退化因素采用二维高斯曲面为基本退化模型,同时兼顾其他没有明确数学模型的图像退化因素,根据图像灰度分布统计特性估计二维高斯曲面各参数以实现图像灰度补偿的软解决方法,实验结果表明,该算法有效地提高了图像质量,可以满足系统实时性及后续识别的要求．     

一种基于Lagrange插值多项式的密钥共享方法

在现代密码体制中，数据的加密算法是公开的，数据的安全性主要取决于对密钥的保护．文章利用拉格朗日多项式插值法来讨论密钥的保护问题，给出了基于密钥片的(t，n)门限方案对所产生密钥进行保护的原理，并给出了相应的实例．     

一种离散点插值的新算法

本文提出了一种按离散测量构造曲面的新方法，即对每一测量点定义一个矩形作用域，并在每一个作用域上构造一个特殊的Hermite插值曲面，最后通过各作用域在高度上的叠加来构造一张插值曲面。最后证明了新算法的完备性和对测量点的依赖性，并通过实例计算证明了新算法的有效性。     

基于Lagrange插值算法的空间多维数据校准模型

针对采集设备在获取空间多维数据时往往是离散的,受设备故障、环境等因素的影响,空间多维数据会出现遗漏或异常问题,提出了基于Lagrange插值算法的空间多维数据校准模型。首先,建立星型和雪花型的空间多维数据库结构,明确数据分布特征。然后,预处理初始数据,经过参数初始化操作,实现数据维数一致性划分,提高数据质量。再通过信息熵蚁群聚类、优化合并等过程完成数据分类,将具有相同特征的数据聚集到同一簇中,减少离群点。最后,利用基函数确立Lagrange插值多项式,引入归一化思想,确保数值在一定区间内浮动,避免龙格现象,生成新的插值多项式,多项式计算结果即为校准的数据值。实验结果表明,该方法具有较好的数据预处理能力,能有效减少校准误差。     

一种Lagrange插值多项式的线性组合

以多项式的零点作为插值节点, 采用线性组合的方法构造了一个组合型的多项式算子W_n,r(f,x), 如果f(x)∈ C^j_［-1,1］(0≤j≤r, r为任意奇自然数）, 则W_n,r(f,x)对f(x)的逼近程度达到最佳.     

二元样条空间S13(△CT)的局部Lagrange插值

采用B网方法,构造样条函数空间S31(△CT)的一个Lagrange插值点集P,并相应地给出一组具有局部支集的Lagrange基样条,其中△CT为Clough-Tocher加密.     

基于拉格朗日插值的参数曲面隐式化

首先给出了Dixon矩阵的算法,并以此为基础,利用Dixon矩阵以及拉格朗日插值的基本理论,给出了参数曲面隐式化的一种方法。该方法有效克服了用经典结式方法求参数曲面隐式方程的中间膨胀问题。既减少了计算量,又节省了时间和空间,提高了参数曲面隐式化的速度。最后,通过实例,证明了本文算法的准确性和有效性。     

多点多重Lagrange型插值公式

讨论了一般多点多重Hermite插值问题,给出了完全展开的多点多重Lagrange型插值公式,且就各节点重度相同的情况给出了若干特例.并利用序列对偶及广义差分方程理论等给出了计算Lagrange型插值公式的多种快速算法.     

关于自由曲面重建的一种新方法

现有自由曲面的重建与仿形制造是反求工程中的关键技术之一。本文根据模糊推理技术，提出了一种自由曲面的建模方法，并对其数控加工的插补算法进行了研究。该方法为解决自由曲面的仿形加工提供了一种新的途径。     

基于Cimatron的复杂曲面"点云"数据重构技术

复杂曲面的“点云”数据重构出曲面原形是其反向工程的关链技术．本文基于Cimatron软件的反向工程模块,提出了把“点云”数据重构出高精度的NURBS(非均匀有理B样条)曲面的流程和方法,并以一个实例对其进行说明,最后重构出其曲面．     

基于多项式插值的定时恢复内插算法

经典的数字调相信号的定时恢复算法中,接收端定时误差矫正主要采用对内插滤波器逼近的方法来实现,这往往会将插值误差通过滤波后平均到定时输出中.提出一种基于时域多项式插值的定时误差矫正算法,通过选取最佳定时位置附近的采样点来构成插值模型,根据Lagrange插值算法或Newton插值算法得出表示信号时域波形的连续多项式函数解析式,取出该最佳定时点处的函数值作为定时恢复的输出,针对输出表达式的多项式特性以及差商和差分的关系对其进行类似Farrow结构的改进,以降低计算复杂度.对该算法在高斯信道下进行仿真,结果表明,所提出的时域样点插值法比内插滤波器逼近法的星座点收敛得更小,且收敛速度更快.     

球面上Lagrange插值问题研究

以代数几何中某些理论方法为工具,对球面上Lagrange插值问题进行了研究和探讨.将文献[1]中所给出构造关于球面插值适定结点组的添加平面法推广到了添加圆锥曲面的情形,该方法是以迭加过程来实现的,因此便于在计算机上实现其构造过程.     

|x|α的Lagrange插值多项式发散性的量化

讨论了函数fαλ(x)={xα,0≤x≤1 λ|x|α,-1≤x≤0 (|λ|≤c＜1)在等距结点的Lagrange插值多项式的发散性的量化.     

在Newman型结点上Lagrange插值多项式的发散性

191 8年 ,Bernstein证明了对于函数 |x|,由闭区间 [-1 ,1 ]上的等距结点所构成的 Lagrange插值多项式序列 ,除了 -1 ,0 ,1以外 ,在闭区间 [-1 ,1 ]上的其他任何点都发散 .1 995年 ,L.Brutman和 E.Passow将Bernstein的结论推广到一类 Newman型的结点上 .本文考虑了比 |x|更好性质的函数 ,它的 Lagrange插值多项式仍旧处处发散 ,进一步指出了 |x|的发散性并不是孤立的现象 .     

关于Lagrange插值多项式在等距结点上的发散性

1990年 ,G.J.Byrne,T.M.Mills和 S.J.Smith把 Bernstein关于函数 |x|在等距结点的 Lagrange插值多项式的发散性进行了量化 ,在此基础上推广上述结果 ,考虑更一般的情况 |x|α(0 <α≤ 1 ) ,对其在等距结点的 Lagrange插值多项式的发散性进行了量化 .