考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局稳定性分析

利用Lyapunov函数方法研究了CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局稳定性．当基本再生数R0≤1，病毒在体内清除；而R0〉1时，病毒在体内持续生存，并且模型的正解当CTL免疫再生数R1≤1时趋于无免疫平衡点，R1〉1时趋于正平衡点．     

FCNN的全局稳定性

研究了 Ｆ Ｃ Ｎ Ｎ（ 模糊细胞神经网络） 的全局稳定性,应用 Ｌｙａｐｕｎｏｖ 函数,建立了 Ｆ Ｃ Ｎ Ｎ 全局稳定的充分条件,其结果推广了现有文献中的结论     

周期Lotka—Volterra竞争系统的全局渐近稳定性

本文利用Lyapunov函数的方法,研究了周期Lotka—Volterra竞争系统■存在唯一全局渐过稳定的非平凡周期解的充分条件。其中a_i,b_j(i,j 1,2,…,)     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

对一类三阶非线性系统构造了较好的Lyapunov函数,去掉要求Lyapunov函数具有无穷大的较强的限制条件,只要求系统正半轨线有界,得到其零解全局渐近稳定的充分性准则．所得结果包含并改进了已有的结果。     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

对三阶非线性系统x... g(x.)x.. f(x,x.) h(x)=p(x,x.,x..)构造出了合理的Lyapunov函数,得到其零解全局渐进稳定的充分性准则.去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨线有界,所得结果包含并改进了原有的结果.     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

Lyapunov第二方法在非线性系统的稳定性研究中是十分有效的,然而在非线性系统中Lyapunov函数的构造却没有什么通用的方法.本文运用类比法构造Lyapunov函数,讨论了三阶非线性系统…x g(x¨) f(x,x.)x. cx=0和…x g(x.)x¨ f(x,x.)x. cx=0的稳定性,并给出其零解全局渐近稳定的充分性准则,文末一个简洁的例子说明本文主要结果的有效性.     

一类非线性三阶系统的全局渐近稳定性

针对非线性三阶系统x^…＋g（x^.）x^..＋f（x，x^.）x^.＋h（x）=p（x，^x.，^x..）构造出了一个适当的Lyapunov函数，并且去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件，只要求系统正半轨线有界，所得结果改进了相关文献的结论．最后，文中给出了例子仿真说明充分条件的有效性．     

一类三阶非线性系统的全局稳定性

本文运用类比法构造了一类三阶非线性系统的Liapunov函数,并得到了该系统的零解全局渐近稳定的充分条件。     

一类非线性自治系统的全局稳定性

对文 [1]给出的数学模型作以适当改进 ,得到一类非线性自治系统 x =-αx +(β -αx -αy) (1-e-λx) , y=αx -αy .在给定的条件下 ,同样获得与文 [1]平行的两个结果 ,并证明了改进后的非线性自治系统的平衡点的惟一性及全局稳定性     

一类变系数差分系统的全局渐近稳定性

给出了一类变系数差分系统的全局渐近稳定的一些充分条件．     

一类三种群离散捕食系统的稳定性

通过构造适当的Lyapunov函数,建立了一类基于比率且具有Machaelis—Menten型功能性反应的三种群离散捕食系统正解稳定性的充分条件。     

一类四阶非线性系统的全局稳定性

在研究非线性系统的全局稳定性中,类比法是一个常用的方法.运用类比法构造了一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,从而推出了该类系统的零解的全局稳定性的充分条件.     

两类三阶非自治系统的全局渐近稳定性

利用L iapunov函数法,给出两类方程…x g(x。)x。 bx。 f(x)=e(t,x,x,。x。)和…x g(x。)x。 f(x)x。 cx=e(t,x,x,。x。)零解全局渐近稳定性的充分条件,推广文献[1~4]中的相关结论.     

具有标准发生率和因病死亡率的离散SIRS传染病模型的全局稳定性

研究了一类具有标准发生率和因病死亡率的离散SIRS传染病模型,通过构造离散Lyapunov函数,得到了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性.特别地,当因病死亡率等于0时,地方病平衡点是全局渐近稳定的当且仅当基本再生数大于1.     

一类高阶非线性系统的零解稳定性

由Барбащин公式得到的四阶常系数线性系统的Ляпунов函数出发，通过类比法构造了一类四阶非线性系统的Ляпунов函数，并由此得到了这些系统零解的全局渐近稳定性的充分条件