蛋白质序列的多重分形性质及其Rényi熵率

一系列DNA和蛋白质序列的可视化研究通过几何图像形式展现了序列结构,从CGR到k串理论,只是通过迭代法把相应的碱基或氨基酸转化成数值,进而绘制成图形,没有对应的严格数学理论支持.文中将分形理论与信息论方法相结合,把蛋白质混沌游走表示法的多重分形维数和符号序列的Rényi熵率之间通过概率测度μ建立对应关系,从而使蛋白质序列的研究转为符号序列的可视化分析,在生物信息学上具有一定的应用前景.     

递归迭代函数系统对detailed-HP模型的蛋白质序列的混沌游戏表示的模拟

蛋白质序列的可视化表示——混沌游戏表示呈现出了分形特征。根据分形的产生机理,用递归迭代函数系统模型模拟了蛋白质序列的混沌游戏,并通过比较递归迭代函数系统的吸引子的不变测度与混沌游戏表示的测度之间的差异,得出该方法对蛋白质序列的混沌游戏表示的逼近效果很好这一结论。基于该方法,人们可以对蛋白质序列的混沌游戏表示进一步作重分形分析,从而进一步研究蛋白质的结构的预测和物种的进化。     

计算机构造MSS-序列及超稳定周期点

利用混沌分形原理,对符号动力学进行深入研究,通过计算机程序给出了单峰映射的暗线轨迹;并对混沌动力学中单峰映射的揉序列进行进一步研究,根据字提升法理论,计算出周期10以内的各周期窗口的MSS序列;并以此为基础,给出了各揉序列所对应的超稳定周期点值,通过计算机程序实现了对超稳定周期窗口个数理论给予了充分确认,为混沌周期特征的进一步研究奠定了理论基础和参考依据·     

基于分形理论的地震信号空间序列分析

当把地震勘探信号各道间对应于同一时刻的数据序列看作是反映一定范围内地层及其地质参数的复杂函数时，便构成了地震勘探信号的空间序列．建立了地震信号空间序列的分形模型，将根据一维时间序列重建动力学系统的理论和时间序列关联维计算的G．P算法拓展到对地震信号空间序列的研究之中，提出了地震信号空间序列关联维的分析方法．仿真结果表明，利用分形分析结果的地震勘探信号空间序列分数维图，可将信噪比较低的地震勘探信号从强干扰噪声中分辨出来．     

蛋白质序列混沌游戏表示模拟效果的优化

蛋白质序列的可视化表示——混沌游戏表示呈现出明显的分形特征.根据分形的产生机理,可以用递归迭代函数系统很好地模拟蛋白质序列的混沌游戏表示.在实验中发现,其模拟效果可以进一步优化,可能有助于更准确地进行物种亲缘关系的分析.     

多重分形序列的可见图分析

可见图方法将多重分形时间序列映射为相应的网络,研究并对比了由不同机制产生的多重分形序列的非平凡特征,发现单分形时间序列的简单叠加得到的混合序列有多分形性质,对应的可见图是无尺度网络;而通过模型产生的多分形序列对应的可见图一般不具有无标度性质.为了辨别不同机制生成的多分形时间序列,小波分析和可见图必须联合运用才能识别这两种不同的分形结构,可见图算法作为传统时间序列分析方法的补充在揭示序列产生机制时具有重要的用途.     

基于小波分析的蛋白质序列分形研究

利用氨基酸的疏水自由能对蛋白质序列进行编码，选择墨西哥帽小波对于编码序列进行多尺度分解，应用基于小波分解的Abry—Veitch算法来研究蛋白质一级结构的分形特性，最后通过计算Hurst指数来定量刻画蛋白质序列的自相似性。实验结果表明．本文的方法只依据蛋白质一级序列的信息，可获得反映了蛋白质序列排列的自相似性和复杂度一个判据，相比于其他方法，本文的方法简单、可靠，为蛋白质序列的分析和研究提供了一个新的思路。     

基于分形理论的地震信号空间序列分析

当把地震勘探信号各道间对应于同一时刻的数据序列看作是反映一定范围内地层及其地质参数的复杂函数时,便构成了地震勘探信号的空间序列.建立了地震信号空间序列的分形模型,将根据一维时间序列重建动力学系统的理论和时间序列关联维计算的G.P算法拓展到对地震信号空间序列的研究之中,提出了地震信号空间序列关联维的分析方法.仿真结果表明,利用分形分析结果的地震勘探信号空间序列分数维图,可将信噪比较低的地震勘探信号从强干扰噪声中分辨出来.     

股市时间序列的多重分形分析

通过对幂谱和统计矩函数的分析,得出股票市场时间序列的无标度性.借助配分函数、广义分形维数和多重分形谱对股票市场进行研究,结果表明,股票市场时间序列具有多重分形特征.这将为多重分形在金融理论方面的研究提供重要的理论基础.     

基于多重分形谱的道路交通事故分析

简述了多重分形理论和多重分形谱的算法;基于多重分形理论,用配分函数法对山东省2008-2009年每月的交通事故时间序列进行了多重分形谱研究,得到该时间序列的多重分形谱.结果表明,该时间序列具有多重分形分布特征,该方法为交通事故研究提供了一种新的理论方法.     

基于分形的时间序列模式挖掘方法及其应用

研究了某些时间序列所具有的分形特征,分析了利用分形理论中的R/S分析发现具有分形特征的时间序列模式的方法.用R/S方法可以从具有分形特征的时间序列中寻找变化规律,从而预测时间序列未来的发展趋势.通过实例说明分形中的R/S分析是一种有效的时间序列模式挖掘方法.     

基于分形的时间序列模式挖掘方法及其应用

研究了某些时间序列所具有的分形特征,分析了利用分形理论中的R/S分析发现具有分形特征的时间序列模式的方法。用R/S方法可以从具有分形特征的时间序列中寻找变化规律,从而预测时间序列未来的发展趋势。通过实例说明分形中的R/S分析是一种有效的时间序列模式挖掘方法。     

直角三角形台球系统的符号动力学分析

文章建立直角三角形台球系统的符号动力学描述。通过把直角三角形台球桌内台球运动的方程化简成二维分片映射,得到了相平面上的分割线,从而正、逆映射的分叶线分别被赋予了正、逆向单边无穷符号序列,建立了相空间轨道和符号序列空间的对应。引入度规后,符号空间转化为符号平面,并在符号平面上定义了基本禁止区,初步分析了系统的动力学行为。     

基于分形关联维的汽轮机转子的振动故障诊断

采用Bently实验台模拟不同转速下碰摩、松动、不对中、不平衡几种常见汽轮机转子振动故障,进行实验研究．通过相空间重构理论,对满足随机分形统计自相似性的振动信号序列进行相空间重构,计算其分形关联维数,从而再现动力学特性．实验分析结果表明：碰摩故障时的分形关联维数最大,松动和不对中时的分形关联维数次之,不平衡时计算所得的分形关联维数最小;不同故障类型下的分形关联维数增量不同．因此,分形关联维数可以作为一种振动故障征兆加以提取．     

M-J混沌分形图谱的标度不变性

研究了复映射z←z2+c所产生的MJ混沌分形图谱的特征参数,利用逃逸时间算法绘制MJ混沌分形图谱·以超吸引周期点为基础,通过计算机数学实验计算超吸引周期点之间的距离,找到Mandelbrot集的普适常数δ;通过在M集上的超吸引周期点所对应的充满Julia集中定义一些几何尺寸,求出J集的近似标度不变因子α,定性说明了MJ混沌分形图谱标度不变的特性·同时,发现Mandelbrot集周期芽苞的Fibonacci序列的拓扑不变性,阐述了Fibonacci序列是通向混沌的又一途径,为更好地了解MJ混沌分形图谱的结构奠定了理论基础·     

蛋白质序列与蛋白质结构关系的研究

蛋白质结构与功能的研究一直是分子生物学研究的热点之一.基于混沌理论对蛋白质序列特性进行研究,先将蛋白质序列转为时间序列,再对其进行相空间重构,通过计算确定时间延迟t、嵌入维数m等参数,最后计算得出蛋白质序列的最大Lyapunov指数,通过对蛋白质结构分类数据库SCOP中七类蛋白质结构的蛋白质序列最大Lyapunov指数计算和比较,发现蛋白质整体序列和蛋白质结构没有明显关联.     

基于VRML的3D分形植被模拟生成

分形理论作为自然场景的可视化输出十分有效,如植被、山体、流体等。首先分析分形理论的思路和相关算法,进而讨论、研究了对植被仿真进行了描述、再现,从而可有效地辅助于遥感信息的植被VRML（虚拟现实仿真建模语言）平台的可视化输出,服务于农作物估产。     

基于小波变换的多重分形谱研究及实证分析

为了探索期货市场中的非线性特征,选用大连和芝加哥期货市场中黄豆期货价格时间序列,借助配分函数分布图判定期货时间序列存在多重分形特征,并在此基础上利用多重分形谱对期货时序描述多重分形特征．结果表明,与芝加哥期货市场相比,大连期货市场的多重分形强度更大,风险更大．然后对时间序列进行小波变换,将处理后的时间序列的多重分形强度与原始序列进行比较,发现多重分形特征与时间序列中的噪声及长程相关性有关．     

三峡高边坡关键分形块体的概率分析

把随机概率模型引入分形块体理论,研究了三峡高边坡关键分形快体的滑落概率和分形块体的大小及其分布密度,为三峡高边坡加固提供了理论依据,具有重要的工程应用价值．     

中国地区相对湿度与温度多分形特征对比分析

应用多分形去趋势涨落分析(MF-DFA)方法, 研究了中国地区相对湿度和温度序列的多分形特征差异, 并对比分析了其对应的奇异谱3个参数(奇异谱宽度Δα、奇异谱不对称性Δα_as和长程相关性α₀)的特征。结果表明: 1) 相对湿度序列的多分形强度弱于温度序列; 2) 相对湿度序列多分形性强的地区与温度序列有较大差异, 前者主要位于我国西南地区, 后者主要在华南和黄河以北地区; 3) 相对湿度序列的多分形不对称性强于温度序列; 4) 相对湿度序列的奇异谱均为左偏, 温度序列则基本是对称的; 5) 相对湿度序列的长程相关性大于温度序列。奇异谱的3个特征参数的组合完整地刻画了特定的长程相关特性, 相对湿度和温度序列多分形特征的不同, 揭示了其生成动力过程的差异。