非线性振动的数值解法及计算结果的分析

本文对求解非线性振动的几种数值方法进行了比较,结果表明,在平均加速度法、线性加速度法、四阶龙格—库塔方法中,以四阶龙格—库塔法精度高,速度快。对周期性振动,可用线性插值的方法求得周期的准确值,并可用数值积分的方法求得各阶谐振动的大小,这有利于对数值结果进行深入分析。数值积分求得的各阶谐振动大小与摄动法相比较可以发现,二者的结果相当吻合。     

含x3项振子运动研究

讨论x^3振荡器的运动，用四阶龙格-库塔法进行数值求解，在不同的参数情况下，给出了振子运动的相图，直观地显示了振子的规则运动和混沌运动．     

常微分方程数值解及其Matlab实现

本文对常微分方程初值问题的数值解法作了进一步探讨,并运用Matlab对其中较难以求解的改进尤拉法和四阶龙格库塔法进行编程实现,程序简洁、直观,求解速度快,方法实用性较强。     

SINS系统姿态算法仿真

姿态算法是捷联惯导系统的关键部分之一在对传统三阶泰勒展开法和四阶龙格-库塔法分析的基础上,提出了另一种更有效的四阶泰勒展开法,并在典型圆锥运动环境下,对3种算法进行了姿态角误差仿真分析,从运算精度与速度上考虑,得出四阶泰勒展开法比三阶泰勒展开法和四阶龙格-库塔法都更具优势,为姿态算法的研究提供了参考。     

超导约瑟夫森结直流I-V曲线的数值计算

基于超导约瑟夫森结的RCSJ模型的解析式为一非线性的二阶微分方程，对于该微分方程直接求解析解比较困难，故采用四阶龙格库塔法进行数值计算求解。经反复调用龙格库塔函数可得出约瑟夫森结的I—V曲线。并且，对这一求解过程及其关键部分进行了阐述，数值计算结果定性地解释了实验结果。     

SINS系统姿态算法仿真

姿态算法是捷联惯导系统的关键部分之一.在对传统三阶泰勒展开法和四阶龙格-库塔法分析的基础上,提出了另一种更有效的四阶泰勒展开法,并在典型圆锥运动环境下,对3种算法进行了姿态角误差仿真分析,从运算精度与速度上考虑,得出四阶泰勒展开法比三阶泰勒展开法和四阶龙格-库塔法都更具优势,为姿态算法的研究提供了参考.     

变质量质点单自由度系统的振动

本文用四阶龙格-库塔法对变质量质点单自由度系统的三种振动问题进行了电算分析,得到了与常质量振动完全不同的振动规律。     

分布式TOPKAPI模型的数值解法及其应用

为了提高分布式TOPKAPI模型的计算精度,用数值分析的方法对模型非线性水库方程进行求解.通过分析得出非线性水库方程的一般格式,运用四阶龙格库塔算法建立求解数值解的递推关系式,并且通过变步长链提高算法的效率,保证递推关系式的收敛和稳定.利用变步长的四阶龙格库塔算法在1 km网格精度下对布柳河流域进行洪水模拟,模型率定期和检验期的确定性系数分别达到了0.908和0.912.     

凝析气管线输送稳瞬态模拟研究

凝析气输送属于两相流的范畴，埘其求解可采朋建立数学模型，然后用解析法求解，得到更为精确的结果。本文对凝析气长距离输送管道建立了稳态和瞬态模犁，分别用了四阶龙格-库塔法和隐式差分法进行求解，并给出了求解步骤。实例表明，求解方法得出的结果与实测值吻合得较好。     

跳-扩散下欧式看涨期权的径向基函数法

利用径向基函数法研究了跳-扩散下欧式看涨期权定价问题.为了证实径向基函数法的有效性,分别给出了利用径向基函数法和四阶龙格-库塔法(RK4)及有限差分法和RK4求解跳-扩散下欧式看涨期权定价问题的数值计算格式.算例计算结果显示,若采用相同的数值积分法,基于径向基函数法和RK4的数值计算格式精度更高.     

300MW循环流化床锅炉外置式换热器性能仿真

随着循环流化床锅炉的大型化,外置式换热器的研究也越来越广泛和深入.为了研究外置式换热器的工作过程,针对东方锅炉集团(公司)300MW循环流化床锅炉的外置式换热器,建立了换热器的流动模型和传热模型.根据小室模型理论,将外置式换热器按受热面划分为多个小室,建立各自对应的质量和能量守恒方程.根据假设对模型进行简化,选用经典四阶龙格-库塔法和Fortran语言编写代码,最后对上述仿真模型进行稳态和动态测试.稳态和动态试验中,模型均能较快达到稳定,并得到合理结果,表明所建立的仿真模型是可靠和适用的.     

兆瓦级风力机齿轮传动系统动力学分析与优化

对1.5 MW风力发电机齿轮箱传动系统进行耦合振动分析,建立了风力机增速箱齿轮传动系统的扭转振动模型.利用4阶Runge-Kutta法计算了系统在风载、轮齿时变啮合刚度和系统阻尼共同作用下的动态响应,并利用谐波平衡法求出了系统的解析解,从而得到了优化设计目标函数的解析表达式.在此基础上,建立了以行星轮扭转振动加速度幅值最小和传动系统总质量最轻为目标的优化设计数学模型,利用MATLAB优化工具箱进行优化求解.实例计算表明,优化设计后传动系统的低阶固有频率明显提高,动态性能明显改善,重量减轻.     

丁二烯抽提（GPB）装置的模拟计算（三）──萃取精馏塔数学模型与算法

丁二烯抽提（ＧＰＢ）装置的第一、二萃取精馏塔底部均装有侧沸器，实际上是集液板。与一般塔板不同，模拟计算时不能简单地采用三对角矩阵法求解所列方程组，而必须用矩阵求逆法或其它方法求解，这就需要更多的内存和更多的计算时间。文中将数学模型进行变换，使之仍可采用三对角矩阵法求解。在此基础上，应用了二阶Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ及三对角矩阵联合法计算，顺利收敛，达到满意的计算精度。     

多批次测试数据建模新方法

为满足数学建模在传感器准确度分析上的准确性要求,提出了多批次测试数据数学建模的两种新方法,即数理统计建模法和参数平均建模法。将这两种方法运用到电涡流位移传感器的多批次测试数据建模中,与拟合的传感器准确度最小二乘法相比较,结果证明了数理统计建模法在传感器准确度分析上的准确性和参数平均建模法的简便性。     

微分方程数值解的隐显式Runge—Kutta方法

Runge-Kutta方法作为一种单步高阶方法在求解常微分方程和方程组中受到了广泛的关注,它具有单步方法较少的存储优点,也能根据Taylor展开来提奄阶数并无需增加计算来求导。Runge—Kutta方法的各种改进在很多领域也得到应用。本文主要研究在Runge—Kutta方法基础上改进的一种办法．即：隐显式Runge—Kutta方法。     

强化数学建模活动,提高民族院校学生素质

本文介绍了数学建模和全国大学生数学建模竞赛,阐述了数学建模活动对培养学生综合素质和促进教学改革的作用,提出了进一步强化数学建模活动的途径.     

中学数学建模常见题型归类分析

本文选取典型的应用题例,从数学建模的思维方法、解题步骤,对中学常见的建模类型归类分析,以期提高学生对数学建模方法总体的感性认识,学会如何提炼数学思想,进一步提高建模能力。     

探究式教学方法在数学建模教学中的应用与探索

在数学建模教学中,传统的教学方法已不能适应数学建模教学的状况和要求。根据数学建模课程的特点、教学任务及学生的认知能力,探讨了探究式教学法在数学建模教学中的应用,分析了在数学建模教学中应用讨论式教学和案例教学的具体措施。     

龙格—库塔方法与差分法的比较

利用Taylor级数展开而构造出的龙格—库塔方法是具有高精度的一种算法.将二阶龙格—库塔方法与差分方法的多种计算格式在求解扩散方程中进行了对比.结果表明,当网格比固定时,龙格—库塔方法在计算精度和计算速度上具有明显优势.     

气液螺旋压力机液压系统动态仿真

本文对气液螺旋压力机的提升过程作了动力学分析,建立了提升过程的数学模型,编制了用四阶Runge-Kutta方法直接求解状态方程组的仿真程序.为解决“病态方程”的问题,在仿真程序中采用了“状态分段法”,使计算工作量显著减少,程序运行时间明显缩短.对630kN气液螺旋压力机的参数进行了仿真计算和实测,其结果表明,仿真误差小于10%,能满足工程计算要求.