ω—DYCK语言定理

本文证明了每一个ω-CFL都可表示为一个ω-DYCK语言与一ω-正规集之交的一个同态。     

L-fuzzy保序算子空间上的Moore-Smith收敛理论

在L-fuzzy保序算子空间上引入分子网和理想的ω-极限点和ω-聚点等概念，系统地讨论这些概念的基本性质以及它们之间的关系。同时，利用分子网和理想的ω-收敛性概念，给出ω-闭集以及序同态的（ω1，ω2）-连续性的若干特征定理。较为完整地建立L-fuzzy保序算子空间上的Moore-Smith收敛理论。     

L-fuzzy保序算子空间的ω-Lindel(o)f可数性

在L-fuzzy保序算子空间中引入一种新的ω—Lindeloef可数性概念．系统地讨论了m—Lindeloef可数性的基本性质以及与第二ω-可数空间之间的关系．得到m—Lindeloef可数性是ω-闭遗传的，是弱拓扑不变的，第二ω-可数空间是m—Lindeloef空间等结沦．     

关于ω阶Euclid模

左R-模M称为ω阶Euclid模,如果对任何a,b∈M,a≠0,存在k阶可除链(k∈N),使得ф(mk)<ф(a),其中ф:M→NU{0}且满足:ф(m)≥0对任何m∈M;ф(m)=0当且仅当m=0.文章证明了:ω阶Euclid模存在着有限的可除链;每一个单模是ω阶Euclid模且ω阶Euclid模的子模是循环的;ω阶Euclid模的同态核与同态象仍是ω阶Euclid模,但后者的逆命题不成立,并构造了一个适当的反例.     

Ⅰ-析取ω-语言的几个性质

主要证明了X^ω在中不存在极大和极小Ⅰ-析取ω-语言,提出Ⅰ-析取辖区概念并证明其是稠密语言．     

双循环半群的I-链扩张

用ω-链(N0,＞)的前段I和双循环半群B定义了一类半群,记为BI,称为双循环半群的I-链扩张.刻画了该类半群的Green关系、幂等元链结构,研究了它们的同余和同态象.     

I-析取ω-语言的几个性质

主要证明了在Xω中不存在极大和极小I-析取ω-语言,提出I-析取辖区概念并证明其是稠密语言.     

与*n模相关的Grothendieck群

设RP是一个*^n模且PA具有有限平坦维数，其中A＝End(RP)．作者证明了在R的Grothendieck群和A的Grothendieck群之间存在一个阿贝尔群同态．特别地，当RP是quasin-tilting模时，这个同态是可裂的．     

基—可数次亚紧空间

引入了基-可数次亚紧空间,获得了如下主要结果:(1){Fi}i∈N是空间X的闭覆盖,每一闭集Fi(i∈N)是相对于X的基-可数次亚紧闭子空间,则X是基-可数次亚紧空间。(2)设f:X→Y是基-可数次亚紧映射,ω(X)≥ω(Y),如果Y是正则的基-可数次亚紧空间,那么X是基-可数次亚紧空间。     

有穷转向的ω前后文无关语言

本文以终止状态接受定义了k 次转向的PDA 以及k 次转向的CFL,讨论了它们和S.Ginsburg 以空存储接受定义的2k-1次转向的PDA 以及2k-1次转向的CFL 之间的关系,给出了k 次转向的PDA 以及相应语言的一些性质.对于ω输入的情况,定义了以状态重复集接受和以空存储接受的有穷转向的ω—PDA以及相应的ω—CFL,证明了这两种接受方式识别同一语言类,并给出了有穷转向的ω—CFL 的若干性质.     

带分隔符号＄的ω－语言理论──（Ⅱ）语言与ω－语言的统一

提出了一种新的语言──＄－ω－语言，把语言、ω－语言和＄－ω语言统一地讨论．特别对＄－ω正规语言进行了详细地讨论，得到了＄－ω正规语言的代数结构定理．提出了抽象正规表达式，得到了用同一个抽象正规表达式α表示正规语言Ｖ和ω－正规语言Ｖω的方法．     

不可满足公式的完备证明系统

合取范式(CNF)公式H到F的同态是一个从H的文字集合到F的文字集合的映射、并保持补运算和子句映到子句。同态映射保持一个公式的不可满足性。一个公式是极小不可满足的是指公式不可满足而且从中删去任一个子句后得到的公式可满足。MU(1)是子句数与变元数的差等于1的极小不可满足公式类。S．Szeider证明了：每个不可满足公式F是MU(1)中某个公式日的同态像。从而，基于MU(1)的同态证明系统与树消解证明系统是p-等价的。MU(1)中的公式可以用基础矩阵表示，本文用基础矩阵的方法证了同态证明系统ПMU（1）的完备性。     

ω超线性语言

[1] 中定义了有穷转向的ω-pda 和ω-cfl,给出了它们的若干性质。本文讨论有穷转向的ω-cfl 的生成,定义ω超线性文法和ω超线性语言,证明ω超线性语言和有穷转向的ω-cfl是同一语言类。     

Herz空间上Littlewood-Paley g函数的加权弱有界性

研究了Littlewood—Paley g函数在加权Herz空间上的弱有界性。利用加权Herz空间的分解理论及几个不等式,证明了若ω1,ω2∈A1,当0〈α≤n（1-1／q）时,gφ是Kq^α,p（ω1,ω2）到WKq^α,p（ω1,ω2）上的有界算子,并且当0〈α〈n（1—1／q）时,gφ在加权Herz空间上具有强有界性。此结果丰富了Littlewood—Paley g函数的有界性理论。     

关于双Cω-半群的同余格

本文将讨论得出双Cω-半群的迹为τ1和τ2最小同余的具体情况,进而分析出双Cω—半群的同余格的子格[ρT,ρT]的结构.     

关于ω-有穷自动机的接受条件

关于ω－有穷自动要的接受条件的研究,旨在揭示ω自动识别语言的能力以及对语言类作进一步的划分,到目前为止ω－自动机的接受条件已有六种,本文给出了一些新形式的接受条件并且研究了ω－有穷自动机在这些接受条件下接受ω－语言的能力。     

环的θ-模糊同态

模糊同态是模糊代数学的重要概念之一,它可由不同的模糊映射产生.本文利用θ-模糊映射给出了环的θ-模糊同态的定义,从而研究了θ-模糊同态下θ-模糊子环和θ-模糊理想的对应关系及若干性质,最后建立了环的θ-模糊同态基本定理.     

h-1保持各种独立语言的条件

设h：X＊→X＊是同态映射,主要研究了h-1保持各种独立语言的条件.得到了h-1保持ρc-独立语言,ρd-独立语言以及ρb-独立语言的充分必要条件都是h-1（1）={1}.此外,证明了若h：X＊→＊是同态映射,则h-1保持ρe-独立语言.     

X—有界集及其良加细覆盖

本文讨论箱积空间□~ω(ω+1),或等价地讨论其商空间?~ω(ω+1)是否绝对仿紧这一著名问题。在空间?~ω(ω+1)中引进x—有界集的概念;指出d个x—有界集的并是绝对仿紧的。并给出了关于x—有界集的良加细覆盖的一些重要性质;这些性质实际上导至?~ω(ω+1),□~ω(ω+1)绝对仿紧的一个充分条件。     

群的θ-模糊同态

提出了一种新的θ-模糊映射,并且利用该θ-模糊映射给出了群的θ-模糊同态的定义,进而研究了θ-模糊同态下（λ,μ）-模糊正规子群间的对应关系及若干性质,最后建立了θ-模糊同态基本定理。