初始大挠度壳体的几何方程和平衡方程

本文从小应变，大挠度的几何非线性变形理论出发，导出了具有任意 初始几何缺陷薄壳的基本方程。     

圆环壳几何非线性问题的摄动渐近解

在应变ε＜＜１，转角β＜１，β～ε的假设下用工程方法导出了轴对称旋转壳几何非线性问题的平衡方程和变形几何关系。在此基础上，导出了圆环壳复变量非线性二阶常微分方程，并采用摄动法给出了方程的渐近解。最后同实验进行了比较。     

考虑初始几何缺陷对拱桥变形分布识别的影响

为了更精准地识别拱桥的变形分布,本文提出了考虑初始几何缺陷的拱桥变形分布识别方法。基于应变与拱肋曲率变化间的推导关系,本文利用采集的应变响应去有效识别拱肋的变形分布。进而,确定不同类型的初始几何缺陷的呈现形式,并将它们分别融入到公式中去分析变形曲线间的不同。为了验证本文提出方法的可行性和有效性,对一座系杆拱桥的变形分布进行估计,结果表明初始几何缺陷对拱桥变形分布具有较大的影响,本文所提出的方法能够有效识别含有初始缺陷结构的变形分布。     

几何非线性平面梁考虑收缩徐变的算法研究

针对混凝土斜拉桥等大跨柔性混凝土结构同时存在的几何非线性与收缩徐变问题,基于微分法导出了随转坐标系下平面梁在大转动小应变时的几何非线性平衡方程,该方程已计入初应变效应.结合初应变法计算混凝土梁收缩徐变等效节点力有限元列式,利用节点力之间和节点位移之间全量及增量的关系,获得结构坐标系下平面梁单元几何非线性分析中考虑收缩徐变效应影响的实用算法,并给出了详细的计算步骤.对某大跨径混合梁斜拉桥混凝土桥塔进行了考虑混凝土徐变效应的几何非线性分析,计算结果表明本文提出的算法能较好解决上述问题,具有一定的工程应用价值.     

方形张拉膜自由振动的几何非线性影响

根据达朗伯原理建立了方形膜结构的离散非线性振动方程组，推导了结构在一阶振型初始位移下的等效一阶频率的计算公式，例证了该计算方法的适用性．讨论了膜的预张应变、几何尺寸、弹性模量、膜材的密度、初始振幅改变及其结构的自重对膜结构振动的非线性特性的影响．     

凯威特单层球面网壳的几何缺陷相关性

凯威特单层球面网壳结构的稳定性对初始几何缺陷非常敏感,特别是节点位置安装误差造成的结构曲面形状偏差.由于单层网壳结构各节点之间由刚性杆件连接,因而不同节点的位置偏差具有相关性.理论分析和实测数据均表明,单层球面网壳结构中节点距离越远,节点位置偏差的相关性越弱.根据对节点位置偏差相关系数的计算推导和分析,建立以节点空间距离为自变量的相关系数函数,提出初始几何缺陷相关性的分式函数计算模型,并给出具有相关性的初始几何缺陷生成方法.建立凯威特单层球面网壳结构数值模型,根据提出的分式函数模型生成具有相关性的初始几何缺陷,将缺陷引入模型并进行整体稳定性分析,结果表明缺陷相关性会对结构整体稳定承载力产生明显影响.进一步对缺陷相关性进行参数分析,将不同相关程度和不同规模大小的缺陷引入模型中并计算结构整体稳定性,结果表明:初始几何缺陷较小时,相关性总是有利于结构稳定性;而缺陷较大时,结构稳定承载力会随相关性增强先减小后增大,中等程度相关性会对结构稳定性产生不利影响.因此,忽略缺陷相关性可能会使凯威特单层球面网壳结构稳定承载力的计算结果偏于危险,取相关系数为0.5进行分析,能有效考虑不利的相关缺陷.     

含环向浅槽缺陷的复合材料圆柱壳非线性动力响应

基于一阶剪切变形理论,由Hamilton原理推导出包含横向剪切变形和初始几何缺陷的圆柱壳非线性动力方程.以初始几何缺陷的方式描述复合材料圆柱壳上的环向浅槽,并引入方程采用半解析法求解.结果表明,环向浅槽缺陷对复合材料圆柱壳的非线性动力响应影响很大.     

几何非线性连续体结构拓扑优化仿生方法

利用基于Wolff法则的仿生方法对几何非线性、线弹性连续体进行拓扑优化.该仿生方法中引入构造张量作为设计变量用于描述设计域内各点处材料微结构的几何特征及其宏观弹性本构.同时,引入参考应变区间并结合Wolff法则用于确定结构中某点处材料的更新方案.考查了结构最优拓扑的网格依赖性以及参考应变区间对结构的最优拓扑及材料分布的影响.数值算例表明,结构的最优拓扑无网格依赖性.几何非线性线弹性连续体结构的最优拓扑明显地依赖于参考应变区间的选取.如果参考应变区间长度为零且荷载为指定位移时,按同比例改变荷载及参考应变区间上确界,可得到相近的最优拓扑和材料的分布.     

带铰平面梁元几何非线性有限元分析

针对梁端带铰的平面梁元几何非线性分析研究较少的情况,通过局部坐标系（随转坐标系）下的即时单元刚度矩阵,再基于结构坐标系与局部坐标系下杆端力及节点位移的总量关系及微分获得的增量关系,获得平面梁单元在大位移、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵。研究结果表明：将局部坐标系下的刚度矩阵建立在即时构形的参数上,更能反映状态变量的变化,在此基础上根据带铰梁端弯矩为0的受力特征,导出了能考虑梁端带铰的单元切线刚度矩阵表达式;通过对带铰的算例进行几何非线性分析,验证了所提出的表达式具有较强的实用价值。     

多因素耦合下深水钢管桩偏位简化计算方法

栈桥深水钢管桩属柔性、缺陷敏感结构，而目前尚无综合考虑几何初始缺陷、施工荷载和水流荷载耦合作用下桩顶偏位的简化计算方法，较难考虑深水钢管桩的非线性效应从而带来安全隐患。将水流荷载简化为倒三角分布荷载，分别采用水面以下、以上钢管桩的弹性稳定平衡微分方程，在考虑几何非线性的条件下推导出钢管桩偏位理论计算公式。在此基础上,选取不同长度钢管桩为研究对象，探究几何初始缺陷、几何非线性对钢管桩偏位的影响规律，并通过理论推导对偏位理论公式进行简化，以便于工程实际应用。分析结果表明,倒三角水流荷载简化模型在考虑几何非线性时的计算结果与不考虑几何非线性时结果相差较大,更符合柔性结构受水流荷载作用特点，为钢栈桥使用过程中考虑水流荷载影响及钢管桩桩顶侧移控制提供了方法支撑和切实可行的技术手段。     

初始缺陷对除尘器壳体立柱轴压稳定性的影响

为考虑除尘装备壳体加劲钢板墙板-H型钢立柱结构体系中初始缺陷的影响,采用非线性有限元方法,研究初始几何缺陷和焊接缺陷对立柱承受轴向压力时失稳模态和稳定承载力的影响。研究结果表明:较为不利的初始几何缺陷形态是立柱截面的初始弯扭变形,较为不利的发生最大初始几何变形的位置在靠近柱顶的高轴力区。焊接残余变形对壳体立柱轴压稳定性影响很小,焊接残余应力对壳体立柱稳定性有微小的有利影响。构建壳体立柱轴压稳定性数值计算模型时,可以引入施加定向干扰的完善结构极值点模态缺陷,以充分考虑初始几何缺陷影响;无需考虑焊接残余应力影响。     

大挠度缺陷旋转壳数值分析

借助于微分几何、矢量分析的工具,导出了小应变、大转动、大位移薄壳考虑初始几何缺陷的非线性几何方程,用双向样条试函数及离散最小二乘配点法给出了残值表达式,采用联合法求解,以降低初值要求,减少求逆运算及避免奇异出现,算例证明:本文方法未知量少、精度好、计算速度快、占用计算机内存少。     

弹性损伤理论的几何-拓扑模型

利用几何-拓扑的方法对弹性损伤进行描述,通过定义的拟塑性应变张量和拟塑性损伤因子张量,使不同材料具有不同损伤机制的损伤模型具有了一致的形式,使材料和损伤机制的不同仅体现在相应的拟塑性应变张量和拟塑性损伤因子张量具有不同的表达式。本文利用几何拓扑的方法推导出了Riemannian空间的弹性损伤连续性方程、几何法则,将材料的这种物理缺陷转化为几何缺陷来加以考虑,使弹性损伤问题转变成为一个弹性问题和一个弯曲空间的叠加。从而避免了其他损伤理论在求解损伤问题时因非线性方程组的复杂性而存在的困难,为研究损伤力学和解决非线性问题提供了一种新的思路。     

弹塑性大变形率问题的变分原理和应用

本文根据Hiil(1958,1959)一般变分原理,采用流动坐标导出了弹塑性大变形及非线性率问题的,分别以初始和现时构形为参考状态的,适合于有限元计算的变分方程,并用根据该变分方程建立起来的有限元公式对处于平面应变条件下的,带有微小缩颈状初始几何缺陷的聚合物板的缩颈过程作了分析,分析时考虑了材料的硬化,本文所导出的变分方程适于分析包括金属塑性成形在内的弹塑性大变形过程。     

空间薄壁梁完全拉格朗日格式几何刚度矩阵

根据Timoshenko梁理论和Vlasov薄壁杆件理论,通过设置单元内部节点,对弯曲转角和翘曲角采取独立插值的方法,建立了可以考虑剪切变形、弯扭耦合和二次剪应力影响的空间薄壁截面梁几何非线性有限元模型。以拉格朗日格式描述几何非线性应变推得几何刚度矩阵.算例表明所建立模型具有良好的精度,适用于空间薄壁结构的几何非线性有限元分析.     

弹性Timoshenko梁的动力学大挠度问题及应用

对于几何非线性物理线性的Timoshenko梁，引入截面参量，应用Hamilton原理导出了非线性动力学偏微分方程组及广义边界条件。无量纲化后在其平凡解附近展成线性偏微分方程，并以简支梁为例与Bernoulli-Euler的初等假设理论进行了比较，讨论了长细比对梁的动力学特性的影响。应用软土隧道的数值计算，分析了结构动态实验参数与两种理论值的关系。     

工程结构几何非线性有限元研究述评

在结构线弹性计算中,一般都假定在加载过程中用结构变形前的形状来代替变形后的形状.然而在实际工程结构中,往往存在着大位移、大转角或大应变等问题.这时平衡条件就应如实的建立在变形后的位形上,以考虑变形对平衡的影响;同时应变表达式也应包括位移的二次项,这就需要采用几何非线性来研究.以此为出发点与当前流行的有限元方法相结合,分析了几何非线性有限元法分析的一般过程.综合比较了几何非线性有限元法在杆、梁、板、壳等方面的国内外研究成果,指出目前仍存在的问题,提出今后的发展方向,为几何非线性有限元的理论研究与程序设计提供参考.     

柔性结构非线性分析的杆单元有限元法

本文根据非线性弹性理论，采用拉格朗日坐标描述法，在三维整体坐标系下，直接根据应变的定义建立了精确应变的非线性几何关系．从而可以考虑任意次高阶位移的影响，得到了轴向应力应变的直接关系，根据虚功原理推导了杆单元非线性有限元增量方程及切线刚度矩阵，利用Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ法进行了实例计算．结果表明本法精度很高，适合于柔性结构分析、设计时采用．     

形状记忆合金纤维复合材料梁非线性变形、热屈曲和振动

研究具有形状记忆合金(SMA)纤维的复合材料梁非线性静变形、热屈曲和振动。采用Euler-Bernoulli梁理论、Timoshenko梁理论和Reddy高阶理论进行结构建模;根据Von-Kármán应变场理论描述梁的几何非线性;采用Brinson热力学本构方程计算SMA纤维的受限回复特性;基于Hamilton原理导出梁的非线性偏微分控制方程;采用Galerkin法导出两端简支对称铺层SMA纤维复合材料梁的非线性静变形、热屈曲和振动近似解。通过数值计算揭示SMA纤维含量、激励温度和初始应变对非线性静变形、热屈曲和振动的影响规律。研究表明,当长厚比较大时,剪切变形的影响很小,上述理论均可适用;但长厚比较小时,Euler-Bernoulli和Timoshenko梁理论的结果与Reddy高阶理论的结果相差较大,剪切变形的影响是显著的。     

具有轴对称初始缺陷的正交各向异性夹层圆柱薄壳的非线性稳定性分析

对具有轴对称初始缺陷的正交各向异性表层夹层圆柱薄壳在轴压下的非线性稳定性进行了分析，导出了屈曲控制方程，求得了数值解，并对屈曲载荷、初始挠度、夹心模量、缺陷波数等主要参量之间的关系进行了讨论．