离散线性系统稳定性判据

设定常离散线性系统的特征多项式为P(z)=z~n+β_0z~(n-1)+β_1z~(n-1)+…+β_(n-2)z+β_(n-19) (1)熟知,当且仅当P(z)的所有特征根r_k满足丨r_r丨<1时,系统指数稳定。记为P(z)∈S。     

离散常系数线性系统部分变元稳定性的充分必要条件

本文研究离散常系数线性系统: (1) =0,1,2,……对变元x_1…,X_m(m相似文献   

广义离散随机线性系统的次优滤波

一、问题的叙述 已知广义离散随机线性系统 Ex(k+1)=φx(k)+Γω(k),(1.1) y(k)=Hx(k)+v(k)。(1.2)其中,x(·)∈R~n,y(·)∈R~m,ω(·)∈R~r,v(·)∈R~m分别表示系统(1.1),(1.2)的状态矢量、量测输出矢量、模型噪声矢量和量测噪声矢量,E、φ、Γ和H分别为n×n、m×r、m×n阶常值矩阵,并且rankE=n_1相似文献   

Banach空间中线性系统的稳定性

无穷维空间中线性系统的稳定性是许多作者关注的问题.Ｇｉｂｓｏｎ在文献[1]中证明了如下结果:设Ｔ(ｔ)是Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｘ由Ａ生成的渐近稳定的Ｃ0压缩半群,而Ｂ为Ｘ上紧线性算子.如果Ａ Ｂ生成的Ｃ0半群Ｓ(ｔ)是指数稳定的,则Ｔ(ｔ)必定也是指数稳定的.因此,Ｈｉｌｂｅｔ空间中一个非指数稳定的Ｃ0半群不可能通过紧反馈达到指数稳定.Ｔｒｉｇｇｉａｎｉ在文献[2]中把Ｇｉｂｓｏｎ的结果推广到具有“逼近性质”的Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ.本文用非常简单的方法证明了Ｇｉｂｓｏｎ的结果在任何Ｂａｎａｃｈ空间中都成立,并且给出了Ｃ0半群的…     

一个Z_p-Borsuk-Ulam定理

本文讨论了关于Z_p作用等变映射拓扑度的计算,并给出Z_p作用的Borsuk-Ulam定理。 首先给出一些符号。对非负整数m,n,表示m和n的最大公约数。m|n表示m是n的因子。以下固定正整数p,并设     

关于无穷维线性系统稳定性的新结果

设H是Hilbert空间,其上的内积和范数分别记作<·,·>与‖·‖。设A是H上线性算子,ρ(A)表示A的豫解集,R(λ;A)表示A的豫解算子,R=(—∞,∞)。就Hilbert空间上C_0半群的指数稳定性而言,我们有定理1 设τ(t)是H上线性算子A生成的C_0半群,则τ(t)是指数稳定的充要条件是     

一个边着色定理

Berge曾给出一个边着色定理,下面为使用方便起见,我们不妨称它为B定理。著名的Vizing定理和另外一些边着色的结果都可以作为B定理的推论。我们叙述这个定理如下:B定理 设G是一个无环重图,[a,b]_0是G的一条边,令G′=G—[a,b]_0,若G′是可q-边着色的,且q≥d_G(a),q≥d_G(b);d_(G′)(x) m_(G′)(a,x)≤q,则G也可q-边着色。这里d_G(x)表示顶点x在图G中的次;m_(G′)(x,y)表示在图G′中以x和y为端点的边数;Γ_(G′)(x)表示顶点x在G′中的邻点集合。     

非线性离散问题的弱稳定性

设和是两个Banach空间,它们的范数分别是‖·‖_1和‖·‖_2.L是作用在并在中取值的算子,f∈.今假定逆算子L~(-1)存在,并考虑下列算子方程LU=f. (1) 设h是参数,用有限维空间逼近,其范数是‖·‖_(1,h),r_(l,h)是从到的限制算子,它们是连续的,且     

关于Siddiqi的一个定理

设,f(x)是周期2π的周期连续函数,如果有常数K使 ‖f(x+t)+f(x-t)-2f(x)‖≤|t|对一切t都成立,则说f∈Z,上式中‖f‖=sup|f(x)|。     

郭大钧定理的一个推广

本文主要结果是: 定理 设E是无穷维Banach空间,ΩE为有界开区域,A:(?)Ω→E全连续。若存在有限个点p_1,……,p_n∈E及τ>0使得对x∈(?)Ω,(?)_i=i(x)∈{1,……,n},满足     

Noether定理的一个推广

设C是复数域(?)上的亏格大于2的光滑代数曲线,K是C的典则线丛.我们有下面熟知的Noether定理,如果C不是超椭圆曲线,则映射S~pH~0(c,k)→H~0(C,pK)对所有正整数P都是满射.     

陈景润定理的一个改进

在本文中,设x为充分大的偶数,h为任何偶数,C_(xq)=(?)(p-1/p-2)(?)(1-(1/(p-1)~2);并设P_x(1,1)为满足下述条件的素数p 的个数:x-p=p_1,这里p_1是素数;设x_h(1,1)为满足下述条件的素数p 的个数:p≤x,p+h=p_1.     

关于稳定性定理的一点补充

问题的提出:关于稳定性的定理,是解决运动稳定性问题的强有力的手段,但在某些情况下,的这一经典定理却显得无能为力,举例如下: 例1.     

关于周期点的一个定理

本文推广Lefschetz不动点定理和Fuller周期点定理到多面体偶的情形,从而得到了如下的定理 设M是一个连通的闭微分流形,f是M上的一个微分同胚。记f的渊点的个数为T,f的源点的个数为S。那么,如果     

关于子分形的一个定理

近年来,由于各学科的广泛需要,人们对分形的研究产生了极大的兴趣。许多间题亟待解决,例如具有分数维数的点集(即分形)的子集是否仍具有相同分数维数的分形等。对此,我们进行了探讨,得到如下定理: 定理记分形E的一个子集为E_1,若E_1在E中稠密,则E_1是一个与E有相等的容量维的子分形。容量维定义为     

一个乘数定理的平凡性

本文旨在说明文[4]中的结果是平凡的。定理设D是(υ,κ,λ)循环差集,υ为素数。如果整数t有如下性质:对任一n的素因数P,都有整数j_p,使得t≡p~(jp) modυ,则t是     

Lang同态定理的一个推广

著名的Lang同态定理是实域理论中的一个重要结论,它是解决包括Hilbert第十七问题在内的有关问题的一个有力工具。本文对Lang同态定理做了进一步的改善。这种新的形式可以代替模型论的方法,处理涉及实闭环理论的一些问题,我们对此将另文论述。 一个域K的赋值环A称为实的,如果A所对应的位是实的。因此,A是实的,当且仅当     

Fuzzy分块矩阵的一个定理

式(2)中的符号O是指Fuzzy矩阵的乘法运算(或称合成运算)。接着,作者证明了关于Fuzzy分块矩阵乘法的一个定理:     

关于函数无理性的一个定理

<正>定理A 若log_hg是有理数,并且{a_n}是无界正整数列,则f(1/10)是无理数.定理B 若{a_n}是无界的正整数列,并且x=0是点集{}的一个聚点,此处表示数X的小数部分,则f(1/10)是无理数.本文要考察在(2)式中的f(x)的无理性.为此,需要下面的定义.定义 设函数φ(t)在以t=0为聚点的某个区域内由φ(t)=sum from k=-λto∞α_kt~(k/r)定义,其中λ,r,以及诸α_k是实数,则称φ(t)在点t=0的阶是-(λ/r),记为