电力系统在周期扰动下的混沌研究

为了研究电力系统在周期扰动下产生混沌的现象,提高电力系统的稳定性,将单机无限大系统转化为周期干扰下的Hamilton系统,并利用Melnikov方法研究电力系统产生混沌的物理条件.推导了Melnikov函数具有简单零点的条件,得出了产生混沌的参数区域,为准确判别混沌振荡提供了计算依据.理论分析和数值仿真表明,如果扰动功率较小,则不会产生混沌;如果扰动功率较大,系统将出现混沌.     

电力系统中时滞微分方程的概周期解

研究电力系统中时滞微分方程的概周期解,得到保证系统存在唯一概周期振动的一组充分条件。     

一类具无限时滞捕食者食饵系统的周期解

在相空间Gg中,研究了一类具有无限时滞非自治捕食者食饵系统的周期解的存在性,得到存在周期解的充分条件,该结果不同于以往结果．     

关于线性时滞周期系统周期解的研究

利用不动点定理和李雅普诺夫函数给出系统存在平稳振荡的条件，讨论了周期解所在的范围，给出了两个估计式和系统不存在周期正解或负解的条件。     

具反馈和时滞变量的2种群周期竞争系统周期解

利用叠合度理论和Lotka-Volterra泛函，研究一个具反馈和时滞变量的2种群周期竞争系统正周期解的存在性和全局稳定性，得到相应的充分条件。     

具有脉冲的时滞微分方程的周期解

将小时滞Yoshizawa型周期解定理推广到脉冲时滞微分方程，并应用它得到了含脉冲的一类非线性扰动系统的周期解存在的充分条件。     

一类具时滞和比率的扩散系统正周期解

研究一类具有时滞和比率的,且有Machaelis-Menten型功能性反应的非自治两种群捕食者-食饵扩散系统,其中所有参数都是周期函数.系统由两种群及两斑块构成,食饵种群能够在两斑块间扩散,而捕食者种群被限制在某一斑块中.文中应用重合度理论中的延拓定理,结合分析技巧构造一个同伦变换,得出系统存在正周期解的充分条件,且这些条件与扩散系数是无关.     

非线性时滞系统的周期间歇同步控制方法

提出了一般非线性时滞系统周期间歇控制时滞同步控制方案。给出了在周期间歇反馈控制下实现指数同步的充分条件．在此结论的基础上,得出几个相关的推论,并与现有控制方案进行了比较．该方案更具一般性,应用范围更广。最后,通过数值仿真证实了方案的有效性．     

具状态依赖时滞微分方程的周期正解

运用不动点定理，研究一类具状态依赖时滞的微分方程周期正解的存在性．得到一些正周期解存在的充分条件．所得结论改进现有的结果．     

具时滞和脉冲的植化相克系统周期正解

考虑一类具时滞和脉冲的两种群周期浮游生物植化相克系统,利用一些分析技巧和重合度理论,并巧妙构造一个同伦变换,得到该系统存在周期正解新结果,推广并改进了相关结果.     

一类高维变时滞微分系统周期解的存在性与唯一性

在更为广泛的情况下,研究了一类高维变时滞微分系统x＇（t）=A（t,x（t））＋f（t,x（t-r1（t））,…,x（t-rm（t）））周期解的存在性与唯一性,分别利用Leray-Shauder不动点定理和压缩映照定理得到了其周期解存在与唯一的充分条件,所得结果推广和改进了已有文献中的相关结果.     

时滞的周期神经网络模型周期解的存在性

研究具有离散时滞和分布时滞的周期神经网络模型的动力学．利用Mawhin连续定理以及拓扑度理论，证明了在一定条件下该周期神经网络系统周期解的存在性．     

具有脉冲放养的周期时滞捕食系统的正周期解

研究了一个对食饵种群具有脉冲放养效应的周期时滞捕食系统，利用重合度的方法，得到了该系统至少存在一个严格正周期解的充分条件．     

一类含有无限时滞的中立型泛函微分方程的周期解问题

对一类含有无限时滞的积分微分方程周期解的存在性问题展开讨论,主要利用Krasnoselskii不动点定理、矩阵测度理论和泛函分析方法,讨论了一类中立型积分微分系统周期解的存在性的充分条件,对相关结果做了推广,并在最后举例说明了定理的应用.     

具时滞的 N 种群互惠系统的概周期解

对于具时滞的N种群互惠概周期系统的概周期解问题，进行了深入的讨论，得到了该系统存在惟一的一致渐近稳定概周期解的充分条件。     

具有阶段结构的非自治时滞合作系统的周期解存在性

讨论具有阶段结构的非自治时滞合作系统，利用重合度理论中新的定理，给出了该系统正周期解存在性的充分条件。     

带时滞的偏泛函微分方程周期解存在性的一点补充

对A是解析半群T(t)的无穷小生成元，F是关于us∈C[-r,0],Xa局部Lip连续的情形，给出了其相应积分方程及微分方程周期解的存在性。     

脉冲时滞微分方程概周期解的存在性

通过解的强稳定性和有界性,得到了一般形式的脉冲时滞微分系统概周期解的存在性,将已有文献的结论从只有脉冲的情形推到了既有脉冲又有时滞的情形。     

一类扰动系统的多重周期解

论文研究一类带依赖于时间变量和小参数的扰动项的时滞微分方程具有给定周期的多重周期解的存在性,将此类微分系统转化成Hamilton系统,运用渐进凸Hamilton系统理论及Morse指标理论的一些结果得到了此类扰动系统的多重周期解的存在性,此结论推广了此类方程在没有扰动项时的结果.