两类调和函数的拟共形性质

设HS(μ)和ΣH(y)分别为定义在单位圆盘U={|z|＜1}及区域(U)={|z|＞1}上的两类调和函数.利用HS(μ)的偏差估计,证明HS(μ)为一族双向-Lipschitz函数类及调和拟共形函数类.进而,找到ΣH(γ)类的函数为调和拟共形映照的一个充分条件.     

Salagean类单叶调和函数的偏差估计

引入了由Salagean定义的单叶调和函数类SHλ(α,β)及其子族SH-λ(α,β),得到了SH-λ(α,β)类的充要条件、偏差估计、凸像性质等,推广了一些作者的相关结果.     

一类单叶调和函数的几个性质

为了研究负系数单叶调和函数,用Salagean算子定义了两类函数类SmH(λ,α,β)及其子族SmH(λ,α,β),研究了这两类函数类的充要条件、偏差估计、凸像性质等,得到了准确的结果,推广了一些作者的相关结果.     

α-凸函数的偏差定理

则说f(z)是α—凸函数,记作f(z)∈M_α(β)、明显地,M_α(β)为β级星形函数,而M_1(β)为β级凸形函数.Miller就W_α(0)(α>0)类函数的模和偏差作出准确估计。作者对M_α(β)中一个子类的极值估计作了研究,本文讨论M_α(β)(α>O)类函数的模     

在微分算子作用下调和函数的单叶半径估计

基于单叶调和函数系数模估计的猜想, 在调和函数f(z)=h(z)+g(z)^-的系数模满足猜想条件下,研究 f(z)在L=z?/(?z)-(-overz)?/(?(-overz))作用下的单叶半径问题,分别得到精确的单叶半径表达式.结果表明:在系数模估计满足更一般表达式的条件下,同样也能得到在L作用下L(f)的精确单叶半径估计.     

一类双调和映照的单叶半径估计

若F为单位圆D={z| |z|＜1}上的双调和映照,L=zα/αβz--zα/αz,即L是一个线性复算子.利用单位圆上有界调和函数的系数估计不等式,对双调和映照L(F)的单叶半径进行估计,所得到的结果优于Chen和Ponnusamy等的结果.     

一族具有负系数的P叶函数

本文引进新的函数类G(p,α,β),给出积分表达式、偏差定理、系数估计和充分必要条件等。最后,还给出包含关系G(p,α+1,β)(?)G(p,α,β)和一类积分算子F(z)=(p+c)z~(-c) integral from n=0 to z t~(c-1)f(t)dt的不变性质。当参数改变时,可以得到前人的一些结果。     

一类Ruscheweyh型α-凸函数

本文考虑■内满足条件■,■的解析函数■,构成的类H(n,p,α,β),这里p是正整数,n是大于-p的任意整数,0≤α≤1,■表示■与f(z)的Hadamard乘积.我们得到了使得H(n,p,α,β),含于H(n,P,0,δ)的最大的δ.对类H(n,p,α,β),准确的系数估计和偏差定理也被给出.     

亚纯双单叶函数类的系数不等式

定义了单位圆盘外区域V={z∈C, 1|z|+∞}的亚纯单叶函数类Ω_s(α,β,λ)和亚纯双单叶函数类Ω_(s,σ)(α,β,λ),利用从属的定义和性质研究了系数|a_0|,|a_n|(n∈N)的估计,同时得到了函数类Ω_s(α,β,λ)的Fekete-Szeg?不等式.     

β级α型λ-Bazilevi函数的对数系数

利用从属关系给出(g(z)/f(z))α的估计,并运用构造一个非负函数和对复变函数模的积分进行估计的方法,研究β级α型λ-Bazilevi函数类B(λ,α,β)的对数系数b_n,得到|b_n|≤(Alog n)/n+B/n+32β/(1-|1-2β|),其中A、B是绝对常数,推广了相关结果.