广义力学中Lagrange方程的形式不变性

对称性方法是寻求守恒量的近代方法，形式不变性是一种新的对称性。研究广义力学中Lagrange方程在无限小变换下的形式不变性，给出形式不变性的定义和判据，建立形式不变性导致守恒量的条件，并举例说明结果的应用。     

关于Noether对称性、Lie对称性和形式不变性

力学系统的Noether对称性、Lie对称性与形式不变性是3种不同的不变性,它们之间的关系可用3个交叉的圈表示。     

约束Birkhoff方程的形式不变性与Lie对称性

研究约束Birkhoff方程的形式不变性和Lie对称性及其关系.给出了形式不变性和Lie对称性的定义和判据;然后导出形式不变性与Lie对称性的关系,指出形式不变性与Lie对称性的结构方程和守恒量有相同的形式;最后,给出一个说明性的例子.     

相对运动动力学系统的形式不变性与Lie对称性

研究相对运动动力学系统方程的形式不变性以及与Lie对称性的关系．给出系统的运动方程和形式不变性的判据方程，给出形式不变性为Lie对称性的充要条件，得到形式不变性导致守恒量的结构方程以及守恒量的形式．举例说明方程的应用．     

事件空间中完整系统运动方程的形式不变性

研究事件空间中完整力学系统在群的无限小变换下的形式不变性，给出形式不变性的定义和判据，研究形式不变性导致守恒量的条件以及守恒量的形式，举例说明结果的应用。     

Poincare''-Chetaev方程的Lie对称性与守恒量

建立力学系统Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｃｈｅｔａｅｖ方程,利用常微分方程在无限小变换下的不变性质研究它的Ｌｉｅ对称性,得到确定方程,附加限制方程、结构方程的守恒量的形式。举例说明结果的应用。     

变质量完整力学系统的形式不变性与非Noether守恒量

利用时间不变的特殊无限小变换下的形式不变性，研究变质量完整力学系统的非Noether守恒量，建立系统的运动微分方程，研究特殊无限小变换下系统形式不变性的定义和判据，给出形式不变性为Lie对称性的充要条件，得到形式不变性导致非Noether守恒量的条件以及守恒量的形式，举例说明结果的应用。     

变质量完整力学系统的形式不变性与Lie对称性

研究变质量完整力学系统运动方程的形式不变性与Lie对称性的关系。首先 ,给出了形式不变性和Lie对称性的定义和判据 ;然后导出形式不变性与Lie对称性的关系 ,指出形式不变性与Lie对称性的结构方程和守恒量有相同的形式 ;最后 ,给出一个说明性的例子。     

相对论转动变质量系统的Lie对称性与守恒量

研究了相对论转动变质量系统的Lie对称性与守恒量,首先利用微分方程在无限小群变换下的不变性建立了系统的Lie对称性的确定方程,给出了结构方程与守恒量;其次研究了系统的Lie对称性逆问题。     

广义经典力学中完整系统Hamilton正则方程的形式不变性

研究广义力学中Hamilton正则方程的形式不变性，给出正则方程形式不变性的定义和判据，建立形式不变性与系统守恒量之间的关系，并举例说明结果的应用。     

变质量非完整可控力学系统的形式不变性与Lie对称性

研究了变质量非完整可控力学系统的形式不变性与Lie对称性。给出变质量非完整可控力学系统在无限小变换下形式不变性和Lie对称性的定义、判据及存在守恒量的定理,得到形式不变性与Lie对称性的关系。     

完整力学系统运动方程的形式不变性

研究一种新的不变性,即一般完整力学系统运动微分方程的形式不变性,给出形式不变性的定义和判据;研究形式不变性与Noether对称性以及Lie对称性之间的关系.证明了在一定的条件下,形式不变性可以导致守恒量,并举例说明结果的应用.     

带有伺服约束的非完整系统Mei对称性和Lie对称性

利用代数方程和微分方程在无限小变换下的不变性,研究带有伺服约束的非完整系统的Mei对称性和Lie对称性,给出Mei对称性的判据方程和结构方程及系统同时是Mei对称性和Lie对称性的定理,得到守恒量的具体形式.     

典型微扰力学系统的近似Lie对称性、近似Noether对称性和近似Mei对称性

利用3种近似对称性方法(近似Lie对称性法、近似Noether对称性法和近似Mei对称性法)研究典型微扰力学系统的一阶近似对称性和近似守恒量。结果表明, 利用近似Lie对称性法找到的6个一阶近似对称性和近似守恒量与利用近似Noether对称性法找到的相同, 而利用近似Mei对称性法只能找到其中5个一阶近似对称性和近似守恒量。     

事件空间中变质量完整系统的Noether对称性、Lie对称性

研究事件空间中变质量完整力学系统的Noether对称性和Lie对称性。给出了系统的运动微分方程,在参数τ不变的无限小变换下,研究了系统的Noether对称性和Lie对称性,得到了对称性导致的Noether守恒量,并举例说明结果的应用。