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1.
考虑如下非线性分数阶微分方程边值问题:cDα0+u(t)=f(t,u(t),u′(t)),a.e. t∈(0,1),u(0)=u′(1)=u″(0)=0,其中: 2<α≤3是实数; cDα0+是Caputo分数阶导数. 应用Leray Schauder连续性定理, 得到了该问题至少存在一个正解. 相似文献
2.
苏肖肖 《山东大学学报(理学版)》2019,54(12):38-45
研究了一类奇异二阶阻尼差分方程周期边值问题{Δ2x(t-1)+αΔx(t-1)+βx(t)=f(t,x(t), Δx(t-1)), t∈[1,T]Z,x(0)=x(T), Δx(0)=Δx(T)正解的存在性,其中T >2是一个整数, α、 β均为常数, f(t,x,y):[1,T]Z×(0,∞)×R→R关于(x,y)∈(0,∞)×R连续且允许f在x=0处奇异即limx→0+ f(t,x,y)=+∞,(t,y)∈[1,T]Z×R。主要结果的证明基于Leray-Schauder非线性抉择。 相似文献
3.
陈天兰 《山东大学学报(理学版)》2010,45(8):81-86
运用紧向量场方程的解集连通理论为三点边值共振问题
Δ2u(t-1)=f(t, u(t)),t∈T,
u(0)=εΔu(0), u(T+1)=αu(η)
发展上下解方法, 其中f: T×R→R 连续,T为固定的正整数, T:={1, 2,…,T}, ε∈[0,∞), α∈(0,∞), η∈T 均为固定的常数, 且满足 α(η+ε)=T+1+ε。 相似文献
4.
用偏序度量空间上的压缩映像不动点定理研究分数阶两点边值问题:Dα0+u(t)=f(t,u(t)), 0α0+是标准的Riemann-Liouville微分. 证明了上述两点边值问题正解的存在唯一性. 相似文献
5.
考虑分数阶半正边值问题:
Dα0+u(t)=λf(t,u(t)),0
u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0
正解的存在性. 其中: 3<α≤4是一个实数; Dα0+是标准的Riemann-Liouville微分, 非线性项没有数值下界. 应用Krasnosel’skii不动点定理证明该方程一个正解的存在性. 相似文献
6.
本文讨论二阶常微分方程组边值问题
-u''(t)=f(t,u(t),v(t)),t∈[0,1],
-v''(t)=g(t,u(t),v(t)),t∈[0,1],
u(0)=u(1)=0,v(0)=v(1)=0
解的存在性与唯一性,其中f,g:[0,1]×R×R→R连续.在非线性项f(t,x,y)与g(t,x,y)关联的不等式条件下,运用Leray-Schauder不动点定理,获得了该问题解的存在性及唯一性. 相似文献
7.
应用上下解的方法, 讨论了以下带有一阶导数的二阶三点边值问题y″(t)+f(t,y(t),y′(t)),0 相似文献
8.
奇异非线性四阶边值问题的正解 总被引:2,自引:0,他引:2
证明存在两个正数0<λ*<λ*<+∞, 使得奇异非
线性四阶边值问题y(4)(x)=λh(x)f(y(x)),0*)时, 无正解; 当λ∈(λ*,+∞)时, 存在1个正解; 当λ∈(λ*,+ ∞)时, 存在3个解, 其中有2个为正解, 只要f(y)在y=0处是超线性, 并在y=+∞处是次线
性的. 相似文献
9.
研究符号集{0,1}上的非本原且非等长代换ζ诱导的系统, 这里ζ(0)=0a1…ap-1, ζ(1)=1,…,1, 证明了该系统是Li-Yorke混沌当且
仅当存在i>0, 使得ai=0; 并通过对符号出现频率的分析, 给出了诱导系统不是分布混沌的一个充分条件. 相似文献
仅当存在i>0, 使得ai=0; 并通过对符号出现频率的分析, 给出了诱导系统不是分布混沌的一个充分条件. 相似文献
10.
赵娇 《山东大学学报(理学版)》2021,56(9):50-58
考虑一类非线性三阶差分方程Δ3u(t-3)+αΔ2u(t-2)+βΔu(t-1)=f(t,u(t)), t∈[3,T]Z正周期解的存在性和多解性, 其中 T>4, α>0, -1<β<0, f:[3,T]Z×[0,∞)→R关于 u∈[0,∞)连续, f(t+ω,u)=f(t,u), ω∈Z+。主要结果的证明基于Guo-Krasnoselskii 不动点定理。 相似文献
11.
雷想兵 《山东大学学报(理学版)》2023,58(4):82-88
考察一类半正二阶Neumann边值问题■正解的存在性,其中λ是正参数,a∈C[0,1]且■∈C([0,1]×R+,R)且f(t,0)<0。证得存在一个正数λ0,使得当0<λ<λ0时,该问题存在一个正解。主要结果的证明基于拓扑度理论。 相似文献
12.
利用Guo-Krasnoselskii不动点定理,考虑具有积分边值条件奇异四阶耦合微分方程组u~(4)(t)=ω_1(t)f(t,v(t),v″(t)),v~(4)(t)=ω_2(t)g(t,u(t),u″(t))正解的存在性,并在一定条件下得到了该方程组的多解性. 相似文献
13.
石轩荣 《山东大学学报(理学版)》2023,58(4):89-96
研究二阶半正问题■正解的存在性,其中λ为正参数,α,δ>0为常数,b,c∈C([0,∞),[0,∞)),h∈C([0,1],[0,∞)),f∈C([0,∞),R),f>-M(M>0)且f∞:■。主要定理的证明基于Krasnoselskii不动点定理。 相似文献
14.
利用上下解单调迭代方法, 考虑有序Banach空间E中三阶时滞微分方程u(t)+M0u(t-τ0)=f(t,u(t), u(t-τ1), u(t-τ2)),〓t∈R,2π-周期解的存在性, 其中 f: R×E3→E 连续, 关于 t 以 2π-为周期, τ0,τ1,τ2为正常数。 通过建立新的极大值原理和构造方程 2π-周期解的单调迭代求解程序, 得到了该方程 2π-周期解的存在性与唯一性结果。 相似文献