单正态总体均值的T检验法的探讨

本文给出了单正态总体均值的T检验法的一些等价结论,并结合实例加以说明。     

多个正态总体均值相等性检验方法的模拟比较

针对t个正态总体,提出均值相等性似然比检验.总结了三种检验方法,即似然比检验、bootstrap p-value检验和bootstrap检验.用Monte Carlo方法检验多个正态总体均值相等性问题,通过给出的模拟结果,比较了检验方法的有效性.     

高维数据下关于正态均值线性约束的检验

高维数据经常会出现数据维数远远大于样本容量的现象,导致多元统计分析中许多经典检验方法失效,为弥补这一缺陷,以似然比检验方法为基础,结合并交原则,对于正态总体均值受线性约束这种假设检验问题提出了新的广义似然比检验方法,并通过数据模拟方法验证该检验与Bai和Saranadasa的检验方法相比能更好的控制检验水平.     

高维数据下MANOVA检验

对于高维MANOVA假设检验问题,文章提出了一种新的检验统计量,且对数据的维数和个数的关系没有限制;在一般条件下,分别得到了新检验统计量在原假设和局部备择假设下的渐近分布. 模拟结果表明新的检验具有一定的优势.      

具有部分缺失数据两个正态总体的估计和检验

讨论了部分缺失数据两个正态总体的参数估计和总体期望相等的似然比检验，证明了估计的强相合性和渐近正态性，并讨论了基于精确分布的检验问题。     

多个正态总体均值为指定常数的检验方法

本文绐出一种关于多个独立同方差正态总体均值为指定常数的检验方法,该方法简单且功效高。     

等样本容量的多个正态总体均值相等性的假设检验

本文对多个独立正态总体的均值的相等性的假设检验进行地了探讨，提出用极差统计量进行检验的方法，并以实例说明该检验方法是简单且高效的．     

缺失数据下两个逆高斯总体的估计与检验

讨论部分缺失数据下逆高斯总体两参数的估计,证明估计的强相合性与渐近正态性.同时,给出检验两总体参数相等的检验统计量,及其极限分布,并讨论基于精确分布的检验问题.     

面板数据均值渐变变点的Ratio检验

为解决时间序列因观测时间较短而难以确定变点的问题,通过分析独立同分布序列面板数据,对其均值的渐变变点进行检验.假设面板数据中每条时间序列的均值在同一时刻发生变化,提出Ratio检验统计量,并分别在原假设与备择假设下给出检验统计量的极限性质.数值模拟结果表明,面板数据的检验效果优于单条时间序列,实例分析也验证了该方法的有效性与实用性.     

两正态总体方差的最佳双边似然比检验

对于两个相互独立且来自不同正态总体的样本,推导出其方差齐性检验问题的似然比统计量。在犯第二类错误累积概率最小的意义下,推导出其最佳检验的临界值条件,并证明了最佳检验的存在唯一性,给出了显著性水平为0．05时,样本容量从（5,5）到（121,121）的最佳检验的临界值表。     

异方差且未知情况下两正态总体等均值检验的贝叶斯观点统计量

在两正态总体方差不等且未知的前提下 ,检验它们的均值是否相等 ,用经典方法处理此问题是困难的 .而在贝叶斯学派观点看来此检验与等方差情况下的等均值检验并无本质差异 .本文使用贝叶斯学派方法导出此假设检验的统计量 .     

部分缺失数据两个特殊指数总体的估计和检验

讨论了在部分缺失数据的情况下,两个特殊指数总体的参数估计和基于相同总体的似然比检验.证明估计的强相合性和渐近正态性,给出似然比检验统计量的极限公布,并讨论了基于精确分布的检验问题.     

方差未知时两个正态总体均值序条件下的估计量

讨论了两个正态总体均值在序条件下的改进估计量,样本均值是期望的极大似然估计量,当期望满足序条件且方差未知时,用方差的极大极小估计量代替方差得到了关于期望的一类估计量,此类估计量改进了样本均值.     

部分缺失数据两个特殊指数总体的估计和检验

讨论了在部分缺失数据的情况下,两个特殊指数总体的参数估计和基于相同总体的似然比检验。证明估计的强相合性和渐近正态性,给出似然比检验统计量的极限公布,并讨论了基于精确分布的检验问题。     

具部分缺失数据两个指数总体的估计和检验

讨论部分缺失数据两指数总体的参数估计和关于总体相同的似然比检验. 证明估计的强相合性和渐近正态性, 给出似然比检验统计量的极限分布, 并讨论基于精确分布的检验问题.     

总体正态性检验—W检验法的改进

针对正态性检验W检验法应用中存在的不足,提出改进的D统计量.运用随机模拟方法给出概率密度分布图、拒绝域的取值表、功效函数比较图及非正态分布下的拒绝概率表.结果表明:在正态性检验时,D统计量相对于W统计量的检验功效更高一些,而在非正态检验时,其功效函数拒绝率同原统计量相比也有一定的改进.D统计量对某些分布能够更及时作出不服从正态分布的判断;新统计量检验计算更省时省力;对正态性检验具有一定的参考价值.     

不完整的多元正态数据的附加信息检验

给出了检验不完整观测的多元正态数据中所含附加信息是否显著影响总体参数估计的一种方法,从而提供了一种决定是否应该利用这些不完整数据而采用更为复杂的估计方法的途径。     

关于两个正态总体方差齐性F检验一个注记

在方差齐性的F检验当中,经常遇到作出了原假设后怎样确定拒绝域的问题,本文主要讨论了单侧检验情形下确定拒绝域的问题。     

多个总体分组数据参数的单边估计与检验

讨论了θｉ在θｉ≥θ０下的最大似然估计存在且唯一的条件及其渐近性质,给出了利用分组数据求最大似然估计的方法,讨论了θｉ的单边检验问题,从而推广了单个总体分组数据参数估计的经典结果。     

多元正态总体期望和协方差同时检验的问题

讨论了q个多元正态总体中关于统计假设H0：μ1=μ2=…=μq=μ0,∑1=∑2=…=∑q=σ^2I,的检验问题,并以X^2-分布为基础的级数形式给出了似然比检验统计量的零分布及在与原假设相接近的某些备择假设下非零分布的一个渐近展开式．