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1.
对于任意的α∈[0,1],Nikiforov提出了矩阵Aα(G)=αD (G)+(1-α) A(G),记为图G的Aα-矩阵,其中A(G)是G的邻接矩阵,D(G)是G的度对角矩阵.矩阵Aα(G)的最大特征值称为图G的Aα-谱半径.本文考虑有k个悬挂点的所有单圈图,确定了具有最大Aα-谱半径的图. 相似文献
2.
给出了具有固定阶和边独立数的单圈图谱半径的前3个最大值,并且得到了相应的极图.这些结论推广了许多关于单圈图谱半径的已有结论. 相似文献
3.
严静 《江苏技术师范学院学报》2013,(4):54-57
主要研究最大匹配数为q的n阶单圈图谱半径的排序问题。采用移接变形的方法,在具有n个顶点和最大匹配数为q(q≥4)的单圈图中找出了谱半径为前三大的图。 相似文献
4.
研究n阶单圈图补图的最大谱半径问题.证明了该问题的极图是(?),其中S_n~3是在3-圈的一个顶点上加n-3个悬挂点得到的图. 相似文献
5.
按照谱半径对一类单圈图C_(n,2)进行了排序,得到ρ(C_(n,2)~1)≤ρ(C_(n,2)~2)≤…≤ρ(C(n,2)~k)≤ρ(C(n,2)~(k+1))≤…≤ρ(C(n,2)~[(n+1)/2]). 相似文献
6.
郭曙光 《南京大学学报(自然科学版)》2004,40(1):75-82
设G为有限无向简单图,G的邻接矩阵的特征值称为G的特征值,G的最大特征值称为G的谱半径.二分图的特征值在量子化学中有意义,因而研究二分图的特征值有重要的实用价值.K1^l,k(k≥l≥1)记星图K1.k的l个悬挂点各接出一条悬挂边所得的图.Tn(q)表示边无关数为q(≥5)的n阶树的集合.(1.1)T(q-3,n-2q 1)∈Tn(q)为K1^q-2,n-q-l的某个2度顶点上接出一条路P2所得的图.给出了Tn(q)中树的谱半径的第三大值。并证明了:当n-2q=1时,取得该值的唯一的树为K1^q,q;当n-2q≥2时,取得该值的树为(1,1)T(q-3,n-2q 1). 相似文献
7.
研究了圈长和阶数固定的单圈图按其Laplace谱半径排序的问题.通过对单圈图的结构分析,得到了一些移接变换对单圈图的最大Laplace特征值的影响;然后利用这些结论,得出了顶点数为n,圈长为l的单圈图C(n,l)(n≥l+3,l≥5)按其最大Laplace特征值从大到小的顺序依次排在前三位的单圈图. 相似文献
8.
在郭曙光和刘颖等人确定了阶数固定的单圈图的第一到第九大 Laplace 谱半径的基础上,给出了阶数为 n(n≥11)的单圈图的 Laplace谱半径的第十大值到第十三大值, 并刻画达到这 4 个数值的 n 阶单圈图. 相似文献
9.
只含一个圈的简单连通图称为单圈图.郭继明给出了固定圈长的单圈图的Laplace谱半径并刻画了相应的极图.该文在此基础上确定了圈长为g的所有n=g+k(g≥5,k≥3)阶单圈图的Laplace谱半径从大到小的前[g/2]个图. 相似文献
10.
利用矩阵的相似变换,研究了简单连通图的谱半径的可达下界,得到一个新的下界ρ(G)≥δ1+t-s+√(s+t-δ1)2+4s(δ2-t)/(2),等号成立当且仅当G(~)/(=)G1(~)/▽G2,其中G1为n-I阶(δ1-s)-正则图,G2为I阶t-正则图. 相似文献
11.
完美匹配树的拉普拉斯谱半径的讨论 总被引:1,自引:0,他引:1
方敏 《同济大学学报(自然科学版)》2007,35(11):1568-1571
在田丰教授等对树的拉普拉斯谱半径排序以及袁西英等对完美匹配树的拉普拉斯谱半径排序研究的基础上,对完美匹配树的谱半径进行了进一步的研究.对一些分类作了内部排序,增加了若干分类并作了讨论.最后得出了第七和第八大谱半径并给出了相应的完美匹配树. 相似文献
12.
陈小丹 《厦门大学学报(自然科学版)》2013,(3):297-301
用图的谱对图进行分类和排序是图谱理论的研究方向之一.主要研究了完美匹配树依谱半径排序的问题.事实上,到目前为止,具有前七大谱半径的完美匹配树已经排出,且具有第八大至第二十大谱半径的完美匹配树的范围也已经确定,但它们之间的大小顺序还没有具体给出.借助图的移接变形和图的特征多项式等工具,完整地解决了这一问题,具体排出了具有第八大至第二十大谱半径的完美匹配树. 相似文献
13.
图的拉普拉斯矩阵最大特征值定义为图的拉普拉斯谱半径,它是刻画图结构性质的重要参数。本文主要介绍了在所有给定独立数为α的n阶树中具有最大拉普拉斯谱半径的唯一极图,其中[|n/2|]≤α≤(n-1)。 相似文献
14.
15.
设G是n阶简单图,G的零特征值的重数记作G的零度(记作η(G)).本文考虑n阶(n≥6)单圈图,刻画η(G)=n-6和η(G)=n-7的所有n阶单圈图. 相似文献
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17.
18.
谱图理论的一个主要问题是研究图的结构性质如何由图的谱性质反映.割点数是图的重要结构参数,讨论了单圈图的割点数和谱半径之间的联系.在刻画了给定割点数的单圈图中具有最大谱半径图的结构基础上,延续这一讨论,刻画了在某些情形下,给定割点数的单圈图中具有第二大谱半径的图的结构. 相似文献
20.
研究定义在Γn,γ(n≥2γ+1,γ≥2)中的树,借助夺邻、嫁接等移边定理,通过构造一种新的移边运算Operation I,给出了Γn,γ中前两大谱半径,并证明了T(n,r),S(n,r)是达到前两大谱半径的图. 相似文献