运用问题行为图解读古代算术问题的求解过程

中国古代算术,体现出算法化的优秀数学思想,《九章算术》是中国现存一部较古老的数学经典专著,其采取术文统率例题的形式.本文主要用问题行为图的方式对中国古代算术进行分析、解读,帮助人们从思维的角度来理解古代算术问题的求解过程,从而进一步表明了中国古代算术对后世中、外发展具有深远的影响.     

中国古代工程制图的数学基础

中国古代工程制图的形成和发展，历经数千年的岁月，有着自身独立的学术系统和图学理论系统。自远古以来．中国古代的图学家们成功地运用数学的方法，指导工程图样的绘制，为中国古代科学技术的发展起到了十分重要的作用。本文以此为题论述了中国古代工程制图理论中的数学基础。     

弦位法古代雏形探源

通过对弦位法古代渊源的探讨，略论了中国古算中蕴涵着的现代算法原理，对高校数学教学中的数学史教育提出初步思考。     

论"盈不足术"与"弦位法"的一致性

我国数学史上有一部堪与古希腊欧几里德的《几何原本》相媲美的书,这就是被尊为算经之首的《九章算术》,《九章算术》中第七章“盈不足术”是中国古代数学中独立创造的解决数学问题的一种杰出算法,而这种算法被西方人称之谓“弦位法”或“双设法”.从实例出发,阐述“盈不足术”与高等代数中“弦位法”的一致性.     

数学文化与中西方宇宙观念探讨

西方文明发展史表明,数学理性在西方宇宙观念中发挥着巨大的作用,在描述宇宙结构上展现不可思议的有效性。中西方古代数学在民族文化中的地位存在巨大差异,导致中西方古代天文学具有不同的理论建构。从中西方数学文化史意义上看,西方数学文化对民族思维方式、民族理性精神的影响巨大,而中国古代民族文化中起理性建构作用的是周易,而不是中国古代数学。     

“崇宁算学令”研究

“崇宁算学令”是中国数学史及数学教育史上的重要文献之一，它表明了崇宁年间算学（数学专科学校）的课程设置，教学内容和考核方法，通过研究发现，由于“令”在数学专科学校中引入了数术课程，因此它对中国古代数学教育和数学发展产生了一系列的影响。     

古代数学教育之儒家思想影响

儒家文化是中国传统文化的主流,深厚的文化积淀对中国古代数学教育产生了重大的影响。在儒学的影响下,古代数学教育注重的是数学的实际功用,习惯于从＂天人合一＂等角度去讨论数学问题,从而形成了中国古代数学教育自身独特的思想和方法。     

索象于图 索理于书——《中国图学史评介》

一部研究中国图学的形成与发展的学术专著——吴继明教授所撰的《中国图学史》,由华中理工大学出版社出版了.作者根据几千年的历史线索,描述了中国古代图学的成就,论述了中国古代图学思想,揭示了中国古代图学取得光辉成就的奥秘.图是一种科技语言,是人们表达设计意图、交流技术思想的重要工具.图学则是一门应用广泛、复杂的横断学科.《中国图学史》一书中重要的成果之一是对我国古代图学思想的探索,书中列举了大量古代图学家的论述,如魏晋时期的数学家刘徽在注《九章算术》中提出的“析理以辞,解体用图”,“约而能周,通而不黩”的图学思想,表明当时人们对图的作用的认识,刘徽认为,对问题的分析要用语言文字,对形体的描述则须用图形,两相配合才能简单周全,明白简练,使人容易理解.     

古代中国的数学论著

本文阐述了古代中国数学著作,古代中国在数学上的光辉成就及中国对世界数学发展的卓越贡献。     

图的几个乘幂不变性质

证明了弦图的奇次幂图仍为弦图,举例说明了弦图的偶次幂图不一定是弦图,从而证实了R.Laskar和D.Shier的一个猜想的正确性.文中还证明了区间图的幂图为区间图,顶点可迁图、Cayley图、循环图、超齐次图及λ-超可迁图的幂图也分别为顶点可迁图,Cayley图、循环图、超齐次图和λ-超可迁图.     

古希腊数学理性思想与中国古代数学算法思想比较研究的综述

理性是古希腊数学的精神内核,公理化体系成为现代数学的根本特征之一.中国古代数学以实用为目的,直观性和机械化、程序化是它的的算法特点.古希腊数学与中国古代数学都有现代数学思想的萌芽.     

图的几个乘幂不变性质

证明了弦图的奇次幂图仍为弦图，举例说明了弦图的偶次幂图不一定是弦图，从而证实了Ｒ．Ｌａｓｋａｒ和Ｄ．Ｓｈｉｅｒ的一个猜想的正确性，文中还证明了区间图的幂图为区间图，顶点可延图、Ｃａｙｌｅｙ图、循环图、超齐次图及λ－超可迁图的幂图也分别为项点可迁图，Ｃａｙｌｅｙ图、循环图、超齐次图和λ－超可迁图。     

从开立圆术看中国古代数学的微积分思想

通过对中国古代数学的开立圆术的分析，探讨中国古代数学的微积分思想，得出微积分学的发现为中国的古代数学的机械化思想发挥了重要作用的结论．     

教育也是导致中国古代数学衰退的重要原因

从数学教育的角度探究了中国古代数学衰退的原因,认为科举取士的价值取向、私塾蒙学的教育方式和考证注释的学习风尚也是导致中国古代数学衰退的一个重要原因。     

中国传统数学的逻辑思想特色

中国古代数学家在以逻辑为工具去研究和推进数学方面颇具特色,本文从六方而去概述中国古代数学家们的应用逻辑和逻辑思想,力求对中国传统数学有新的认识。     

基于图书馆信息化的中国古代数学文献数字化建设思考——以《求一算术》为例

现代数学的研究,需要从古代数学中汲取营养,而古代数学对旧文献依赖性较强,加强对数学古籍的保护和传承,有助于推动现代数学的发展。以清代著名数学家张敦仁的著作《求一算术》为例,阐述了保护数学古籍的必要性,对如何做好中国古代数学文献的数字化建设进行了探讨。     

弦图上团划分数问题的复杂性

本文得到下述结果:(1)在无K_4图上或在弦图上,求团划分数问题是NP——困难的;(2)找到在无K_4弦图上求团划分数的线性算法和在弦图上求团覆盖数的线性算法。     

斐波那契《计算之书》中与中国古代数学相近的算题与算法

通过对斐波那契LiberAbaci英译本《计算之书》(BookofCalculation)的翻译,发现在斐波那契的书中不仅有许多与中国古代数学相近的问题,更重要的是引述了与中国古代数学相近的算法,如分数算法、衰分算法、盈不足术.对《计算之书》的翻译,展示了13世纪东方数学向西方传播的历史画卷,对《计算之书》中与中国古代数学相近的问题和算法的深入研究,将有助于揭开中国古代数学如何传入西方的谜底.     

吴文俊先生的科学史观

吴文俊先生是当代中国卓越的科学家,他不仅在数学上做出重大贡献,而且在数学史研究中享有盛誉.他立足中国古代数学经典,独创"古证复原"科学方法,开拓数学机械化道路,认为数学在东西方发展中各成体系,形成"双主流"的科学史观.这是一种反辉格史观,渊源于吴先生中西文化的熏陶和修养、科学创新精神和对数学本质的深刻认识,产生于吴先生在充分挖掘、阐释、论证中国古代数学的基础之上,彰显了中国古代数学乃至科学的重要地位和巨大价值,体现出中国传统文化的自信和自尊,代表了中国数学史乃至中国科学史研究的正确方向.     

中国数学诗歌的起源与发展

数学撰述用诗词形式表达是从何时开始的,是我国数学史研究中一个有趣的问题。从我国古代有关数学文献记载的数学诗题入手,考察古代数学家在这方面所做的工作,探究中国古算诗题的缘由,以弘扬中国古代优秀的传统文化,发挥数学诗题的教育功能。