n值逻辑系统L*n中广义重言式的计量化研究

基于均匀概率空间的无穷乘积,通过考虑使某一公式的赋值不小于(或大于)ζ(ζ∈[0,1])的那些赋值映射之集在总赋值集合中所占的份额,在n值R0-命题逻辑系统L*n中引入公式的ζ-真度及ζ+-真度概念,从而将重言式的概念进行双重程度化;提出了σ-(ζ-重言式)和σ-(ζ+-重言式)理论;研究了ζ-真度(ζ+-真度)与广义重言式及程度化的广义重言式之间的关系,给出了广义真度推理规则.     

系统L中公式相对于有限理论的∑Γ-真度理论

将模糊命题逻辑中的∑-α-重言式理论与计量逻辑学中的真度理论相结合,在经典二值命题演算系统L中引入了公式相对于有限理论的∑Γ-真度理论,较为详细地讨论了它们的性质,并利用∑Γ-真度的性质在公式集F(S)上引入了ρΓ-伪距离,对原有的理论进行了加强和补充,为在模糊命题逻辑系统的有限理论中讨论结论的程度化问题奠定了基础。     

系统L中公式相对于有限理论的∑Γ-真度理论

将模糊命题逻辑中的∑-α-重言式理论与计量逻辑学中的真度理论相结合,在经典二值命题演算系统L中引入了公式相对于有限理论的∑Γ-真度理论,较为详细地讨论了它们的性质,并利用∑Γ-真度的性质在公式集F(S)上引入了ρΓ-伪距离,对原有的理论进行了加强和补充,为在模糊命题逻辑系统的有限理论中讨论结论的程度化问题奠定了基础.     

命题逻辑系统Ln中公式相对于有限理论的∑г-模糊真度理论

将模糊命题逻辑系统中的∑-（α-重言式）理论与计量逻辑学中的真度理论相结合，在n-值Lukasievicz模糊命题逻辑系统Ln中引入了公式相对于有限理论的∑г-模糊真度理论，讨论了其中的主要性质。特别地证明了真度关系：τг（A）＋τг（A—B）≤1＋τг（B），并利用这一关系在模糊命题演算系统Ln中的公式集F（S）上引入相对于有限理论的Г-伪距离，从而为在模糊命题逻辑系统Ln中建立相对于有限理论的近似推理框架奠定了基础。     

命题逻辑系统(L)n中公式相对于有限理论的∑Γ-模糊真度理论

将模糊命题逻辑系统中的∑-(α-重言式)理论与计量逻辑学中的真度理论相结合,在n-值Lukasievicz模糊命题逻辑系统(L)n中引入了公式相对于有限理论的∑Γ-模糊真度理论,讨论了其中的主要性质.特别地证明了真度关系:τΓ(A) τΓ(A→B)≤1 τΓ(B),并利用这一关系在模糊命题演算系统(L)n中的公式集F(S)上引入相对于有限理论的Γ-伪距离, 从而为在模糊命题逻辑系统(L)n中建立相对于有限理论的近似推理框架奠定了基础.     

■ukasiewicz n值命题逻辑中公式的α-随机真度理论

给出■ukasiewicz n值命题逻辑中公式的α-随机真度的概念和性质,利用α-随机真度定义了公式间的α-Dn相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离。     

三值乘积逻辑系统中公式关于有限理论的Γ-绝对真度

借助逻辑公式所诱导出的函数,在系统π₃中给出了公式关于有限理论的Γ-绝对真度、Γ-绝对相似度和Γ-伪距离的定义,并探讨了Γ-绝对真度的MP规则、HS规则及相关性质。从而丰富了乘积逻辑系统中真度的研究成果。     

谓词逻辑中公理化真度的若干评注

根据一阶谓词逻辑中公理化真度的定义对给定公式的真度进行了计算，讨论了该真度下伪距离的性质，并应用赋值法论证了真度为1的公式与广义定理及定理的关系，分析了真度为0的公式与广义矛盾式及矛盾式之间的异同.     

三值逻辑系统G3中的随机化研究

利用赋值集的随机化方法,在三值逻辑G3中提出了公式的随机真度,证明了所有公式的随机真度之集在［0,1］中没有孤立点;给出了两公式间的DG3-相似度与伪距离的概念,并建立了DG3-逻辑度量空间,证明了此空间没有孤立点。     

模糊谓词逻辑公式的有限和可数解释真度理论

提出了模糊谓词逻辑公式的有限解释真度和可数解释真度的概念，并讨论了它们的一系列性质．从而为引进公式间的相似度概念、导出全体公式集上的一种伪距离提供了依据，进而为模糊谓词逻辑的近似推理理论提供了一种可能的框架．