若干含幂函数类对称曲线裂纹平面弹性问题的解析解

研究含幂函数类对称曲线裂纹平面弹性问题,与解决孔口问题类似．采用传统的复变函数保角映射法,给出适当的保角变换公式,将裂纹外的区域映射到一个复平面的单位圆内,得到了含幂函数类对称曲线裂纹尖端Ⅰ-Ⅱ型应力强度因子的解析表达式．该解在特殊极限条件下可解析地退化到穿透型直线裂纹的经典解,参数分析表明,幂函数类对称曲线裂纹尖端的应力强度因子与裂纹的尺寸和形状有关。     

抛物线裂缝反平面弹性问题的解析解

针对含抛物线裂缝的反平面弹性问题,采用复变函数的保角变换方法,将抛物线裂缝外的区域映射到单位圆的外部.提出了边界积分方程以避免变换函数奇异性引起的困难,求得了抛物线裂缝反平面弹性边值问题的复势解.然后,用本文提出的直接用复势计算曲线裂纹应力强度因子的公式得到了抛物线裂纹尖端应力强度因子的解析表达式.该表达式在特殊情况下可蜕化为穿透型直线裂纹反平面问题的经典解.分析表明,应力强度因子的大小依赖于抛物线裂纹的形状以及无穷远处两个方向的切应力载荷之比.     

带裂纹的弹性半平面接触问题

平面弹性基本问题中的接触问题与断裂问题是工程实际中的重要问题。研究工程实际中一类带任意裂纹的弹性半平面接触问题。根据平面弹性复变方法,将问题归结为求解一类解析函数边值问题。通过适当的函数分解和消元方法,将问题减化为一类有求解程序的一般Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题,从而得到弹性体应力函数封闭形式的解,并导出了裂纹端点的应力强度因子与压头下方边界压力分布情况。     

具任意裂纹的正交各向异性弹性平面问题

利用平面弹性复变方法,讨论具任意裂纹的正交各向异性材料弹性平面问题,通过一个巧妙的积分变换,将问题转化为求解一积分方程,并对具一直线段裂纹的情况给出解答。     

一维六方准晶中圆弧裂纹及抛物线裂纹的反平面剪切问题

利用复变方法,通过引入适当的保角变换,研究了一维六方准晶中的圆弧裂纹以及抛物线裂纹的反平面剪切问题,得到裂尖处的应力强度因子.在一些特殊条件下,圆弧裂纹和抛物线裂纹都可以转化为Griffith裂纹,通过极限运算,可以得到该Griffith裂纹在裂尖处的应力强度因子,所得结果与已有结果是一致的.     

平面弹性中反对称载荷时裂纹问题的Fourier积分变换解法

在用Fourier积分变换解决裂纹问题的著作中,都讨论对称载荷情况下的裂纹问题.本丈利用Fourier积分变换,一些特殊积分的性质和Abel积分方程的解,便可得到平面弹性中反对称载荷裂纹问题的解.     

带不对称裂纹的圆形孔口的反平面剪切问题的解析解

利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究了带不对称裂纹的圆形孔口的反平面剪切问题,给出了Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子.在极限情形下,不仅可以还原为已有的结果,而且求得带对称双裂纹的圆形孔口问题、带单裂纹的圆形孔口问题在裂纹尖端处的Ⅲ型应力强度因子.     

一维六方准晶材料中双周期裂纹反平面问题

研究无限大一维六方准晶材料中含双周期分布裂纹的反平面问题,其基本胞元含有3条裂纹,且3条裂纹的中心恰好位于等腰三角形顶点.充分考虑问题的双周期对称性,通过运用椭圆函数理论、保角变换理论、施瓦兹公式获得了准晶声子场和相位子场的封闭解以及裂纹尖端处的应力强度因子表达式.     

含边界裂纹的弹性半平面孔洞焊接问题

讨论了一类含边界裂纹的弹性半平面孔洞焊接问题,根据平面弹性复变方法,问题归结为一类解析函数的边值问题,通过有效的分析方法和积分变换,进一步将问题简化为一类奇异积方程,证明了方程解的存在唯一,并对方程解的简化进行了研究,得到了弹性材料体内应力分布的封闭形式解.     

一类含界面裂缝焊接问题的复变方法

利用复变方法，讨论了一类含界面裂缝的焊接问题．借助解析函数边值问题和奇异积分方程的基本理论，得到了弹性材料体内应力分布的封闭形式解，并导出了裂缝尖端应力强度因子的解析表达式．     

弹性平面问题求特解的方法及应用

现有的文献大多是讨论齐次问题或才是非齐次问题的某些特殊情形，如何将非齐次问题转化为齐次问题，通常需要寻求问题的特解，因而讨论弹性平面问题特解的方法具有实际意义。对弹性平面问题分别用位移法和应力函数给出了求位移特解和应力特解的方法，从而可将非齐次问题转化为齐次问题来处理，并给出了若干具体特解及应用。     

反平面裂纹问题的边界元解法

在传统边界积分公式的基础上运用分步积分等技巧,得到一个适用于求解反平面裂纹问题的新的边界积分方程,积分核只具有1／r阶的奇异性,在裂纹面上以位错密度为未知量,应力强度因子可由裂纹面上的位错密度求出,新的边界积分方程适用于任意形状的裂纹问题,两个数值算例证明了本文边界元法的正确性。     

具正交裂纹的弹性平面基本问题

本文讨论带四条裂纹的各向同性无限弹性平面问题。首先将问题转化为求解析函数的边值问题，然后再转化为求解一组奇异积分方程，最后对该方程进行了数值求解，并导出应力强反因子的公式，给出了数值例子。     

楔型向错偶极子对界面裂纹尖端场的干涉

研究了材料中楔型向错偶极子与界面裂纹的弹性干涉效应.运用复变函数方法获得了复势函数和应力场的封闭形式解答,导出了界面裂纹尖端应力强度因子的解析表达式.讨论了向错偶极子的位置、方向和偶臂长度对界面裂纹尖端应力强度因子的屏蔽和反屏蔽效应.结果表明,向错偶极子靠近裂纹尖端时,对应力强度因子的屏蔽或反屏蔽作用非常强烈.向错偶极子的方向存在一个临界值使其对应力强度因子的屏蔽或反屏蔽效应最大.另外,偶臂长度和材料失配对应力强度因子的影响也很大.