关于大偏差理论的几个注记

结出了速率函数“零点定理”的一个简洁证明，证明了大偏差的几个结果，把Donsker＆Varadhan的一个定理推广到了独立弱收敛的情形．通过构造的一个反例说明：独立同分布情形下的Bahadur＆Zabell的一个结果在独立弱收敛的条件下不成立．     

具有限强表示的半序集的序集的序收敛

在一个半序集中可以定义网的各种序收敛，本文讨论一个半序集Ｐ及其分割完备化Ｐ中序收敛的关系，Ｐ及其强收缩中序收敛的关系，以及直积中的序收敛。主要证明了下列结果；若半序集Ｐ有一个有限强表示{Pi｜i=1,...,k} ，那么Ｐ中的网是序收敛的当且仅当它在每一个强收缩Ｐｉ上是序收敛的。     

级数收敛的几个条件

证明了级数收敛的几个充要条件，并给出了一个充分条件，从而完善了〔 2〕中的几个相应结果 .     

级数收敛的几个条件

证明了级数收敛的几个充要条件，并给出了一个充分条件，从而完善了[2]中的几个相应结果。     

等式约束优化问题SQP算法的超线性收敛充要条件

对于等式约束问题，Boggs，Tolle和Wang三人将Dennis，Mo埏的求解无约束优化问题的类似结果加以推广，得到了SQP算法超线性收敛的一个极为重要的充要条件。许多研究学者又作了的改进，进一步减弱假设条件，得到了同样的等式约束问题的SQP算法超线性收敛的充要条件。     

拟弱收敛与增算子不动点的某些问题

给出了半序Ｂａｎａｃｈ空间中拟弱收敛（简称ＱＷ收敛），但不弱收敛的例子，表明拟弱收敛弱于弱收敛，并进一步讨论拟弱收敛的性质．最后，我们改进和加强了有关最近结果．     

矩阵分块雅可比迭代的一个收敛新判据

给出了解线性方程组矩阵分块雅可比迭代收敛的一个新的较弱的充分条件，该结果改进和推广了前人的方法，扩大了应用范围．     

R—收敛因子和Q—收敛因子之间的关系

收敛速度是衡量一个最优化算法好坏的重要指标。１９７０年Ｏｒｔｅｇａ和Ｒｈｅｉｎｂｏｌｄｔ给出了两种度量一个迭代过程收敛快慢的精确标志，笔者证明了当收敛阶ｐ＝１时，Ｒ－收敛因子和Ｑ－收敛因子是相等的，从中以用两种度量标志中的任何一种进行度量。     

矩阵分块雅可比迭代的一个收敛新判据

给出了解线性方程组矩阵分块雅可比迭代收敛的一个新的较弱的充分条件，该结果改进和推广了前人的方法，推广了应用范围。     

解决非线性互补问题非光滑牛顿算法的全局收敛以及局部收敛性分析

考虑基于Facchinei F等（1997）提出的解决非线性互补问题的非光滑牛顿算法的收敛性质．对该算法我们在较弱的条件下给出了一般性的全局收敛结果，改进了Facchinei F（1997）和Dan H（2002）文中的相关结果，作为这个定理的推论，我们得到的迭代序列的每一个聚点x^＊或者是非线性互补问题的解或者是稳定点．最后，在局部误差界的条件下给出了超线性（二阶）收敛速度的证明．     

连续体结构拓扑优化的过滤变密度法

为了解决经典变密度法存在的灰度单元收敛过慢以及优化结果灰度单元过多问题,引入带灰度过滤函数的变密度法模型.根据过滤函数的性质,给出了2个带可调参数的过滤函数模型.通过经典MBB梁优化算例,比较过滤函数对灰度问题的改善效果,分析了参数对优化目标的影响并给出了合理的参数选择模式.计算结果表明了此方法的合理性和有效性.带灰度过滤函数的变密度法一方面使得优化结果具有较好的0—1清晰性;另一方面,过滤函数加快了灰度单元的收敛速度,从而减少了优化收敛所需的迭代次数.     

遗传算法在双正弦函数受限优化中的应用

文章采用遗传算法,研究了受限双正弦函数的极大值问题,给出了遗传算法寻优后的结果,并就遗传算法参数对受限双正弦函数寻优的收敛性进行了分析,结果表明遗传算法准确且较快地得到了双正弦函数的极大值。     

对流项二次迎风插值格式在非结构化网格中的应用

在有限容积法的基础上发展了非结构化网格的对流项二次迎风插值（QUICK）格式．详细推导了扩散项采用格林函数法、对流项采用改进的QUICK格式的离散方程，对顶盖驱动流和圆柱绕流问题进行了计算，讨论了不同Re下计算的准确性和格式的收敛性，并与高精度结构化网格计算结果进行对比分析．结果表明，该格式的临界网格Peclet数为8／3左右，与中心差分相比较，该格式的计算精度与其相当，对流稳定性好，收敛速度高．同等条件下较结构化网格对复杂区域的模拟更接近实际测量结果，是一种对复杂区域计算有应用前景的对流格式．     

无界随机集关于条期望的收敛性及其应用

在一定条件下，本文给出了无界随机集序列关于条件期望的弱上极限Ｆａｔｏｕ引理，由此还得到了无界随机集序列在Ｋ－Ｍ收敛性意义下的控制收敛定理和单调收敛定理。最后将上述结果应用于被积函数的图收敛性和积分原函数的收敛性。     

一种改进AFSA-Elman边坡位移预测网络

Elman网络在边坡位移序列预测的应用中,对于网络隐含层神经元个数、阈值的选取没有具体的定论,且收敛速度慢,容易陷入局部解.基于此,将人工鱼群算法与 Elman 网络相结合,建立了改进的 AFSA-Elman 边坡位移预测网络,修正鱼群算法的步长,并利用经改进后鱼群算法强大的寻优能力,对Elman网络的初始权值和阈值进行优化,提高了Elman网络的预测精度和收敛速度.将改进的AFSA-Elman网络与传统Elman网络以及AFSA-BP网络进行对比,并模拟了3种网络的迭代过程,发现改进的AFSA-Elman预测网络较以上两种预测网络具有较高的精度,收敛性更好,更适用于边坡位移的预测.     

硬质围岩铁路隧道初始地应力数值反演分析

在宝(鸡)-兰(州)复线东巨寺沟硬岩铁路隧道拱顶位移和位移收敛测试数据的基础上,采用有限元法对该隧道围岩的构造应力进行数值反演,利用地应力反演结果对隧道围岩稳定性进行了分析和评价.采用反演的地应力分析结果表明,拱顶下沉、水平位移收敛值与实测值接近,支护结构围岩处于稳定状态.     

φ混合序列的若干收敛性质

讨论φ^～混合序列的收敛性质,得到3个完全收敛定理,将φ^～混合序列独立情形下的收敛性质较好地推广到相依情形．     

巴拿赫空间上的强收敛（英文）

通过研究一种相对于Mann型和Ishikawa型进一步推广的迭代方式,给出了Banach空间中有限个非扩张映射逼近序列的强收敛定理.该结论不仅推广了文献[2]中Chidume和Shahzad的结论,而且弱化了原定理中对非扩张映射的要求,去掉了＂半紧＂的限制条件.     

Schwarz空间中小波级数的收敛性

通过引入Schwarz空间,利用逼近论的思想和放缩的方法研究Schwarz空间中小波级数的收敛性,建立小波级数依范数收敛的定理,进而得到小波级数一致收敛的结论和一致收敛速度的精确估计.