人工边界法在土石坝动力分析中的应用

在研究各种动力人工边界的基础上根据地震波的不同传播特性,针对土石坝－地基系统,提出：对地基的底边界和侧边界分别施加粘性边界和叠加边界,以消除或减小常规刚性边界上波的反射对动力分析成果的影响,使土石坝动力分析成果更为可靠合理,在应用叠加边界时,通过引入常速度初值的更新而将波的传播限制在较小的边界区域内,使得结构系统的主区域仍能应用非线性有限元方法。这样的处理使得叠加边界方法能够应用于非线性问题的边界     

用边界单元法求解弹性结构的动力响应

用与时间无关的Ｋｅｌｖｉｎ问题的基本解,作为加权函数的边界单元法求解弹性结构的动力响应．选用一组线性无关的坐标函数来近似域内点的位移,使惯性项的域积分转化为边界积分,把复杂的结构动力响应问题转化为边界上求解二阶线性常微分方程组的问题．利用Ｈｏｕｂｏｌｔ直接积分方法对时域进行离散,由初始条件逐步求出一系列离散时刻弹性结构的动力响应．文中的算例证实了该方法的可行性与精确度     

高层结构与土动力相互作用分析的耦合法

文章导出了特解边界元与动力有限元的耦合方程，并使耦合方程的自由度缩减到有限元域及其和边界元域的耦合边界上。这样得到的耦合方程不增加原有限元方程的带宽，易于计算机编程。最后对剪力墙结构与土动力相互作用问题作了数值分析     

地基辐射阻尼对结构地震响应的影响

ABAQUS作为一种功能强大的工程分析模拟软件,在动力响应分析中具有很大优势.为此,将黏弹性边界单元与大型商业软件ABAQUS相耦合,利用ABAQUS实现对黏弹性边界的模拟,通过算例比较了结构在黏弹性边界、黏性边界和固定边界条件下的动力响应,并在考虑黏弹性边界影响的情况下,对一实际水闸地基系统进行了地震响应分析.分析结果表明:黏弹性边界精度明显高于其他2种边界,可用于结构土动力相互作用分析;辐射阻尼能够显著减小结构地震响应30%～40%.     

结构-土-结构相互作用体系的动力分析

本文对于放置在弹性半空间上的二维结构-土-结构相互作用体系的动力响应问题进行了分析和研究。在分析过程中,利用边界元法来求解地基土的动力阻抗函数,并在划分边界单元时插入无限长单元,以提高计算结果的精度。通过计算和分析,得到了一些重要结论。最后还给出了不必考虑相邻结构物影响的界限,作为工程上抗震设计时的参考。     

层状地基上梁的边界元边界元耦合解法

分别对地基接触面和梁进行离散,假定地基反力的分布情况,并确定梁单元节点和反力未知量;将无限长EulerBernoulli梁的基本解作为梁边界单元法的核函数,然后把Euler-Bernoulli梁边界积分方程应用到各节点,建立起基础梁的边界积分方程组;将层状地基的基本解作为地基边界积分方程的核函数,通过边界积分方程建立起梁各节点竖向位移与地基反力未知量的沉降-反力柔度矩阵;最后,根据地基与梁接触面的位移协调条件,建立起层状地基与EulerBernoulli梁共同作用问题总的边界元-边界元耦合方程组.根据该理论,编制了相应的程序,通过与现有文献对比验证该理论的正确性,并分析了分层地基特性对基础梁的影响.研究结果表明:相比有限元-边界元耦合法,边界元-边界元耦合法的效率更高.     

边界元有限元耦合法解桩土相互作用问题

对于桩、土相互作用问题采用了边界元、有限元的耦合法求解,将桩视为三维弹性体,建立桩在Ｌａｐｌａｃｅ空间的有限元频域方程并进行离散,将土介质视为半无限弹性体,采用半无限域动力基本解在Ｌａｐｌａｃｅ空间建立频域边界积分方程并进行离散,应用桩、土交界面处的们移相容和力的平衡条件,耦合建立代数方程组,求得Ｌａｐｌａｃｅ空间的位移的应力,应用数值反演方法求得时域的解。     

分层饱和土中横向受荷桩动力响应分析

考虑饱和土的成层性和孔隙流体与土骨架变形的相互作用,用积分变换方法构建盘面和柱面荷载作用下土体与结构动力相互作用影响函数,用边界元方法建立相应的考虑饱和土成层性的地基与桩基础动力相互作用分析方法.以层状饱和土中横向受荷桩动力阻抗分析表明分析方法的可行性.算例分析孔隙流体对分层饱和土中横向受荷桩动力响应影响.     

土-桩-结构线性动力相互作用简化分析

建立了简谐剪切地震波激励下三维土桩结构线性耦合体系简化分析模型,桩和结构均被简化为一简单梁模型;对耦合体系桩承台对基岩运动的放大效应进行了求解,此放大效应反映了耦合体系的动力相互作用.通过算例讨论了结构高度、刚度和质量、土层厚度和刚度以及桩刚度对耦合体系放大效应和固有频率的影响,结果表明:耦合体系的固有频率随结构高度、质量或土厚度的增加而减小,随结构刚度或土刚度的增大而增大.结构高度、刚度和质量以及土层厚度、刚度对耦合体系放大效应的影响无简单规律可循,而桩刚度对其影响不大.在与自由场地表面对基岩运动放大效应的比较中可知,在某些桩基结构的动力分析和设计中耦合体系动力相互作用不应忽略.这为进行土桩结构动力相互作用详细数值分析和试验研究建立了初步认识.     

边界单元法在地基动力分析中的应用

本文系采用边界单元法对半无限地基进行三维动力分析.分析表明,在半无限体的三维动力分析中,该法远比有限单元法优越得多.文中有关基础与地基间相互作用的动力分析问题的讨论,仅限于三维刚性基础和均质线弹性(或粘弹性)土体.本文将动力问题用边界元法表示成时间域中的公式,并以逐步积分法求得相应的动力反应.最后,将圆形和矩形刚性基础的计算结果与理论值相比,两者十分吻合.     

平面断裂动力学问题的奇异积分方程解法

使用边界积分方程理论，将瞬态平面断裂动力学问题归结结为求解一组Ｌａｐｌａｃｅ变换域上的混合型积分方程。联合使用奇异积分方程及边界元算法，再经Ｌａｐｌａｃｅ数值反演，对若干典型例子作了计算，得到了它们的动态应力强度因子。     

瞬态反平面动力学问题的Cauchy型奇异积分方程解法

本文使用边界积分方程和分离奇异主部等技巧，将瞬态反平面动力学问题归结为求解Ｌａｐｌａｃｅ变换域上的Ｃａｕｃｈｙ型奇异积分方程，并严格证明了该方程与Ｓｉｈ导出的对偶积分方程等价。本文还进一步研究了两条裂纹问动态影响；使用高精度的奇异积分方程算法及Ｌａｐｌａｃｅ数值反演法。文中计算了若干典型例子的动态应力强度因子，有关结果表明本文方法是成功和可靠的。     

基于径向积分边界单元法的内场声学分析

由于Helmholtz方程的基本解是频率的函数,传统边界单元法在处理声场特征值问题时具有天生的缺陷.采用Laplace方程基本解生成积分方程,通过径向积分法将在此过程中产生的域积分项转化为边界积分.此方法克服了传统边界单元法系数矩阵对频率的依赖,同时克服了特解积分法和双重互易法对特解的依赖,将内场声学特征值问题转化为广义特征值问题.最后通过内场声辐射分析和声学特征值分析验证了算法的有效性.     

压电圆柱体在冲击外力作用下动应力与瞬态电势的动态效应和响应历程

提出了一种简便的求解压电圆柱体在冲击外力作用下的动应力和瞬态电势的响应历程的解析方法.在求解过程中,将压电圆柱体动力学耦合场方程的解看成是由一个满足非齐次混合边界条件的电弹性准静态解和一个仅满足齐次混合边界条件的电弹性动态解的叠加.通过有限汉克尔变换、Lap lace变换及其反变换,获得压电圆柱体在冲击外力作用下的动应力和瞬态电势的解析表达式.实例计算结果表明,对于不同材料的压电圆柱体圆心处的动应力和瞬态电势的动态集中效应有所不同,并且随着电弹性波在柱体外边界的不断反射和波头在圆心处的不断会聚碰撞,会产生各种不同的周期性振荡.     

弹性半空间上矩形基础稳态振动积分变换解

采用双重Ｆｏｕｒｉｅｒ变换分析位于弹性半空间上,受竖向稳态荷载作用下矩形基础的振动问题,通过分析得到位移的积分变换解,并由该解得到短形基础稳态振动下的动刚度,通过解的数值计算分析,讨论了泊松比和基础形状动刚度的影响。     

地下爆炸波冲击下隔震连续梁桥动力响应分析

针对地下隧道内意外爆炸所引起的地下爆炸波的冲击作用，对带有摩擦摆支座的隔震连续梁桥进行动力响应分析，同时考虑土与桥墩基础以及桥台之间的动力相互作用．在土-结构动力相互作用分析中，采用有限元、无穷元和梁元等多种数值模型相耦合的方法建立了由地下隧道及其周围包含河道的有限土区、远场半无限土区以及跨越河道的摩擦摆支座连续梁桥等3部分构成的整体计算模型；在摩擦摆支座隔震分析中，提出了连续摩擦力模型以取代库仑摩擦力模型，从而避免跟踪啮合滑移的过渡边界并可减小计算误差．通过数值仿真以及与Lysmer透射边界法和修正阻尼透射边界法的计算结果进行对比分析，验证了所建立的耦合方法的有效性；通过与板式橡胶支座和刚性球铰支座的隔震效果进行对比分析，揭示了摩擦摆支座连续梁桥的顺桥向隔震效果以及不同参数对隔震效果的影响．分析结果为城市地下隧道及桥梁的抗爆设计的理论研究和工程实践提供了重要的参考依据．     

求解二维非齐次Helmholtz方程的边界元法

基于Laplace方程的基本解讨论了二维非齐次Helmholtz方程的直接边界元解法.通过将Helmholtz方程变形之后加权Laplace方程的基本解和应用Green公式得到相应的直接积分方程,针对积分方程中同时存在域积分项和边界积分项,在应用边界元法分析求解时采用了耦合关于内点和边界点的积分方程求解,最后,通过数值算例验证方法的有效性.     

动态电路全部支路电流电压稳态演化规律

求解复杂多输入多输出动态电路全部支路电流电压稳态演化规律,难题之一是列出以动态元件电流电压为状态变量的时域微分积分方程组,难题之二是求解时域微分积分方程组的过程中必须对一元n次多项式分解因式。用Laplace积分变换将时域动态电路问题映射为复频域电路问题,编程运行可以自动列出电路节点像电压满足的代数方程,可以破解第一个难题。设计并运行程序,对节点像电压函数分母多项式进行因式分解,可以破解第二个难题。讨论复杂动态电路全部支路电流电压演化规律求解方法,设计出可以快捷求解动态电路全部支路电流电压演化规律的Mathematica程序。     

机电冲击荷载下狭长压电板双共线反平面裂纹的瞬态响应

对机电组合冲击荷载下狭长压电板双共线反平面裂纹的动态响应问题进行了分析.采用积分变换方法将一个电弹性混合边值问题化为奇异积分方程组,进一步利用Gauss-Chebyshev求积公式将其化为一组代数方程,求解这些代数方程并完成拉普拉斯逆变换,获得了裂纹顶端动应力和动电位移强度因子.结合压电陶瓷材料BaTiO,对动应力强度因子进行了数值计算.结果表明:无量纲动应力强度因子随时间T由零迅速增大,很快达到一个峰值,然后缓慢衰减;当T较大时,在其对应的静态值附近作微小振荡.裂纹两端动应力强度因子的峰值随比值b/h增大而增大,且稍右移.本文方法较常用的Fredholm积分方程方法,推导简便、易于数值计算.     

Laplace方程的Galerkin边界元解法

Galerkin方法是基于变分原理基础上的一种把微分方程或积分方程转化为等价的变分方程。通过离散变分方程求原方程数值解的数值计算方法。把Laplace方程的边值问题转化为边界积分方程后，通过与边界积分方程等价的变分形式，采用线性单元，利用Galerkin边界元方法求解。在计算单元刚度矩阵时，对二重积分的第一重使用精确积分，第二重使用数值积分，从而有效克服了奇异积分的计算，数值算例验证了Galerkin方法误差的理论结果。