二元Walsh特征函数的性质和计算法

一个二元Walsh特征函数是相同于概率密度函数的二重Walsh变换。利用同样方法,我们可以确定n元Walsh特征函数和矩。由Walsh特征函数通过二进导数运算子引进矩的概念。     

x^2-分布、丁-分布、F-分布的W特征函数和矩

本文根据二进随机变量X的W特征函数φ（t)的定义，利用二进随机变量X的W特征函数φ(t)在t=0处的五阶二进导数，来计算随机变量X的K阶矩mk，得出了数理统计学中3种重要分布的W特征函数和矩．     

χ~2-分布、T-分布、F-分布的W特征函数和矩

本文根据二进随机变量 X的 W特征函数 φ( t)的定义 ,利用二进随机变量 X的 W特征函数 φ( t)在 t=0处的 k阶二进导数 ,来计算随机变量 X的 K阶矩 mk,得出了数理统计学中 3种重要分布的 W特征函数和矩 .     

独立的χ^2变量、T变量、F变量的二进和的W特征函数和矩

本文给出了χ^2变量、T变量、F变量的W特征函数,并且由变量的独立性和矩的计算公式,分别得到独立的χ^2变量、T变量、F变量的二进和的W特征函数和矩。     

一般正态分布的W特征函数和矩

本文得出了一般正态分布的W特征函数和矩；两个独立的二进正态随机变量的二进和的W特征函数和矩；二元正态分布的W特征函数和矩．     

独立的χ~2变量、T变量、F变量的二进和的W特征函数和矩

本文给出了 χ2 变量、T变量、F变量的W特征函数 ,并且由变量的独立性和矩的计算公式 ,分别得到独立的 χ2 变量、T变量、F变量的二进和的W特征函数和矩     

独立的x2变量、T变量、F变量的二进和的W特征函数和矩

本文给出了x2变量、T变量、F变量的W特征函数,并且由变量的独立性和矩的计算公式,分别得到独立的x2变量、T变量、F变量的二进和的W特征函数和矩     

一类非紧映象的特征值与特征函数

Cronin(见J.Math.Anal.Appl.38(1972),659—667)研究了全连续算子的特征值的分布及特征函数的存在性。张庆雍(见四川师院学报(自然科学版)(1981)322—24)对上文作了改进。本文主要目的是引入一类非紧映象,它包括全连续映象,并研究这类映象的特征值的分布,得到了特征值可分布在一个区间内的结论。本文结论改进和推广了上述文献的某些结果。     

关于复合整函数的特征

该文推广了Ｈａｙｍａｎ、Ｖａｌｉｒｏｎ和Ｔｏｐｐｉｌａ的结果,将其条件Ｔ（ｒ,ｆ）＝０（（ｌｏｇｒ）＾２）改进成一般的条件Ｔ（ｒ,ｆ）＝Ｏ＾＊（（ｌｏｇｒ）＾ａ）（ａ〉１）。     

代数体函数的特征函数

讨论了代数体函数的特征函数，并推广了Shah及Singh的已有结论。     

关于代数体函数的亏量

设u(z)为γ值ρ(0<ρ<∞)级代数体函数,T(r,u)为其特征函数,ρ(r)为关于T(r,u)的邻近级,定义δp(r)(a)=li mr→∞mm(r,a)rρ(r)为u(z)的亏量.本文讨论了相应于代数体函数的亏量问题,并获得一些重要结果.     

沃尔什函数排列问题的研究

本文着重分析了沃尔什函数W、P、H排列之外的第四种排列方式,并给出了四种排列沃尔什函数明确的统一定义式及它们之间的序数转换表。     

关于弹性函数及三谱值最优函数的构造

主要研究弹性函数及三谱值最优函数的构造 .利用函数构造的基本方法 ,给出弹性函数几种新的更为简洁、直接的构造 ;研究部分bent函数的频谱性质及其构造 ,并利用部分bent函数给出三谱值最优函数的一种新的构造 .     

某些单叶调和函数类的解析特征

考虑单位圆内单叶调和函数的某些子类SH*(1λ,2λ;α),TSH*(1λ,2λ;α)的单叶解析性质,单叶性等价条件与拟共形映照之间的关系,以及该函数类中的凸像半径等问题,推广和改进ztürk与Jahangiri等人的相应结果.     

关于共正矩阵的特征向量

本文论对共正矩阵的非正特征值所对应的特征向量的特征作一描述,并将它应用于文〔1〕中定理的证明。     

具有两类索赔风险过程的破产函数

研究具有两类索赔的风险过程三种分布函数。当两类索赔计数过程均为Erlang（2）过程时,推导出了破产前瞬间盈余的分布函数,破产赤字的分布函数和破产前瞬间盈余与破产赤字的联合分布函数所满足的积分方程。研究了这些破产函数的渐近性质。     

沃尔什函数的统一定义

本文中讨论了形成沃尔什函数时的对称复制方式与平移复制方式之间的关系，同时也讨论了平移复制方式与拉德梅克函数之间的关系，从而导出了沃尔什函数用拉德梅克函数连乘形式表示的统一定义。