几种矩形板单元及其数值分析

利用有限元程序生成系统（FEPGS），以ACM元，两种双参数12参元和标准16参元等四种矩形单元为例，通过对其在矩形区域内均匀剖分和非均匀剖分进行计算、分析。得出在四周固支的情况下，16参元优于两种参数12参元和ACM元的结论，检验了理论分析的结果。同时发现随着剖分数的增大，四种单元位移结果的误差均出现波动，其中16参单元波动幅度较大，而在剖分数较大时，两种12参元精度比16参元还要高。另外还发现非均匀网格剖分能够提高或降低解的精度。     

一类高精度12参梯形板元的构造

利用双参数有限元方法的基本理论,通过对已有单元的改造,考虑由一般的四边形单元——梯形单元出发,通过坐标变换,构造出一类具有12个自由度的特殊梯形板元——矩形板元,并对其收敛性进行了分析,这放松了对剖分的要求.该板元的形函数空间中的形函数的次数在可能的选择中,次数较高,拓宽了应用范围,具有较强的实用价值.     

低维空间上分片线性函数的逼近因子与剖分数

引入了分片线性函数及矩阵行列式的解析表示,通过低维欧氏空间几何模型和等距剖分提出逼近因子的概念,并基于差值因式给出对应矩阵行列式的代数余子式和矩阵模的计算方法.依次证明了输入空间的剖分数与1元、2元和3元分片线性函数的逼近因子均无关,但剖分数与分片线性函数及其逼近精度却有关.     

用混合剖分单元的有限元法求解波导本征值问题

本文提出用线性插值的三角形剖分单元和双线性插值的矩形剖分单元混合的有限元方法来改善单用线性插值的三角形单元的有限元方法的精度.文中通过对几种不同形状的波导本征值问题的计算,证明了该方法的可行性.     

十二参能量正交矩形板元

用双参数法构造出一个具有能量正交形函数空间的十二参矩形板元,其单元刚度矩阵为对角块:Ke=Kπ+h,其中Kπ只和形函数空间的常应变有关,Kh由高阶模态决定,并证明了该单元关于四阶板问题是收敛的.     

基于非协调矩形弯曲单元的薄板极限上限分析方法

为了研究板结构的极限承载能力问题,采用ACM非协调矩形弯曲单元对几种不同工况下的正方形板和长方形板进行了极限上限分析。据塑性极限分析的上限定理和Mises屈服条件,建立了基于ACM非协调矩形弯曲单元的刚塑性薄板极限上限分析的数学规划格式,并采用直接迭代算法进行了求解,得到了正方形板和长方形板的极限载荷,相应地绘制出了它们极限状态下的塑性耗散功分布云图。数值计算表明:得到的结果合理,采用非协调矩形弯曲薄板单元ACM进行板的极限上限分析具有格式简单、计算精度较好、计算效率较高、收敛速度较快等优点。     

圆环电极电场的曲面四边形边界元算法

为精确计算三维静电场中圆环电极表面的电场强度,提出了圆环面规则剖分曲面四边形边界元方法.在该方法中,圆环面沿广义坐标等值线剖分,相应的积分转化为广义坐标表示的矩形或正方形单元上的积分.积分函数采用双线性插值,单元积分采用高斯积分法.计算表明,在相同节点数的情况下,计算精度和计算时间明显优于曲面三角形边界元方法.     

12参双参数直角梯形板元的构造及收敛性分析

考虑特殊的四边形单元--直角梯形单元,构造出一类12自由度直角梯形板元;为了降低自由度,节省计算量,利用双参数法将自由度进行离散,得到一类双参数12参直角梯形板元.证明了该单元对薄板弯曲问题的收敛性.     

基于参数模型两种剖分方式的射线追踪比较

 通过对比研究参数模型矩形和三角网格两种剖分方式的射线追踪正演过程，指出基于三角网格剖分参数模型的射线追踪具有如下特点：① 参数模型和反射界面定义具有一致性，可在界面的处理上提高精度；② 剖分网格个数相对矩形网格剖分方式大大减少，可大大减少计算量和存储量；③ 运行变量的选择与网格内平方慢度的三参数表述形式相结合，使得在射线追踪过程中参数的更新量表达式相当简洁。因而基于参数模型三角网格剖分方式的射线追踪具有更快的计算速度和更高的计算精度。     

任意网格参数变换的差分格式及其应用

本文引用参数变换手段建立任意网格的三点差分格式(简称T格式),并基于变分原理导出适用于非线性非均匀平面问题的变分-差分支配方程。计算结果表明:T格式的差分解是收敛的,其精度介于有限元三角形单元(T_3单元)和有限元四节点等参单元(Q_4单元)之间,而它的计算工程量与有限元T_3单元相近。     

矩形带半群的双序集

本文从研究矩形的双序集性质入手,推导出矩形带半群与它的幂等元双序集,即矩形的双序集之间的一些重要关系.     

矩形Fuzzy复数的几个性质

在文献[1]、[2]基础上,讨论了一种特殊型的 F 复数——矩形 Fuzzy 复数,并给出了几个性质。     

植物光合-光响应模型的比较分析

植物光合作用对光响应模型是研究植物光合特性的重要工具。本文详细介绍光合作用对光响应的直角双曲线模型、非直角双曲线模型、指数方程和直角双曲线修正模型的特点。阐明植物光合作用对光响应模型中容易误解的一些参数的生物学意义。指出直角双曲线、非直角双曲线和指数方程是一条没有极限的渐近线,无法用它们估算植物的饱和光强,同时也无法用它们描述植物净光合速率随光强增加而降低这一段光响应曲线。直角双曲线的修正模型是一条有极点的曲线,可以用它可以准确计算植物的最大净光合速率和饱和光强等参数,并且可以用它同时描述植物在光抑制、光适应和光强超过饱和光强时的光响应曲线。     

植物光合-光响应模型的比较分析

植物光合作用对光响应模型是研究植物光合特性的重要工具。本文详细介绍光合作用对光响应的直角双曲线模型、非直角双曲线模型、指数方程和直角双曲线修正模型的特点。阐明植物光合作用对光响应模型中容易误解的一些参数的生物学意义。指出直角双曲线、非直角双曲线和指数方程是一条没有极限的渐近线,无法用它们估算植物的饱和光强,同时也无法用它们描述植物净光合速率随光强增加而降低这一段光响应曲线。直角双曲线的修正模型是一条有极点的曲线,可以用它可以准确计算植物的最大净光合速率和饱和光强等参数,并且可以用它同时描述植物在光抑制、光适应和光强超过饱和光强时的光响应曲线。     

中厚板传递函数法与有限元法的耦合分析

以矩形区域Mindlin板的条形传递函数解为基础,提出了复杂形状中厚板的条形传递函数方法与有限元方法的分区耦合解法,该方法将一块复杂板划分为多个子结构,其中简单矩形子域用传递函数法求解,复杂子域用有限元求解,将两者进行综合,可以得到复杂几何形状和任意边界条件中厚板的条形传递函数解.     

窄边双三次Hermite矩形元

给出了双三次Hermite矩形元的构造，并验证了双三次Hermite矩形元具有各向异性插值特征，利用各向异性单元分析方法得到了窄边双三次Hermite矩形元对四阶问题的误差估计，且给出了数值计算结果，结果表明，数值结果与理论分析吻合。     

矩形晶格结构对二维固-液体系声子晶体能带结构的影响

运用多重散射理论计算了二维铁-水声子晶体在不同矩形晶格和不同填充率情况下的能带结构,并详细研究了矩形晶格长宽比和填充率对禁带宽度的影响.     

空间双圆弧切接矩形弯管的几何分析与计算

空间管道广泛应用于机械、化工、建筑、冶金和造船等工程,在管道设计中,常常要求一种矩形弯管光滑连接两轴线交错管道。本文探讨了这种弯管的连接特点和设计规律,得出了连接条件及有关计算公式,并辅以例题作了验证。本文的结果对矩形管道设计及展开有实用意义,为计算机辅助设计矩形空间管道提供了理论依据。     

钢筋混凝土构件抗扭强度的塑性解

本文简要介绍了钢筋混凝土圆形截面构件抗扭强度的精确解及矩形截面构件抗扭强度的下限解。对于矩形截面构件的下限解,还提出了修正建议并给出了相应的计算公式。