几种矩形板单元及其数值分析

利用有限元程序生成系统（FEPGS），以ACM元，两种双参数12参元和标准16参元等四种矩形单元为例，通过对其在矩形区域内均匀剖分和非均匀剖分进行计算、分析。得出在四周固支的情况下，16参元优于两种参数12参元和ACM元的结论，检验了理论分析的结果。同时发现随着剖分数的增大，四种单元位移结果的误差均出现波动，其中16参单元波动幅度较大，而在剖分数较大时，两种12参元精度比16参元还要高。另外还发现非均匀网格剖分能够提高或降低解的精度。     

一种考虑剪切变形影响的矩形板弯曲单元

用单位宽纵横向条带法构造了矩形板弯曲单元的位移模式,并假定横向剪切应变在单元内线性变化,由此推导出了一个具有２０个自由度的矩形板弯曲单元计算殂式,此方法满足了单元边界Ｃ＾１连续条件,克服了“剪切自锁”,可用于大型板系结构的计算。     

对称矩形板元的新格式

利用双参数法构造了一类对称列式的十二参矩形板元，并证明了其收敛性。     

矩形板中心裂纹有限元数值分析

为了计算构件裂纹断裂参量应力强度因子,利用有限元方法对矩形板中心裂纹断裂参量应力强度因子的计算进行了研究.在建立有限元模型时对于裂纹尖端的单元,采用节点-单元的方式生成二次奇异单元.同时对矩形板中心裂纹的应力强度因子的计算公式进行了修正,得到了简便的公式.为计算类似的裂纹断裂参量提供了参考和借鉴.     

构造八自由度矩形板元的新模式

摆脱常规方法，广义协调元方法，双参数法等所提代的关于构造单元时形函数空间选择的限制，本文提出构造八自由度矩形板元的新模式，同时分析由此产生的单元同不完全双二次矩形板元的关系。     

考虑横向剪切作用的八节点矩形板单元

该文利用伪约束的概念构造了考虑横向剪切作用的八节点矩形板弯曲单元。经数值计算表明八节点矩形单元不仅适用于不同厚度板的有限元计算,又无剪切自锁现象出现。     

矩形板条纹振动模式指向性计算

从矩形薄板的振动特性出发,提出了一种改进的弯曲振动矩形板.因该板在自由边界下无解析解,作者应用有限元法,将自由边界弯曲振动辐射面进行离散、提取模态参数并进行处理.结合瑞利积分编制程序,求出了自由边界矩形板条纹振动模式的辐射声压及指向性,并与改进前的矩形薄板的指向性做了对比.结果表明,改进后的矩形薄板轴线方向上的指向性比改进前的明显尖锐.这对矩形板作为弯曲振动辐射源的应用提供了一定的依据.     

一种厚薄通用的矩形壳元及其应用

用含转角自由度的膜元和Mindlin板元组合,构造了一种厚薄通用的优质矩形壳元。算例验证表明该单元能有效地避免剪切闭锁和位移协调性问题;并且计算方法清晰,列式简单,具有准较高的确度性,可应用于一般工程实际问题。通过自编程序,进一步将该单元应用于薄膜的应力计算,可有效预测剪切薄膜的起皱区和起皱角。     

矩形夹层板的非线性弯曲问题

本文将非线性弯曲的理论引入夹层板的表板,在考虑表板抗弯刚度情况下导出了矩形夹层板非线性弯曲的基本方程,并进一步求解了四边固支的矩形夹层板的大挠度问题,所得结果的线性项部分与文献(2)的线性理论的计算结果基本相同。本文并讨论了线性理论适用的范围。本文的公式便于工程应用。     

正交异性悬臂矩形板弯曲的Rayleigh—Ritz解

构造多项式和三解函数的混合形式作为挠度试函数,用Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｒｉｔｚ法求解了正交异性悬臂矩形板的弯曲问题。文中精度可以满足工程要求,求解过程也较为简单。     

矩形薄板弯曲精确解法

矩形薄板弯曲精确解法采用更加科学的理念来划分静定弯曲和超静定弯曲,并且采用了组合特解的形式,在统一解法的基础上形成了一套全新的求解框架体系,不仅弥补了统一解法的不足之处,而且提高了求解精度.     

一种非常规矩形薄板弯曲元

提出一种与非常规三角形薄板弯曲元（ＴＲＵＮＣ）元相配的非常规矩形薄板弯曲元．这种新单元虽然采用与常规ＡＣＭ元相同的位移模式，但其精度一般都比后者高，而且比ＡＣＭ元的结构更简单，计算量更少，编程更容易     

二邻边支承二邻边自由的矩形板弯曲统一求解方法

本文的统一解法可以解决二邻边支承二邻边自由的矩形板和二邻边及对角点支承的矩形板在任意荷载作用下的弯曲。这种方法求解思路清晰，收敛速度快，计算精度高。     

线性分布弯矩引起的弯曲矩形板位移及边界值

给出了由线性分布弯矩引起的弯曲矩形板的位移公式和边界值,最后给出了两个算例。     

十二参能量正交矩形板元

用双参数法构造出一个具有能量正交形函数空间的十二参矩形板元,其单元刚度矩阵为对角块:Ke=Kπ+h,其中Kπ只和形函数空间的常应变有关,Kh由高阶模态决定,并证明了该单元关于四阶板问题是收敛的.     

正交铺设复合材料矩形悬臂板弯曲解析研究

应用各向异性板结构横向弯曲一般解析解 ,对承受均布载荷的正交铺设纤维增强复合材料矩形悬臂板进行弯曲分析。讨论了各向异性对板挠度的影响。分别选取强各向异性材料、弱各向异性材料进行计算分析 ,结果表明纤维方向垂直于悬臂板固定边的层合悬臂板刚度挠度最小。     

简支与固定混合边界条件矩形薄板的弯曲

本文利用不同区间傅里叶级数的相互转换式,成功地解决了功的互等定理应用于简支与固定混合边界条件矩形薄板弯曲时,边界条件无法精确满足的数学困难.首次将功的互等定理法推广到混合边界条件矩形板弯曲问题中.应用这一方法求解了一些典型问题.     

四边简支压电功能梯度矩形薄板的屈曲

基于经典板理论, 假设材料的电弹参数为板厚方向坐标的幂函数, 采用含压电耦合项的修正层合理论, 推导了压电功能梯度薄板在电载荷作用下的屈曲方程, 并利用Navier解, 得到四边简支矩形薄板在均匀电场下的屈曲临界电压. 在此基础上, 讨论了板的几何尺寸、 材料梯度指数的变化和中面变形等因素对临界电压（电载荷）的影响. 结果表明, 压电材料的梯度化对其稳定性产生较大的影响.