右对合广群中的上粗子广群与上粗理想

在右对合广群中引入了粗糙集的基本理论，定义了右对合广群中的上近似算子和下近似算子，以及上粗子广群与上粗理想等概念，研究了它们的性质，得到了一些有意义的结果。这些结果将粗糙集代数性质的研究扩展到右对合广群这个代数系统中。     

模糊粗糙集与模糊粗糙逻辑算子

在S．Nanda和S．Majumdar定义的模糊粗糙集以及模糊粗糙集运算的基础上,给出了新的模糊粗糙集∪、∩运算及偏序关系,并讨论了它们的性质,定义了模糊粗糙逻辑补、与、或算子,同时给出了这些算子的构造方法。     

程度粗糙集

从广义程度粗糙集出发,定义了程度粗糙集,深入讨论了其内部构造,得出了程度粗糙集简化运算的重要方法.对比经典粗糙集性质,研究了程度粗糙集3个方面的性质:集合与其程度近似集的关系、程度近似算子的幂作用、程度边界算子对粗糙集性质的修正.得出了若干具有理论和应用价值的结果,并从算子论和集合论的角度丰富了粗糙集理论.     

对粗糙集两种新算子的注记

在粗糙集中，定义了集合并的下增近似和交的上减近似2种算子，它们与确定增量算子和不确定减量算子是等价的．这2种算子简单、直观，成功地解决了粗集运算中将包含关系转化为相等关系的问题，同时，利用它们可以、简化有关算子性质的证明．     

基于参数k的程度粗糙集模型研究

从经典粗糙集出发,定义了程度粗糙集和程度边界算子,研究了程度粗糙集模型异于经典粗糙集模型的性质,在程度粗糙集中,利用程度边界算子修正了包含关系为相等关系的性质,并给出了这些结论严格的证明,进一步补充和完善了粗糙集理论.     

粗集模型的特征函数表示

粗糙集理论是处理不确定知识的一种工具,已在人工智能与知识发现、模式识别与分类、数据挖掘与故障检测等方面得到了较好应用。由于粗糙集在理论和应用两个方面的迅速发展,粗集模型得到拓广。本文研究粗集模型的特征函数表示形式,这种表示形式具有一般性,可以统一各种推广模型。粗集理论的核心是一对非数值型算子,即上下近似算子。粗集理论中的上下近似算子与证据理论中的一对数值算子——似然函数和信任函数有密切关系,为此作者研究了粗糙集与证据理论的关系。     

中介公理集合论框架下的粗糙集

利用中介公理集合论来讨论粗糙集。首先给出中介化算子的公理化定义,讨论它的一些重要性质;其次给出与等价关系相对应的中介化算子的构造性定义,并指出它满足上述公理;再由中介化算子出发,构造出相应的等价关系。最后讨论中介化算子与等价关系之间的联系,证明两者是相互惟一确定的,用等价关系将集合改造成粗糙集与用相应的中介化算子将集合化为中介集,这两者是等效的。本文将粗糙集纳入中介公理系统理论框架之下,为研究粗糙集奠定了坚实的数学理论基础。     

随机粗糙度与粗相等

在基于随机集的粗糙上近似、粗糙下近似的概念及其简单性质的基础上,定义了随机近似空间上的粗糙度、基于随机集的粗糙集的上粗相等、下粗相等、粗相等、随机粗糙集类和随机粗糙近似空间的概念,并且得出了随机粗糙近似算子的一系列性质、随机粗糙集类和随机粗糙近似空间的一一对应关系等重要的结论。     

变精度覆盖粗糙集的新型算子研究

基于邻域的变精度覆盖粗糙集模型中,β上,下覆盖近似算子的交不保持交运算。通过定义一对新的覆盖边界上,下算子,并讨论了它们的性质。应用新定义的算子,能够将覆盖上下近似算子交运算的不等式变成等式,防止了信息的丢失。     

基于粗糙集的三元概念分析

将粗糙集近似算子引入到三元概念分析中,定义了对象定向三元概念和属性定向三元概念。首先,基于三元背景中的三元关系提出了可能性算子和必然性算子,并研究了这两类诱导算子的性质。其次,基于这两类诱导算子定义了对象定向三元概念和属性定向三元概念。最后,构造了三元图更直观地描述对象定向三元概念和属性定向三元概念。     

人口算子广义本征函数的非基性质(Ⅱ)

这是本文的第二部分。这部分对生育模式、女性比例函数和相对死亡率函数加上一些条件,证明了人口算子的广义本征函数不构成空间L~2[o,mr]的一个基序列。     

计算再生核的一种新方法

再生核的计算一直都是一个难题。本文利用卷积算子和H1(R)的再生核函数给出了一种计算Hn(R)的再生核的新方法。利用这种方法计算再生核简便易行。所以可以说这种方法成功地解决了这一难题     

计算再生核的一种新方法

利用卷积及H^1（R）的再生核给出了一种计算H^n(R)的再生核的新方法。     

构造二阶二元混合切触有理插值函数的一种方法

利用有理基函数给出了构造二阶二元混合切触有理插值函数的一种方法．该方法可以简便地计算二阶二元混合切触有理插值函数,并将它成功地推广到高阶多元混合切触有理插值函数的构造中;最后的数值例子表明该方法的有效性．     

基于C-OWHA算子的区间证据理论及其应用

为解决经典区间证据合成方法具有计算复杂、不满足结合律等问题,利用连续区间数据有序加权调和平均(C-OWHA)算子提出一种新的区间信度合成方法.该方法借助C-OWHA算子构造区间信度点化函数,使得区间基本概率分配函数转化为点信度函数,再结合Dempster合成规则将转化后的点信度进行融合.最后,将该方法应用于一个算例,以说明该方法的实用性.     

L2(Rn)上连续小波变换及小波框架算子的一些性质

考察了L^2(R^n)上连续小波变换及小波框架算子,得到了它们的一些性质,并给出了严格证明,弥补了有关文献的不足．     

一维抛物型偏微分方程的多重网格解法和模型问题分析

具体构造了一维抛物型偏微分方程的多重网格解法。就模型方程分析了光滑因子,建立了不变子空间,并给出校正算子和二重网格方法算子的矩阵表示。导出了二重网格方法算子的谱半径——收敛因子,解决了收敛问题。     

全息存储系统读出面的位置

对用平面波读出夫琅和费离焦全息存储系统再现像的位置进行理论分析与讨论     

职业足球教练员所具备的基本要素研究

运用社会学，心理学和模糊数学等方法对职业足球教练员应具备的素质做了定性，定量的综合性研究，并进行了排序和权重分析，结果可为今后职业忠于教练员的培养，选拔、评价和任用提供一定的理论依据。