半拓扑线性空间中的半拓扑线性有界性

主要研究半拓扑线性空间中半拓扑线性有界与完全半拓扑线性有界的关系,得到了半拓扑线性子空间中半拓扑线性有界的充分必要条件,以及半拓扑线性空间中半拓扑线性有界的等价条件.     

LF拓扑线性空间的若干结果

在ＬＦ拓扑线性空间的基础上,给出了ＬＦ拓扑线性空间的若干特征刻划,简化了判断ＬＦ拓扑线性空间的条件,证明了ＬＦ拓扑线性空间是一种“Ｌ－好的推广”,研究了ＬＦ拓扑线性空间的层次结构,揭示了ＬＦ拓扑线性空间与分明拓扑线性空间的内在联系。     

拓扑线性空间中线性算子的左拓扑内逆的判据

针对M.Z.Nashed等为拓扑线性空间中线性算子引入的左拓扑内逆的概念存在的不便于应用的缺陷,给出M.Z.Nashed等所定义的线性算子的左拓扑内逆的一组等价的判别条件,并加以证明.由此引入在一般线性拓扑空间中线性算子左拓扑内逆的便于应用的新定义.该定义对研究拓扑空间中线性算子的拓扑内逆具有重要意义.     

（L）型与（L^＊）型Fuzzy拓扑线性空间

本文给出Fuzzy拓扑线性空间θ_λ邻域基的充要条件,同时引进了(L)型与(L~*)型Fuzzy拓扑线性空间的概念,给出(L~*)型Fuzzy拓扑线性空间的拓扑结构,证明了(L)型Fuzzy拓扑线性空间与[2]意义下的L型Fuzzy拓扑线性空间是等价的,而且任何(L)型Fuzzy拓扑线性空间都是一种平凡的(L)型空间。     

半拓扑线性空间及其性质（II）

我们在文[9]引入了半拓扑线性空间的概念,并得到了半拓扑线性空间中半开集、半闭包、半内部、S邻域、局部S-基等方面的一些基本结果.本文进一步讨论了半拓扑线性空间的性质,得到了如下结果:(1)证明了半拓扑线性空间中凸集的半闭包和半内部均为凸集;半拓扑线性空间中平衡集的半闭包是,平衡集,并且当平衡集的半内部包含0点时,平衡集的半内部也是平衡集;在半拓扑线性空间中存在着由半闭的平衡集构成的0点的局部S-基. (2)证明了半拓扑线性空间中半拓扑线性有界集的子集是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的并集也是半拓扑线性有界的,S-紧集是半拓扑线性有界的.(3)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了半拓扑线性有界集的半闭包是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的和是半拓扑线性有界的.(4)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了α集A是S-紧集当且仅当A是完全半拓扑线性有界的S-完备集.     

半拓扑线性空间的一些性质

引入了半拓扑线性空间的概念,并得到了半拓扑线性空间中半开集、局部S-基、半拓扑线性有界集等方面的一些基本结果.在此基础上讨论了半拓扑线性空间中的S-分离性,给出了一些半拓扑线性空间中新的性质.     

半拓扑线性空间及其性质(Ⅱ)

我们在文[9]引入了半拓扑线性空间的概念,并得到了半拓扑线性空间中半开集、半闭包、半内部、S邻域、局部S-基等方面的一些基本结果.本文进一步讨论了半拓扑线性空间的性质,得到了如下结果:(1)证明了半拓扑线性空间中凸集的半闭包和半内部均为凸集;半拓扑线性空间中平衡集的半闭包是,平衡集,并且当平衡集的半内部包含0点时,平衡集的半内部也是平衡集;在半拓扑线性空间中存在着由半闭的平衡集构成的0点的局部S-基.(2)证明了半拓扑线性空间中半拓扑线性有界集的子集是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的并集也是半拓扑线性有界的,S-紧集是半拓扑线性有界的.(3)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了半拓扑线性有界集的半闭包是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的和是半拓扑线性有界的.(4)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了α集A是S-紧集当且仅当A是完全半拓扑线性有界的S-完备集.     

半拓扑线性空间的子空间、乘积空间和商空间

在半拓扑线性空间的基础上,定义了半拓扑线性子空间、商半拓扑线性空间,讨论了它们的一些性质,给出在一定条件下乘积空间成为半拓扑线性空间的条件.     

拓扑线性空间与Euclid空间的线性同胚性

应用拓扑线性空间中局部基构造的方法,利用有界集的性质和Euclid空间的特点,对拓扑线性空间附加了一些条件,证明了拓扑线性空间与Euclid空间是线性同胚的.     

不可分离的拓扑线性空间的完备化

文［２］中讨论了可分离的拓扑线性空间的完备化。本文讨论了不可分离的拓扑线性空间的完备化问题。     

局部凸拓扑线性空间中的一些性质

本文研究了局部凸拓扑线性空间中的一些极限性质、对几个等价关系和线性子空间的有界性做了讨论,还着重讨论了局部凸拓扑线性空间中凸集和线性泛函连续性的一些性质．     

线性拓扑空间中的几个结果

本文给出了线性拓扑空间中线性连续算子的延拓定理,线性紧算子值域的可分性定理,非空集之边界点集不空的充分条件,最后给出凸集分离定理的一个推论。     

关于弱算子拓扑空间

本对连续线性算子空间Ｂ（Ｘ，Ｙ）引入弱算子拓扑τ的概念，主要对赋范空间Ｘ、Ｙ讨论了Ｂ（Ｘ，Ｙ），τ）中的紧致性、局部度量化、可分性、列紧性、列完备性等拓扑性质，得到的一系列结果是ｗ－拓扑、ｗ＾＊－拓扑下相应拓扑性质的自然推广。     

强拓扑空间中C0数乘收敛的一个性质

在建立了局部凸拓扑线性空间强拓扑和弱拓扑之间的关系基础上给出了强拓扑空间中c0数收敛的一个性质．     

拓扑线性空间的矩阵基本定理及应用

把赋范线性空间的矩阵基本定理推广到了拓扑线性空间，利用它证明了泛函分析的两个重要结果。     

拓扑线性空间中带有W-距离的不动点定理

给出拓扑线性空间W-距离的一些性质及例子.在拓扑线性空间中建立了一个压缩不动点定理,其压缩条件中含有W-距离.     

C0-半群拓扑(Ⅱ)

主要利用局部凸线性拓扑空间上的等度连续(C0)类半群,诱导出一新的局部向量拓扑C0-半群拓扑,并对它的性质进行简单讨论。     

拓扑线性空间中的T0公理

本文讨论了拓扑线性究竟中Ｔ０公理对于线性泛函的连续性、吸收凸集的内点的存在性及有界集的有关性质所起到的重要作用。     

概率内积空间的拓扑结构

文献[1]所给出的概率内积空间上的拓扑结构的性质要依赖于一个较强的条件(PI—6),本文减弱了这个条件并使其拓扑结构仍具有较好的性质。     

关于非线性系统与线性可控系统的拓扑等价

本文对时变多输入非线性系统(3)进行了详细的讨论,导出了该系统在局部拓扑等价于线性可控系统(2)的充要条件与在大范围拓扑等价于系统(2)的充分条件。