分次环与K-群

讨论分次环R、单位元分支环Re、环R与smash积环R#G间Ki-群的关系,从而给出扩大(G,H)-分次环相关环的Ki-群的关系刻划(i=0,1).     

内有限环的结构

给出了内有限环的结构，Ｒ为内有限环，当且仅当Ｒ为内有限域，或者Ｒ为零乘环并且对加法对内有限群。     

关于分次 V- 环

引入并刻划了分次V-环,证明在有限群G-型强分次环（|G|是R的逆元,e是G的单位元）的条件下,分次环R及由它导出的非分次环R,Re,R#G在V-环性质上是一致的。     

矩阵环的极大的广义Armendariz子环

定义了广义reduced环(有或没有单位元)和广义M-rmendariz环(有或没有单位元),给出了矩阵环Mn(R)的两个极大的广义M-rmendariz子环.     

子环扩张的morphic性质

设R是一个环,C是R的子环,C包含环R的单位元.令CR={(c,r)|c∈C,r∈R},按方式(c1,r1)+(c2,r2)=(c1+c2,r1+r2)和(c1,r1)·(c2,r2)=(c1c2,c1r2+r1c2+r1r2)定义加法和乘法,易证CR是环,且单位元为(1R,0),故称这样的环为R的子环扩张.特别的,当...     

周期半群环的单位元

研究了幂等元集为带的周期半群环的单位元的存在性，给出了充要条件。     

有局部单位元的环的KO群

本文讨论了有局部单位元的环的K0群,特别地,推广了关于K0群的一些经典结论.     

有局部单位元的环的K0群

本文讨论了有局部单位元的环的K0群，特别地，推广了关于K0群的一些经典结论。     

NCI环的多项式环未必是NCI环

环R指的是结合环但未必含有单位元.环R称为NCI环如果当它的幂零元集合N(R)≠0时那么N(R)包含R的一个非零理想.主要研究有关NCI环的性质,证明了存在NCI环R但是R的多项式环R[x]非NCI环,这否定地回答了S.U.Hwang 等人(Bull.Korean Math.Soc.44(2007), No.2) 的一个公开问题.进一步证明了如果环R的多项式环R[x]是NCI环则R是NCI环.此外还证明了存在NCI环但它的幂级数环不是NCI环,而如果环R的幂级数环为R[[x]]是NCI环那么R是NCI环.最后证明了如果环R存在非零的局部幂零理想I那么R的全矩阵环Mn(R)是NCI环.     

Bass环与分次Bass环

引进并刻划了分次Bass环,讨论了分次环R及由它导出的非分次环R,Re,R#G之间的Bass环性质的关系,得到在有限群G－型强分次环（|G|是R的逆元,e是G的单位元）的条件下,R,Re,R#G与分次环R在Bass环性质上是一致的。     

关于李子群和李代数的讨论

文章通过李子群的性质得出了李群的两个李子群的交依然是李子群的结论,进而得出这一李子群的李代数形式.本文还讨论了乘积李群的李代数形式.     

特征标环Rk(—)(G)的一个性质

在特征为0的任意域K上，给出了在Rk^-(G)上的诱导定理的逆命题，并证明了对某个子群簇，若在Rk(G)上的诱导定理成立，则在Rk^-(G)上相对于这个子群簇的诱导定理也成立，反之亦然，该定理加强了已有的结果。     

有限李环的若干性质

给出Fitting子环、Frattini子环、李环L的非生成元、主列以及李环满足理想化条件的定义.并对幂零李环、Fitting子环、Frattini子环的一些性质进行研究.     

环的弱近理想

通过对环的子环所满足的条件进行加强,推广了环的理想概念,引入了弱近理想的概念,讨论了弱近理想的性质,以及弱近理想与近理想,理想,弱理想的关系。     

环的弱理想（Ⅰ）

通过对环的子环所满足的条件进行加强,推广了环的思想概念,引入了弱理想的概念,讨论了弱理想的基本性质,并证明了：（１）环Ｒ的理想类是Ｒ的弱理想类的真子集。（２）一个含有单位元的交换环Ｒ是除环的充分必要条件是Ｒ没有真弱理想。     

环的二次弱理想

通过加强环的子环所满足的条件，推广了环的理想概念，定义了环的二次弱理想的概念,讨论了二次弱理想的基本性质，以及二次弱理想与理想、弱理想的关系。     

子环扩张的morphic性质

设R是一个环,C是R的子环,C包含环R的单位元.令CR={(c,r)|c∈C,r∈R},按方式(c1,r1)+(c2,r2)=(c1+c2,r1+r2)和(c1,r1)·(c2,r2)=(c1c2,c1r2+r1c2+r1r2)定义加法和乘法,易证CR是环,且单位元为(1R,0),故称这样的环为R的子环扩张.特别的,当子环C就取环R本身时,称R×R为R的平凡子环扩张.文章给出一些相关性质和例子,并证明了:1)若S=C×R是morphic环,则C和R也都是morphic环;2)若R是半单环,则R的平凡子环扩张是强morphic环.     

粗糙子环的判定

粗糙代数是粗糙集理论研究的一个方向,粗糙环和粗糙子环是粗糙代数的主要内容之一.以 Pawla粗糙集模型、环论为基础,给出了环的粗糙子环的定义,并研究了粗糙子环的性质及判定定理, 扩展了粗糙代数理论的研究范围.     

四元多项式代数的判别式

通过分析域k上n元多项式代数在其不变子环上基的性质, 并对n阶对称群做相应的划分, 得到四元多项式代数的判别式.     

群环的不动点子环的根

研究群环R[G]的不动点子环R[G]^G各种根性质，包括素根、Jacobson根、Levitzki根、N根以及N^ 根等，并讨论该类子环的其它一些相关性质。