基于四边形剖分的多尺度有限体积方法

在一类多尺度方法（heterogeneous multi-scale method,HMM）的基础上,结合有限体积方法（finitevolume method,FVM）,提出多尺度有限体积方法（HMM-FVM）,用于数值计算一类多尺度抛物型偏微分方程,同时给出相关误差估计.计算结果表明,多尺度有限体积方法比传统的有限元法、有限体积法有效,既节省计算量,又有较高的精度.     

基于随机场理论的顶管隧道施工地表变形特性分析

针对顶管施工引发的地表变形问题,采用基于高斯型自相关函数和Karhunen-Loeve(KL)级数展开法的随机场理论,考虑地层参数的空间变异性及自相关性,建立三维数值模型中土体参数的随机模拟方法。结合具体顶管施工案例,分析地表纵向及横向变形规律,并与现场实测结果进行对比验证计算方法的可靠性。研究地层土体摩擦角、黏聚力、弹性模量的变异性、相关距离和变异系数对地表变形的影响规律。研究结果表明：与确定性数值模拟相比,随机模拟方法在分析顶管施工地表变形时具有更好的适用性;三维随机场较二维随机场更能够反映3个维度的空间变异性和顶管顶进的空间效应,得到不同顶进距离下各断面地表变形超出控制值的概率;弹性模量的空间变异性对地表变形随机曲线的离散程度和包络范围有较大影响,但不改变变形趋势和规律;变异系数和相关距离对随机曲线的离散程度有较大影响。     

多孔岩土材料渗透系数与孔隙率关系随机模拟

为了研究多孔岩土材料渗透系数与孔隙率关系,根据给定有限元计算模型的孔隙率,随机生成表征孔隙和固体颗粒的有限元模型,模型中的材料参数和单元属性用ANSYS中的APDL参数化语言赋值。根据有限元随机模拟断面的流量分布和稳态渗流问题的达西定律,计算在不同孔隙率的等效渗透系数,研究等效渗透系数与岩土孔隙率之间的关系。计算结果表明:在孔隙尺寸不变的情况下,等效渗透系数与孔隙率成正比。     

多孔岩土材料渗透系数与孔隙率关系随机模拟

为了研究多孔岩土材料渗透系数与孔隙率关系,根据给定有限元计算模型的孔隙率,随机生成表征孔隙和固体颗粒的有限元模型,模型中的材料参数和单元属性用ANSYS中的APDL参数化语言赋值。根据有限元随机模拟断面的流量分布和稳态渗流问题的达西定律,计算在不同孔隙率的等效渗透系数,研究等效渗透系数与岩土孔隙率之间的关系。计算结果表明:在孔隙尺寸不变的情况下,等效渗透系数与孔隙率成正比。     

考虑级配空间随机特性的堆石坝变形应力分析

为研究坝壳料填筑级配的空间变异性及其对土石坝变形、应力的影响,以两河口心墙堆石坝最大断面坝段为例,选取分形分布作为级配模型,引入地质统计学方法,以指数模型、高斯模型为变异函数模型,分析级配分形维数的空间变异结构,采用克里金估计方法模拟堆石料、过渡料级配的空间随机分布;将随机模拟与有限元方法相结合,对大坝进行500次随机应力、变形计算后得到收敛结果,并与确定性有限元法作比较。结果表明：考虑级配空间分布的随机性时,坝体水平向位移、最大沉降量等都有不同程度的增大;若不考虑随机性,有超出50%的概率低估坝体应力、变形;考虑级配随机特性的计算方法对于高堆石坝设计及变形控制问题具有较好的应用价值。     

非线性渗流多尺度有限元数值模拟

采用多尺度有限元法对一般的非线性椭圆型方程和与时间相关的非线性方程进行数值分析。阐述多尺度有限元法求解非线性方程的基本原理,推导相应的计算格式并编制计算程序。通过2个不同类型的非线性渗流算例验证该方法的准确性和适用性。最后,以低渗透油藏注水开发为例,对其进行多尺度有限数值模拟。研究结果表明:相对于传统的数值计算方法,多尺度有限元法具有更高的计算精度,在保证计算精度的同时能够减少计算量。     

协调的决策多尺度不完备信息系统的最优尺度选择

粒计算模拟人类思考模式,它以粒为基本计算单位,以建立大规模复杂数据和信息处理的有效计算模型为目标,是知识表示和数据挖掘的一个重要方法.针对决策属性具有多尺度的不完备数据集的知识获取问题,首先,提出了决策属性具有多尺度的广义不完备多尺度信息系统的最优尺度选择的概念,阐明了尺度选择全体构成了一个完备格;其次,给出了在不同尺度选择下信息粒的表示及其相互关系;最后,讨论了协调的决策多尺度不完备信息系统的最优尺度选择问题,并用示例解释最优尺度选择的计算.     

向量随机场模拟及其在岩土工程中的应用

对于岩土工程中多个土性随机参数向量随机场,将随机场谱表示模拟方法与Monte-Carlo法相结合,得到了考虑土性参数自相关性与互相关性的Monte-Carlo随机有限元法,并应用于堤坡失效概率的计算。计算结果表明:谱表示模拟方法比普通协方差分解方法收敛速度快,采用该模拟方法的Monte-Carlo随机有限元法是计算岩土工程可靠度的有效方法;在土性参数随机场的模拟中应考虑参数间的互相关性对于岩土工程可靠度的显著影响。     

频域电磁计算中的无网格法

将一种典型的无网格法——无网格伽辽金法（EFG）用于频域电磁问题的计算．单纯应用加权余量法,推导了频域中多媒介电磁场波动方程的EFG离散格式,并对电磁计算的经典问题,即金属背板上的电介质对入射的TE波的反射问题,进行了数值计算。将所得结果与有限元法（FEM）所得结果进行了比较,发现EFG法具有比有限元法更高的精度。     

基于MEMsFEM的功能梯度压电板力电耦合分析

功能梯度压电材料(FGPM)是一类材料特性连续变化的力电耦合材料.由于材料性能的不均匀性,相应的力学分析具有很大挑战.基于混合扩展多尺度有限元法(MEMsFEM)建立了FGPM力电耦合问题的分析模型.采用传统多尺度有限元法构造电势多尺度基函数,用扩展多尺度有限元法在不同坐标方向构造位移多尺度基函数,并通过引入耦合附加项考虑各坐标方向位移场间的耦合作用.多尺度基函数的构造可以有效捕捉材料的非均质性,由此可以在粗尺度上对问题进行求解,明显减少了计算量.最后通过数值算例验证了MEMs FEM的有效性和高效性.文中模型为功能梯度材料力学行为的数值模拟提供了有效途径.     

基于XML的异构数据库集成

针对传统数据库集成方法所存在的扩展性差、性能低、灵活性差等问题,提出了一种基于JMS和XML的异构数据库共享平台模型,重点探讨了异构数据库集成中间层的设计原理与实现方法,解决了遗留信息系统之间的数据共享问题。     

周期多孔结构的Steklov弹性特征值问题的多尺度渐近分析

本文针对周期多孔结构的Steklov弹性特征值问题发展了一种多尺度渐近分析与计算方法,通过对特征函数进行二阶双尺度渐近展开,依次推导得到了一阶单胞函数、材料等效弹性系数、均匀化弹性特征值问题及二阶单胞函数.该多尺度渐近模型的特点是均匀化特征值出现在控制微分方程中而不在孔洞边界上.通过对特征值进行二阶渐近展开并利用校正方程思想,本文得到了特征值的一阶与二阶校正表达式,给出了多尺度特征值的误差估计.最后,基于多尺度渐近展开模型本文进行了有限元计算.数值算例结果显示了多尺度分析在预测Steklov弹性特征值与特征函数的有效性及二阶校正的必要性.     

多变量随机场下箱形梁剪力滞效应的随机模拟

纽曼-蒙特卡洛法可以改进普通蒙特卡洛法计算效率低的缺点,但需要完善多变量随机场的结构随机抽样分析技术.为了研究箱形粱在荷载、材料同时具有随机特性时的剪力滞效应,结合箱形梁剪力滞效应分析的一维离散有限元法,利用基于多变量随机场抽样的纽曼-蒙特卡洛法,计算具有随机材料特性的箱形梁在随机外荷载下响应量的统计特征数字.研究结果...     

有限元法拟合GPS水准高程分析

GPS高程转换是GPS应用研究的热点问题之一,提出应用有限元法进行GPS高程转换,通过用有限元法对某测区的高程异常进行了拟合计算,结果表明,此方法正确,计算方法可行,具有一定的应用参考价值。     

梁柱螺栓连接中接触摩擦机理及有限元分析

研究了钢框架梁柱螺栓连接中的接触摩擦机理以及在节点非线性有限元计算中的应用.采用ANSYS有限元软件,在分析接触摩擦机理的基础上,研究了钢框架梁柱螺栓连接的接触摩擦理论,给出了接触对单元和刚度方程、接触算法和接触摩擦模型,试验结果验证了理论计算的合理性.通过一个算例说明了接触摩擦理论在螺栓连接中的应用.有限元方法是解决梁柱螺栓连接摩擦接触问题的一种有效方法;基于ANSYS软件,采用本方法可很好解决螺栓节点非线性有限元分析中的摩擦接触问题.     

多尺度表面织构流体润滑问题的快速求解方法

为解决传统数值方法在求解多尺度织构流体润滑问题时计算速度慢、效率低、规模受限等问题,提出了有限细胞算法.针对简单的织构模型,通过对比有限元、流体力学和细胞算法的计算结果,验证了算法计算结果的准确性.通过对比不同计算规模下有限元和细胞算法的数值试验结果,发现新算法的计算速度和计算规模都有显著提升.对于大规模多尺度的织构模型,使用细胞算法进行求解,发现新算法的计算时间与网格数目成线性关系,表明细胞算法对于大规模织构问题具有良好的快速求解能力,并且为工程中类似的多尺度问题提供了具体的解决思路.     

基于随机场正交展开理论的Cell-based随机光滑有限元方法

为解决工程结构中随机参数大变异问题,提出基于正交展开理论的Cell-based随机光滑有限元方法.该方法采用Karhunen-Loève级数将随机场分解为不相关随机变量,再使用混沌多项式将位移随机响应展开,将展开后的随机场及位移响应引入到Cell-based光滑有限元中.详细推导了基于正交展开理论的Cell-based随机光滑有限元平衡方程,进一步给出了结构位移均值与协方差矩阵的计算公式,具有对网格要求低、计算精度高的优点,并对材料特性具有随机性的带孔方板的随机响应问题进行了分析,数值算例结果表明该方法是正确有效的.     

具有随机弹性模量的平面弹性模型的双线性有限元解法

本文针对随机平面线弹性问题,采用Neumann级数展开构造随机有限元方法.首先利用Karhunen-Loève展开对随机系数进行有限维逼近,把随机模型转换为确定性参数的问题.其次,在空间上采用矩形剖分的双线性有限元来离散位移.最后,文章给出了收敛性分析,并通过数值算例验证了理论结果.     

基于元／网格动量传递的离散元与有限元耦合的时空多尺度算法

建立了时间多尺度与空间多尺度兼顾的离散元与有限元耦合的时空多尺度计算模型,并推导了基于元/网格动量传递的力学和动力学参变量的过渡算法,实现了离散元与有限元耦合过渡区内参变量信息的合理交换,从理论上解决了时空多尺度计算中离散元区域与有限元区域之间物理和力学特征的光滑过渡问题.通过弹性应力波在细长杆中传播的算例,验证了该时空多尺度数值计算方法具有较高的准确性和计算效率.     

线弹性问题的异质多尺度双线性有限元法

作者研究了多尺度线弹性问题的异质多尺度方法.在异质多尺度方法的一般框架下,作者首先采用双线性有限元进行宏观求解,得到位移的先验误差估计;然后考虑了微观单胞问题的数值表现,给出了全离散格式的收敛性分析;最后通过数值算例验证了理论结果.