考虑剪切和翘曲的变曲率曲梁变形微分方程

变曲率导致曲线梁变形分析更加复杂,寻求简单、可靠的力学模型有利于变曲率曲梁的研究.基于Vlasov薄壁梁理论,推导出平面变曲率薄壁曲线梁的变形微分方程,并考虑了剪切变形和截面翘曲的影响,经退化可以得到经典的Vlasov方程.模型的平面内与平面外变形是不耦联的,可以独立求解.最后给出了考虑剪切变形和截面翘曲影响的回旋线型薄壁曲线梁的变形微分方程.通过对比分析发现,该模型较容易求解.     

复合材料薄壁梁的翘曲

将薄壁结构杆件的平衡理论引入复合材料薄壁梁的分析中，来分析复合材料薄壁梁剖面的平面外翘曲规律．针对复合材料叠层对翘曲规律的影响，将复合材料薄壁梁视为叠层壳，用三维实体元对梁剖面的翘曲问题进行研究．数值实验结果证明：材料的叠层对薄壁梁截面翘曲影响不大，平衡理论可在复合材料薄壁结构中应用．     

变曲率平面拱的自由振动分析

基于Euler-Bernoulli梁理论和传递矩阵法(TMM),研究变曲率平面拱的自由振动问题.考虑拱轴线的曲率沿张角呈线性变化,将变曲率平面拱在弧线方向离散成多个曲拱单元,用TMM推导单元传递矩阵和变曲率平面拱的自由振动特征方程.求解不同边界条件下变曲率平面拱自由振动的固有频率,考虑曲率变化系数对于拱的自由振动频率的影响,将求得的两端固定圆弧拱的结果与现有文献作了比较,证明TMM对求解该问题的有效性.结果表明,当拱轴线的曲率沿张角呈线性变化,不同边界条件下变曲率平面拱各阶自由振动频率随曲率变化系数的增大而增大,且相同曲率变化系数增幅下随自由振动频率阶数的提高,自由振动频率的增幅也在加大.     

快速绘制梁近似挠曲线的一种简便方法

利用弯矩和梁挠曲线曲率的数学关系及梁本身的变形协调关系,研究了一种快速绘制梁近似挠曲线的新方法。该方法简单易懂,几何意义直观,有利于学生和工程人员快速预测梁的变形,从而为刚度计算提供更全面的依据。     

长期受弯构件应力应变分布及变形规律研究

通过全面考虑混凝土徐变收缩、裂缝影响及应力重分布变化过程,推导了适于不同应力分布条件下钢筋混凝土受弯构件截面长期应力应变分布规律的计算方法.提出了钢筋混凝土构件收缩翘曲变形影响系数曲线及曲率计算公式,并建立了分析预测受弯构件初始及长期总变形的通用分析方法.考虑截面非线性应力分布曲线,对各类受弯构件长期徐变收缩效应及变形进行分析,通过了试验验证.研究归纳了配筋率、截面尺寸等影响受弯构件长期挠度变化规律的主要因素.分析表明,钢筋能有效约束受弯构件长期徐变变形,而收缩翘曲变形大小及方向则主要取决于拉、压钢筋配筋率比值;在同等的初始抗弯刚度或截面积条件下,宽扁梁长期变形增长较普通梁显著.     

多因素耦合影响下的杆系结构几何非线性分析

通过分析横向剪切对梁单元的影响、轴心力的二次影响以及约束扭转时翘曲引起的二次剪应力效应 ,引入了翘曲函数及三次多项式的扭转模式 ,得出了 7个自由度的杆系结构精确模型 .在几何非线性分析中 ,考虑了轴向荷载、平面弯曲、剪切、约束扭转翘曲以及荷载 -变形各效应的耦合 ,基于此建立了变形状态几何非线性分析的切线刚度矩阵 .利用建立于弧长法基础上的球面显式迭代 -增量法 ,进行了空间结构的几何非线性全过程分析 .     

深柱-削弱梁刚性连接循环性能的理论分析

主要进行研究对深柱—削弱梁刚性节点柱翘曲的影响因素,包括:柱截面、节点域的强度和梁腹板的长细比。研究表明:深柱-削弱梁节点柱发生翘曲的大小主要与柱截面的抗扭刚度、节点域强度以及梁腹板长细比有关,截面的抗扭刚度越大,柱发生的翘曲程度就越小;节点域越强,柱翘曲程度越大;梁腹板长细比越小,柱翘曲越大。     

叠层梁层间接触压力及弯曲变形分析

有关文献研究叠层梁弯曲变形时指出,在不考虑剪切变形影响的条件下,采用共同曲率假设求出的叠层梁层间接触压力,仅存在于外载荷作用处的梁段,且只有考虑剪切变形的影响时才能改变。基于上述情形,采用材料力学方法研究了叠层梁层间接触压力及弯曲变形问题,推导出了层间接触压力公式及挠曲线表达式。结果表明:叠层梁弯曲变形是非线性问题,仅有共同的曲率中心,不存在共同曲率;由于叠层梁有共同的曲率中心,若不考虑剪切变形影响,则在外力作用下,叠层梁变形时所有梁段层间都存在接触压力。     

薄壁截面曲梁的弹性稳定平衡方程

由于曲梁中初始曲率的存在,曲梁变形中的弯曲、扭转、翘曲大多是相互耦联的,常为弯扭变形,导致了曲梁理论分析及其复杂.基于薄壁构件分析的基本假定,采用薄壁圆弧曲梁的精确翘曲位移表达式,导出了任意截面曲梁考虑几何非线性情况下的总势能,根据欧拉公式得到了曲梁的稳定平衡方程.     

考虑弯扭耦合的空间薄壁截面梁单元刚度矩阵

以 Bernoulli-Euler 梁理论和 Vlasov 薄壁杆件理论为基础,通过设置单元内部结点,对弯曲转角和翘曲角采取独立插值的方法,建立了可考虑横向剪切变形、弯曲和扭转的耦合及翘曲剪应力等因素影响的空间薄壁截面梁有限元模型.算例表明本文所建立的模型具有很好的精度,满足工程应用.     

Moldflow辅助壳形注塑件变形分析及其加强筋的优化设计

基于Moldflow软件,通过改变塑件上加强筋的厚度、高度及浇口位置,对典型壳形注塑件的收缩和翘曲变形进行模拟成型分析,并优化设计加强筋.结果表明:加强筋会减小塑件的收缩率并影响翘曲变形量,塑件翘曲变形受加强筋的厚度影响比较大,且与浇口形式及其位置有关,加强筋的高度变化对变形影响不显著.加强筋的厚度与塑件基体壁厚不同,造成收缩不均导致翘曲变形,变形量随着加强筋厚度的加大,呈现先增大后减小的趋势.通过选取合理的浇口位置及加强筋尺寸,可以利用塑件基体部分的翘曲与加强筋所引起的翘曲相互抵消,从而减小塑件的总体变形量.     

变截面辊压成形翘曲缺陷的影响因素研究

针对某货车变截面纵梁进行辊压成形数值模拟仿真,分析板材在变截面辊压过程中翼板的纵向应变分布情况,讨论了板材材料、板材厚度和翼板高度对纵梁成形后翘曲缺陷的影响。结果表明,翘曲高度大小与翼板所受的纵向应变有关,当凸凹弧的纵向应变不足以满足分析求出的纵向应变时,腹板会发生翘曲现象以补偿所需的变形;翼板的纵向应变随材料屈服强度提高而下降,随翼板高度增加而增加,与厚度关系不大。通过正交模拟试验分析得出影响腹板翘曲高度的工艺参数主次顺序为板材材料、翼板高度和板材厚度。     

模具设计对薄壁塑件翘曲变形的影响

本文分析了薄壁塑件翘曲变形产生的原因,从模具设计方面着手,阐述了如何优化模架结构、浇注系统、冷却系统、排气系统和推出机构以减少翘曲变形。     

《工程力学》中剪力图和弯矩图的快易绘图法

在《工程力学》中,绘制平面弯曲梁的剪力图和弯矩图是＂直梁的弯曲＂一章中的重点和难点,传统的规律绘图法用到的一次函数、二次函数和导数等相关知识,对于数学基础不很扎实的高职生来说是很难理解的。本文中作者利用选取特殊点来绘制剪力图和弯矩图,其方法更为简便快捷。     

地表变形与地震共同作用下框架结构受力分析

采空区利用是矿区研究的重要组成部分,通过分析框架结构在地表变形与地震力共同作用下的受力和变形后得出:随着负曲率值的增大,基底反力两端加载中间卸载明显,柱底轴力由边柱向中柱转移趋势明显,同时梁两端弯矩及剪力均有不同程度的增加;在正曲率变形作用下,变化规律与负曲率正好相反。地震作用使得框架结构的受力和变形不再对称,发生偏移,并且最大值均有不同程度的增加,因此进行采空区建筑结构设计时应当综合考虑矿区地质资料和抗震设防。     

纤维加强聚合材料加筋混凝土梁正截面强度研究

根据平面假设,对纤维加强聚合材料（ＦＲＰ）加筋混凝土梁进行了弹塑性变形全过程分析,并与钢筋混凝土梁的弹塑性变形全过程进行了比较,分析了ＦＲＰ加筋混凝土梁在不同配筋率下,其极限弯矩和极限曲率的变化规律,结果表明：钢筋混凝土梁面强度的计算公式已不适用于ＦＲＰ加筋混凝土梁的面强度计算,给出了ＦＲＰ加筋混凝土梁正截面强度验算和设计的计算方法,其计算结果与实验结果符合较好。     

中厚板头部翘曲的有限元模拟分析

利用二维非对称轧制有限元模型对引起中厚板头部翘曲的主要影响因素进行模拟研究，结果表明送入角、变形区几何形状系数与轧件头部翘曲方向及翘曲程度具有一定的关系和规律，并从外端、变形特点、质点流动以及附加应力方面对所得结果进行了分析讨论。此有限元模拟结果对实际生产具有一定的参考价值。     

基于CAE技术的热塑性弹性体制品翘曲变形优化研究

根据MOLDFLOW在设计过程中用到的参数,采用正交实验的方法,确定了最佳的工艺组合,同时找出对翘曲变形影响显著的因素,并对这些影响显著因素的取值进一步优化,从而实现注塑件翘曲变形的优化.实验证明,通过这种方法优化后的制品的翘曲变形是最小的,优化效果非常好.     

关于二次曲线曲率中心的图解法

阐述了用图解方法求解二次曲线曲率中心的方法,并从数学方面加以证明.     

常曲率平面上的Crofton公式的一个统一证明

首先将常曲率平面上的正弦定理、第一、第二余弦定理改写为统一的形式,然后通过计算测地线段的测度对常曲率平面上的Crofton公式给出了一个统一的证明.