不精确概念的逼近

半等价关系理论是吴学谋及其同事遵循Poincare提出的思想而建立发展的一种新理论,它是泛系理论对极为重要的一类二元关系的特殊研究,为分类、模式识别、表决和推理等提供了重要而有用的工具。特别是允许边缘交混、模糊的划分、根据不充分的推理,显得尤为有用。不精确概念的近似表示是知识工程中一个复杂而困难的问题,波兰数学家Pawlak等提出用等价关系理论解决该问题的方法。鉴于描述客体性质的关系都不具备传递性,因而使用半等价关系理论研究不精确概念逼近的一种方法,是对pawlak工作的重大扩充和发展,且能为各种AI工具所实现,我们实现的一个医学家系统就是例证。本文首先给出半等价关系的一些初步理论,然后给出了近似可定义性及内、外逼近的概念和结果;最后探讨了逐次逼近的一些问题。需要进一步研究的是,利用半等价关系族作逐次逼近的“收敛性”问题。     

基于泛系算子的泛系混合并联粗糙集模型

在泛系混合并联空间概念的基础上,为了操作由任意给定的二元关系对知识进行划分得到的粒子,使用泛系理论的转化思想和转化后的等价关系对目标概念进行近似逼近的方法,提出了基于泛系混合并联等价算子的泛系混合并联粗糙集模型。通过讨论该模型的基本性质,证明了该模型是泛系粗集的一种广义化表现形式。通过实例说明了在不同泛系混合并联等价算子的作用下产生不同知识库的粒子,为深入研究粒度计算提供了一个新的研究方向。     

泛系Es同态与半合同关系

本文基于吴学谋教授半等价关系的泛系理论,展开关系系统的相应研究;指出在一定条件下,通常泛代数中关系系统的概念和结果可作为本文中相应概念和结果的特例。     

泛半等价关系

本文中,首次定义了泛关系、泛半等价关系、泛等价关系及双层映射等概念,并讨论了泛半等价关系的一些性质。在此基础上,研究了泛半等价关系与泛等价关系之间的联系,并给出了求泛半等价关系的传递闭包的简便方法。     

辨证的泛系模型与泛系识别理论

我们在泛系方法论的框架下,建立辨证施治的一种数学模型,它既可统一中西医的一些概念,也可用于一般系统的诊断治理。另外,我们把黑格尔的异同观发展为泛系识别理论,得到许多定理,为模式识别,模拟理论、Fuzzy 聚类分析、信息概念的基础提供了一些新的研究。     

泛系论:百科可络的新网

泛系论或者泛系方法论是一种新型的系统论、方法论和联系论.本文论述了她创生的时代背景和宏观微观态势,用新的形式介绍了784e(泛七要@运八筹→联四维@系百科→举半反万@系万归一)的一些具体理法,同时对传统辩证法、系统科学和泛系理论进行了比较研究.     

商集与商集的基本运算

R是A上等价关系，R的所有等价类构成了等价关系R的商集A／R，商集A／R是集合A的划分。商集是关系代数中的一个重要概念，在计算机科学和技术、信息科学和信息工程中都有广泛的应用。但是人们对商集的运算规律和运算结果的研究甚少。本文定义了等价关系的商集的两个基本运算，即商集的加法与乘法。根据商集的结构和性质，给出了商集乘法运算结果的两种表达方式。一种是用等价类通过某种运算构成的集合表示，另一种是用某些等价关系的商集表示。商集的加法运算是一个较复杂问题，加法的运算结果也较难表示。为了准确简洁地表示加法的运算结果，文中引进了不相交并集族的概念，同时也给出了加法运算结果的两种表达方式，一种是用不相交并集族表示，另一种是用某些等价关系的商集表示。     

人脑中概念形成的泛系研究

本文以大脑解剖学、神经生理学和心理学的理论和实验为基础,从泛系方法论的角度对大脑思维过程进行分析。给出了大脑处理信息的全息工作方式的一种解释,研究了认识过程同概念形成的密切关系。最后,建立了一个具体模型将人的认知过程同大脑神经细胞的结构联系起来,并引入“空穴”结构,给出人脑中概念形成的机制和过程。本文的结果表明将泛系方法论同人类思维过程的研究结合起来,必将得出丰硕的成果。     

基础数学教学的泛系研究

1 泛系理论与基础数学泛系理论是我国于1976年由武汉数学工程研究所泛系研究室的研究员吴学谋教授正式提出来的,现在已成为集体创业的跨学科专题群落。它按泛系观来研究一般事物机理与广义系统,探索一些跨学科的具有方法论意义的概念(诸如十八种所谓泛系概念)及其应用,它横贯数学内外几十个专题或分支,充分体现了数理科学、系统科学、社会科学与思维科学的新     

泛系生态学的一些概念与原理

本文研究泛系生态学的一些概念与原理,对传统生态学的一些概念与问题提供了泛系模型与方法,具体內容涉及生态位,生态系统,生态型,相克泛权网络,种群动态模型建模原则,泛系因果泛导法与泛系聚类,唯象理论,综合评判和缩影互诊等。泛系生态学指对广义系统在泛环境大系统中的泛系研究,包括用泛系方法来概括、泛化或研究生态学的一些原理。除开传统生态学的泛系化研究外,对社会生态与成才生态,泛系理论已有一些新的探索。诸如泛系理论中的三层法、扩变法、均衡律、竞标律、升华律、成才法等都涉及广义环境或泛环境的问题或研究。     

划分的和与划分的积

提出了不相交并集族的概念 ,给出了集合的划分的和与积的集合表达式 .推导出了A关于等价关系R的商集A/R和A关于等价关系S的商集A/S的和与积的两种表示方法     

基于语言变量的模糊本体模型

为了更有效地表达语义Web中的模糊知识,将模糊概念与关系引入到传统的模型中,提出新的模糊本体:模糊领域本体与模糊顶层本体.模糊顶层本体从语言变量的形式化表示入手,考虑模糊概念间的语义关系:集合关系、序关系与等价关系.用模糊本体对智能交通领域的知识进行建模,通过模糊语言值描述交通概念的属性信息,有效克服现有模型的一些局限.结果表明,该研究有利于语义Web环境下模糊系统的知识共享与重用.     

模糊集合的语义

对于一个概念来说 ,存在很多不同的解释 ,因此 ,解释说明一个概念的语义是非常重要的。从两个方面讨论了模糊集合的语义 ,通过随机集合理论和等高线函数对模糊概念进行了说明 ,利用等价关系理论对模糊环境进行说明 ,同时结合一些具体实例加以详细讨论     

泛系观与泛系经

本文论述泛系理论的概念框架,并从泛系观来分析理工文哲医社等学科有关的问题,最后用一百多首诗诀的形式创造性地概括十年来泛系理论的研究。     

泛系理论与物理科学的交缘研究

本文从新的观点论述泛系理论与物理科学的联系与交缘研究,从商缩影转化的角度探索了广义波粒二象性的泛系解释模型,研究了泛导的几种具体形式并用于广义的物候学定律,用泛对称显生与泛系动力学的概念统一了许多物理专题的研究,发现了许多新的联系,为进一步的研究提供参考,有关的内容还涉及泛系相对律与唯象建模等。     

Some New Results of Pansystems Mathematics About Strange Panattractor

吴学谋教授在[1]中用泛系方法论研究了非线性问题,引入了泛怪引子的概念。之后一些作者[2.3]给出了一个系统存在泛怪引子的条件。本文的工作是这方面研究的继续,其中我们给出了一些新结果和数量特征。     

半等价分类系统的建立及其与几种等价分类方法的比较

据泛系方法论中的半等价理论,本文建立了半等价分类系统,并将半等价分类的数量分类方法与等价分类的数量方法作了比较     

基于粗糙集理论的有限自动机最小化方法改进

有限自动机放在粗糙集的范畴中来研究,它的各个状态对应粗糙集论域中的每个对象,每个输入符号为一个等价关系。从粗糙集的角度,利用对论域进行知识划分的方法,每次产生新的等价类,直到每个等价类都不能划分为止,从而得到最小化的有限自动机。与已有的研究方法不同,该方法以粗糙集理论为工具,为有限自动机最小化方法研究提供了新的思路。     

泛系逼近与泛系商化的一些数学模型

本文给出泛系摄影的几种数学模型,它同时拟化泛系逼近与泛系相对律和泛系观控性的一些典型情况。另外研究了与泛系逼近的泛系商化分析的一些数学形式,它把各类聚类分析及其推广、群体分析、阶层与阶级分析、控制论方法、黑箱方法、排序方法、简化法、泛导法、相容泛对称定理等联系起来。本文给出了十多个数学定理,可以引申出一系列对系统科学、方法论的数学研究,为进一步发展逼近转化论与泛系逼近论提供参考。     

S-粗集和它的一般结构

给出论域U上元素迁移F，F，单向奇异集合，双向奇异集合的概念；利用这些概念，提出奇异粗集，简称S－粗集，给出S－粗集的数学结构，S－粗集的存在背景和意义解释。S－粗集包含两种结构：单向S－粗集，双向S－粗集；S－粗集是研究系统动态近似特性，知识挖掘，知识发现的一个新的理论工具。