带抢占优先权和同步多重工作休假的M/M/c排队模型

【目的】为了丰富随机休假排队理论,在经典M/M/c排队模型的基础上,研究带抢占优先权和多重工作休假的M/M/c排队模型。【方法】利用拟生灭过程和矩阵几何解的方法,得到了系统稳态队长分布的矩阵几何形式,进而求出系统中Ⅰ级、Ⅱ级顾客的平均队长、Ⅱ级顾客消失的概率等性能指标,最后举例进行验证。【结果】得到了带抢占优先权和多重工作休假的M/M/c排队模型。【结论】所得结果描绘出参数变化对系统性能指标的影响,并得到使社会利益达到最大的最优参数。
     

带抢占优先权和同步多重工作休假的M/M/c排队模型

【目的】为了丰富随机休假排队理论,在经典M/M/c排队模型的基础上,研究带抢占优先权和多重工作休假的M/M/c排队模型。【方法】利用拟生灭过程和矩阵几何解的方法,得到了系统稳态队长分布的矩阵几何形式,进而求出系统中Ⅰ级、Ⅱ级顾客的平均队长、Ⅱ级顾客消失的概率等性能指标,最后举例进行验证。【结果】得到了带抢占优先权和多重工作休假的M/M/c排队模型。【结论】所得结果描绘出参数变化对系统性能指标的影响,并得到使社会利益达到最大的最优参数。     

具有不耐烦顾客的M/M/1单重工作休假排队系统

讨论了一个具有不耐烦顾客的M/M/1单重工作休假排队系统.工作休假期到达的顾客变得不耐烦并激活一个服从负指数分布的计时器,如果在计时器到期之前顾客没能完成服务,则该顾客离开系统,永不返回.通过平衡方程和母函数推导出正规忙期和工作休假期的平均队长等性能指标的解析表达式.通过数值算例考察了两个服务率对系统性能指标的影响.     

M/M/1/N单重工作休假排队系统的性能分析

研究了一个M/M/1/N单重工作休假排队系统。服务员在假期中以较低的速率服务顾客而非停止工作。利用马尔科夫过程理论和矩阵解法求出了稳态概率的矩阵解,并得到了系统的平均队长、平均等待队长以及顾客的消失概率等性能指标。最后通过数值例子分析了系统的参数,休假时的工作率μ和休假率θ对平均等待队长以及顾客消失概率的影响。     

带有工作故障的M/M/1重试排队系统的性能分析

研究了带有工作故障的M/M/1重试排队系统.基于广义特征值法,根据平衡方程得到了重试空间中顾客数与服务台状态的稳态联合概率分布的显示解,推导出排队系统的重要性能指标,并对任意客户逗留时间分布函数进行Laplace-Stieltjes变换,以此获得任意顾客的平均逗留时间.最后,通过数值例子来分析系统的参数变化对系统性能指标的影响,此外,还将广义特征值法与矩阵几何解法进行了比较.     

带启动期的M/M/1/N单重工作休假排队系统

研究了系统容量有限的带启动期的M/M/1/N单重工作休假排队系统.服务员在假期中不是完全停止服务,而是以较低的速率为顾客提供服务.利用马尔科夫过程理论建立了系统稳态概率满足的方程组,并利用矩阵解法给出了稳态概率的矩阵解并得到了系统的平均队长、平均等待队长以及顾客的平均消失概率等性能指标.     

具有不耐烦顾客的M/M/N可修排队系统

研究了有一个修理工的,服务台忙时与闲时故障率不同且有不耐烦顾客出现的M/M/N可修排队系统,给出了有效服务台数的稳态分布,稳态队长的母函数及系统性能指标.     

基于M/M/n排队系统的公厕性能研究

针对公厕排队问题,本文基于M/M/n排队系统建立公厕排队模型,并通过仿真分析了传统的男女分离公厕和无性别公厕排队系统的性能。结果显示无性别公厕的各项性能指标都优于传统公厕,从而为解决公厕排队问题提供解决思路和理论依据。     

带有工作故障与顾客止步的 M/M/1 重试排队性能分析

【目的】为了拓展随机排队理论，在M/M/1重试排队模型的基础上，引入工作故障和顾客止步策略，建立一个新的排队模型。【方法】通过矩阵几何解推导出重试空间上的用户数量与服务器状态之间的联合平稳分布的显式表达式，并通过数值例子分析系统参数与系统性能指标的关系。【结果】建立并研究了带有工作故障和顾客止步的重试排队系统。【结论】为现实情况中排队的服务商和顾客提供风险预测和决策评估。     

带单重工作休假和休假中断的M/G/1排队系统

研究单重工作休假和休假中断的M/G/1排队系统,得到了其嵌入Markov链的转移概率矩阵,采用M/G/1型结构矩阵解析法,得到离去时刻稳态队长的母函数的解析表达式.采用经典随机分解方法,给出了队长的条件随机分解结构、条件等待时间的随机分解结果、稳态等待时间的LST变换及稳态下平均等待时间等性能指标.给出数值例子,并讨论了系统参数对几个主要性能指标的影响,从而验证了理论分析的合理性和有效性.     

工作休假的M/M/1可修排队的可靠性分析

分析了多重工作休假的M/M/1可修排队系统的可靠性问题.分别求出忙期和工作休假期服务员广义服务时间的分布函数.采用概率分解的方法,给出了服务台首次失效时间的分布函数的Laplace-Stieltjes变换和服务台瞬时可用度的Lapalce变换.     

有负顾客且Bernoulli反馈的M／M／c工作休假排队系统

将负顾客和反馈机制结合,研究了M／M／c工作休假排队系统,其中在休假期间,服务员并未完全停止工作,而是以相对于正常工作时较低的服务率为顾客服务,工作休假策略为空竭多重工作休假．负顾客一对一抵消正在接受服务的正顾客（若有）,若系统中无正顾客时,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务．完成服务的正顾客以一定概率反馈到队尾寻求再次服务．并利用拟生灭过程和矩阵几何解方法得到了系统队长的稳态分布,给出稳态下系统的一些性能指标和数值算例．     

带有负顾客的M／M／1／N单重工作休假排队系统

研究了一个带有负顾客的M／M／1／N单重工作休假排队系统。服务员在假期中以较低的速率服务顾客而非停止工作。负顾客一对一抵消队首正在接受服务的正顾客(若有),若系统中无正顾客,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务。利用马尔科夫过程理论和矩阵解法求出了稳态概率的矩阵解,并得到了系统的平均队长、平均等待队长以及顾客的消失概率等性能指标。最后通过数值例子分析了系统的参数,休假时的工作率μ_v和休假率θ对平均等待队长以及顾客消失概率的影响。     

带有止步和中途退出的M／M／1／N多重工作休假排队系统

研究了一个带有止步和中途退出的M／M／1／N多重工作休假排队系统。利用马尔科夫过程理论和矩阵解法求出了稳态概率的矩阵解,并得到了系统的平均队长、平均等待队长以及顾客的平均损失率等性能指标。最后通过数值例子分析了系统的参数,休假时的工作率μv和休假率θ对平均队长的影响。     

带RCE抵消策略的负顾客GI／M／1工作休假排队

考虑服务员在休假期间不是完全停止工作,而是以相对于正常服务期的低些的服务率服务顾客的GI/M/1工作休假排队模型.在此模型基础上,针对现实的GI/M/1排队模型中可能出现的外来干扰因素,提出了带RCE(removal of customers in the end)抵消策略的负顾客GI/M/1工作休假排队这一新的模型.服务规则为先到先服务.工作休假策略为空竭服务多重工作休假.抵消原则为负顾客一对一抵消队尾的正顾客,若系统中无正顾客时,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务.首先通过引进补充变量得到一个向量马氏过程,然后由矩阵几何解方法成功求得到达时刻和任意时刻系统队长的稳态分布.     

带有止步的成批到达的M~x/M/1/N多重工作休假排队系统

研究了带有止步的MX/M/1/N多重工作休假排队系统.顾客成批到达,到达后每批中的顾客,或者以概率6决定进入队列等待服务,或者以概率1-6止步.系统中一旦没有顾客,服务员立即进入多重工作休假.利用马尔科夫过程理论和矩阵解法求出了稳态概率的矩阵解,并得到了系统的平均队长、平均等待队长以及顾客的平均止步率等性能指标.     

多重工作休假的M/M/c排队系统

在已研究的多服务台休假排队基础上,考虑到无线通信网络中服务台可以从节能状态唤醒到正常状态的机制,建立了带多重工作休假的M/M/c排队系统,在休假期间所有服务员并未完全停止工作而是以较慢的速率服务顾客,称之为同步工作休假,并且是同步N-策略多重工作休假规则,同时引入了另一种休假策略:休假可中止.采用拟生灭过程和矩阵几何解的方法对该模型进行了研究,得到了系统的稳态队长分布,表明了在服务台全忙条件下的条件随机分解.