混合状态哈密顿元

提出了一种混合状态哈密顿元,克服了原有方法所建立的单元不能组装的困难。给出了将系统中转化为哈密顿正则方程的方法。利用所得结果可在任意形状区域内建立哈密顿体系,能把一般的复杂形状边界的有限元分析问题在哈密顿体系内求解。     

Hamilton体系下弹性力学 半解析法的一个守恒律

通过对Ｈａｍｉｌｔｏｎ体系下弹性力学半解法控制方程的求解,得到了一个广州动量守恒定律,并较为详细地讨论了单元不等长、一边有面力或有位移边界、有体力等情况的广义动量守恒性。     

弹性力学混合方程和Hamilton正则方程的几种推导方法

弹性力学混合方程和Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程的几种推导方法周建方（河海大学常州分校常州２１３０２２）卓家寿（河海大学土木工程学院南京２１００９８）在弹性力学的Ｈａｍｉｌｔｏｎ求解体系中，基本方程是以全部位移和部分应力为未知量的所谓混合方程，这种混合方...     

层合板热弹性问题混合状态Hamilton半解析法

从单斜晶材料热弹性问题分析的Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ泛函表达式出发，推导了混合边界条件下热弹性问题分析修正的Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ泛函表达式；建立了复合材料层合板热弹性总是了分析的混合状态Ｈａｍｉｌｔｏｎ等参元列式；给出了状太民方程的求解过程。     

状态空间法计算涵洞的应力与位移

根据平面弹性力学极坐标系内的控制方程或其混合变分原理，可导出状态方程。然后，应用三角级数来构造涵洞的应力与位移函数，即状态变量函数，建立涵洞的状态方程，计算涵洞的应力与位移值。     

基于状态空间法的叠层材料热力分析

通过引入热力问题的应力-应变关系,建立了求解叠层材料温度应力的半解析状态空间法.该方法沿叠层材料水平方向用有限元法离散位移、应力分量,在竖向采用状态空间法求解,得到叠层材料各交界面上的位移、应力分量.为验证该方法的有效性,针对某一给定温度进行热力学分析,并与有限元结果进行对比.算例表明,该方法计算精度高、计算量小.     

重调和方程的半解析解法及误差估计

提出了重调和方程的半解析解法，将Fourier方法和Morley元方法结合起来，克服了它们各自的缺点，最后给出此方法的误差估计。     

四阶强阻尼波动方程的两类半离散混合元先验估计

讨论非线性四阶强阻尼波动方程的混合元有限元方法的数值理论.根据方程的特点构造两种混合元有限格式,并分别给出了两种方法的半离散格式先验误差估计的详细证明.     

各向异性非协调混合有限元上Sobolev方程的半离散格式及误差估计

在各向异性网格下,考虑两个逼近空间都是非协调元空间的情况,分析了Sobolev方程,给出了相应的半离散格式及误差估计．     

关于拉氏乘子法的细节及其作为变分原理的约束判据的可能性

本文就待定的拉氏乘子法和已识别的拉氏乘子法的区别进行了讨论,对现存的两种经验的拉氏乘子的识别方法进行了归纳,提出了识别的唯一性问题和识别的唯一性前提,最后对拉氏乘子法作为弹性力学变分原理是否存在约束条件的判据的可能性进行了讨论。     

一种隐式特征有限元方法的误差估计

特征有限元方法已经被证明比传统的有限元方法能更好地处理对流问题并能取更大的时间步长计算.但目前的特征有限元方法大多是对拟线性标量方程给出.该文给出求解一种二维非线性对流扩散方程组的一个隐式特征有限元方法,利用有限元逼近的理论和方法以及离散Gronwall不等式,证明了该方法的H1模最优阶误差估计.     

非线性对流扩散方程特征有限元法的误差估计

应用特征有限元Galerkin方法,研究一维非线性对流扩散方程的数值求解问题。给出非线性对流扩散方程第二边值问题的特征有限元Galerkin形式,研究了此方法的收敛性,并给出了L2(Ω)及H1(Ω)的最优阶误差估计。结果表明,该方法是求解非线性对流扩散方程的有效方法。     

关于广义边界元方程组迭代解的一个新预处理方法(英文)

引入一个用于解偏微分方程广义边界无法代法的新预处理算法。文中首先考虑标准边界元法使用的稀疏预处理子。然后阐述广义边界元法及其推广。使用离散小波变换来加速基于分离的预处理子。广义边界元法能有效迭代的关键在于压缩轴基函数形成的矩阵,用有紧支撑集的轴基函数得到了预处理迭代的新结果。也给出一些数值试验结果。     

Sobolev型方程混合有限元解的超收敛分析

作者考虑了二维Sobolev型方程混合有限元解的超收敛问题.通过在矩形网格上构造混合有限元空间,并利用积分恒等式对方程的解进行高精度算法分析,作者获得了解的超逼近性质和插值有限元解的整体超收敛结果.数值实验验证了方法的有效性.     

波传播问题的半解析有限元辛型算法

波动方程的哈密顿形式是无穷维哈密顿系统，本文用有限无限元法进行离散化，能够适用于任意的边界条件；给出一个半解析有很元法，它是辛型算法。数值算例实它是有效的。     

抛物型积分微分方程的一个新低阶混合元格式

对一类抛物积分微分方程构造一个新的低阶三角形非协调混合元格式,并直接利用单元插值的性质及导数转移技巧,得到相应的收敛性分析和H1-模及L2-模最优误差估计.     

一类抛物最优控制问题的有限元误差估计

对一类抛物最优控制问题给出了有限元逼近格式,其中控制约束集为积分受限的形式K={u（t）∈L²（Ω）：a ≤ ∫_Ω u（t）≤ b}。对问题的状态变量和伴随状态变量用线性连续函数离散,而控制变量使用分片常数近似;最后得到控制和状态变量逼近的先验误差估计O（h²+k）。     

弹性波动方程数值解的有限元并行算法

在求解弹性波动方程中，有限元法的高内存量和巨大运算量的需求在基于单CPU串行算法中一直难于满足，制约其优势的发挥。根据有限元法的“化整为零、集零为整”的基本思想与并行处理技术的“分而治之”的原则基本一致，采用基于多CPU的并行算法，从有限元参数矩阵计算和线性方程组求解两个方面人手，把求解区域分到多个CPU上并行计算参数矩阵，对线性方程组采用循环块三对角线方程组进行并行求解。对比了不同大小空间和不同CPU个数下的加速比，证实了多CPU的并行算法能够克服基于单CPU串行算法的物理限制，满足了有限元法的巨大空间量和运算量的需求。此算法具有理论上的正确性和实践上的可行性。     

一类抛物型耦合偏微分方程组的混合有限元方法

针对一类抛物型耦合偏微分方程组给出了混合有限元方法，在引入椭圆投影的基础上，得到了与双调和方程同样的误差估计，实际计算表明，该算法效果良好。