求解线性约束规划问题的信赖域仿射尺度法

考虑到求解线性规划问题的仿射尺度法实际有效,但有时不具有全局收敛性,而求解无约束优化问题的信赖域法具有很好的全局收敛性,结合求解线性规划问题的仿射尺度法和求解无约束优化问题的信赖域法,给出了求解线性约束规划问题的一种信赖域仿射尺度法,并证明了该算法的收敛性,数值试验表明,所给方法是实际有效的。     

分式转运问题及其对偶算法

线性分式规划可通过增加变量和约束或单纯形法加以解决,本文给出了分式转运问题的一种类似图上作业法的简便解法,并讨论了分式转运法问题的对偶单纯形法。     

整凸二次规划

本文给出了一种求解整凸二次规划的分枝定界法，该算法把松弛问题转化为线性互补问题，由于求解线性互补问题时，充分地利用了前一分枝点所对应的线性互补问题解的信息，从而地减少了计算量。     

仅含线性等式约束多目标规划的一个算法

给出了求解仅含有线性等式约束的多目标规划的一个算法。主要用线性加权法将多目标规划问题转化为仅含有等式约束的单目标二次规划问题,并通过算例说明了该算法的有效性与可行性。     

二次规划的整标集法与可分解的二次规划

一般二次规划(QP)常用Fletcher算法或简约梯度法求解，只能得1个K-T点，未必是整体最优解．根据求解线性互补问题全部解的整标集法，文中提出求解二次规划的整标集法，即将(QP)转化为线性互补问题，求出全部互补可行解，得到(QP)的全部K-T点，通过比较得整体最优解．此法不需初始可行点，简便可行，适用于一般二次规划．结合算例将整标集法与Fletcher算法、简约梯度法进行比较．该例用此法求解得7个K-T点，且目标函数值相差甚远．另一例具有无穷多个K-T点．算例表明：对于小规模问题，此法优于Fletcher算法和简约梯度法．文中还提出二次规划可分解的条件，据此可将一类规模较大的问题分解成规模较小的问题，降低了难度．     

双层线性分式规划的性质和算法

讨论了双层线性分式规划问题，利用分式对偶理论和Kuhn-Tucker条件，给出一些二层规划解的最优性条件，并且借助于PCP算法的思想，给出求解双层线性分式规划行之有效的算法．     

—种求解线性二层规划的神经网络方法

提出了—种求解线性二层规划的神经网络方法.采用以下层问题的对偶间隙为罚项,构造线性二层规划罚问题的思想,将线性二层规划转化成相应的单层规划问题,然后设计求解单层规划问题的神经网络模型,从而得到线性二层规划的最优解.该网络是Lyapunov稳定的,且在适当的条件下收敛于线性二层规划的最优解,仿真结果表明该神经网络可以有效地得到线性二层规划的最优解.     

整数规划算法效率研究

通过对整数规划问题的算法Groebner基和分枝定界法的求解过程分析比较,以同样整数规划问题实例,采用数学软件Maple,用Groebner基方法和分枝定界法分别进行了求解,对求解的的效率进行了比较,并对影响效率的原因进行了讨论.     

一种求解线性二层规划的方法

将非线性规划问题中的Frank-Wolf方法应用到线性二层规划问题中,提出了一种求解线性二层规划问题的Frank-Wolf方法,讨论了算法的收敛性,并通过实例说明该方法是可行有效的.     

解二次背包问题的一个线性化方法

讨论了二次背包问题(QKP)的一种线性化方法.利用文献中的相关结论,通过增加变量和线性约束,将(QKP)的二次0-1规划模型等价转化为一个线性混合整数规划模型,再利用计算线性混合整数规划的软件(如Ilog-cplex或Lingo)求解,从而解决原问题.对所构造问题实例的计算,验证了求解(QKP)方法的有效性.     

绝对值等式问题的一个求解方法

 线性规划、二次规划、双矩阵对策以及其他问题都能转化为线性互补问题,而线性互补问题又可以归结为绝对值等式问题,因此研究绝对值等式问题是非常有意义的。绝对值等式问题是一个NP-hard问题,本文给出了绝对值等式问题的一个求解方法。在假设矩阵A的奇异值（矩阵ATA特征值的非负平方根）大于1时,绝对值等式问题存在唯一解,进而将绝对值等式问题转化为线性互补问题。给出了求解一般线性互补问题的混合整数线性规划解法,数值实验表明此方法对求解绝对值等式问题十分有效。     

不合格产品返修经济分析

通过对影响企业返修决策诸多因素的分析，阐述了线性规划是解决企业返修决策问题的有效方法；并通过对返修规划中目标函数和诸多实际约束条件的研究，建立了返修决策线性规划具体模型，说明了线性规划图解法和灵敏度分析在企业不合格产品返修经济分析中的应用。     

用代理约束求混合整数线性规划问题的初始可行解

本文给出了用代理约束选取混合整数线性规划问题初始可行解的一种方法。理论上的分析和计算的例子表明用这种方法得到的初始可行解是令人满意的,嵌入分支定界法可以提供好的界。     

一种基于线性规划的线性非自治系统数值解法

对于具有初始条件的线性非自治系统,给出了一种新的数值解法.该方法把所求初值问题转化成线性规划问题,通过求解线性规划问题得到原问题的一个近似解.定量误差分析和实际算例表明,该方法可以有效地求解线性非自治系统初值问题的近似解,也适用于边值问题的近似求解.     

一类多乘积问题的全局优化方法

给出一类多乘积问题(P)的全局优化方法.首先将(P)转化为其等价问题(Q),利用变量代换,把(Q)写成(EQ)形式,然后建立(EQ)松弛线性规划(RLEQ),通过求解一系列线性规划问题,不断更新最优值的上下界,证明了所给算法的收敛性,数值实验表明算法是可行的.     

一类可化为线性规划的非线性规划模型

介绍了１种解约束为线性，目标函数为若干性线函数的最大值或最小值函数的非线性规划问题的方法，使乐观准则，悲观准则，后悔值则等完全不确定性准则在无穷备选方案决策问题中的应用成为可能，拓展了线性规划的范围。     

线性分式规划全局最优解的确定性方法

针对分式规划问题的求解,给出一个确定性全局优化算法.首先将原问题转化为一个等价问题,然后利用线性化技巧,建立等价问题的松弛线性化问题.通过对可行域的不断剖分以及一系列松弛线性化问题的求解,逐步求得原问题的最优解.理论上证明了算法的收敛性,数值算例表明算法是可行的.     

连续生产过程的最速生产调度

研究了一类有固定生产任务的连续生产过程最早完工指标调度问题，通过对最早守工指标和约束的分析，将该问题转换为线性规划问题；继而给出基于线性规划的简化调度方法及其在应用中出现“负生产”时的求解方法，仿真算例表明，该方法是有效的。     

大变位下多体系统摩擦接触问题线性规划求解方法

建立了多体系统中摩擦接触问题的整体控制方程，在大变位情况下将其分解成两个线性互补问题，一般通过两次线性规划求解可完成一次接触问题的求解，大大地减少了接触问题求解的迭代次数和计算量，并且可直接得到系统中接触界面上的接触应力，从而克服了对于多体系统求解接触问题需要多次迭代和难于直接得到接触应力的缺陷．数值算例表明了该方法的合理性和有效性，为大变位下多体系统中接触问题的求解提供了有效的手段．     

多目标规划非劣解集图解直接生成法及其应用

本文指出了非劣解集是多目标规划的关键.从理论分析的角度研究了非劣解的直接生成问题,将非劣解集图解直接生成法理论化,使之发展与完善;并探讨了将其推广到非线性问题的可能性.对一个综合利用水库建立了多目标参数优选模型,并用图解直接生成法及最佳协调解作了分析.