数学的魅力与传奇

公元前212年,罗马军队入侵叙拉古,将近80岁的阿基米德正在全神贯注地研究沙堆中的一个几何图形,疏忽了回答一个罗马士兵的问话,结果被长矛戳死。     

世纪难题叙拉古猜想

这是一个非常简单的对自然数进行乘除计算的游戏，通过一系列计算，最终结果应该为1。虽然它已历经数百亿个数的计算得到验证，但还没有人能够最终证明它。我们把它称为叙拉古猜想。     

3N+1猜想的压缩迭代及ta(n)与 tc(n)的关系

提出了3N 1猜想的压缩迭代，给出了该迭代下的某些结果，这些结果是：关于3N 1猜想的3个等价命题；叙拉古阶序列；n的项公式及证明；关于系数停止次数tc(n)与足够停止次数ta(n)相等的两个定理，3N 1猜想的压缩迭代的提出对该问题进一步研究将发挥重要作用。     

美科学家否定阿基米德“火烧战船”

曾经有这样一个传说:公元前215年,罗马将领马塞拉斯率大军乘战舰攻打古希腊名城叙拉古。古希腊数学家、物理学家阿基米德,利用凹面镜的聚光作用,把阳光集中到一点照射到罗马战船上,烧毁了不少罗马战船。这个传说是真是假?不久前,美国科学家们用300平方英尺的黄铜和玻璃制成了一     

阿基米德巧测王冠

正阿基米德的祖国在西西里岛的叙拉古。叙拉古国王艾希罗和阿基米德是亲戚。艾希罗国王交给金匠一块纯金,命令他制出一顶非常精巧、华丽的王冠。王冠制成后,国王拿在手里掂了掂,觉得有点轻。他叫来金匠问是否掺了假。金匠以脑袋担保,并当面用秤来称,与原来金块的重量一两不差。可是,掺上别的东西也是可以凑足重量的。国王既不能肯定有假,又不相信金匠的誓言,于是把阿基米德找来,要他解此难题。一连几天,阿基米德闭门谢客,     

科学巨匠阿基米德

1．公元前287年,古希腊叙拉古（今属意大利）一位学者家里,诞生了一男孩,父亲给他取个不平常的名字：阿基米德（希腊语“杰出的思想家”）。这个男孩后来成了伟大的数学家、物理学家和发明家。2．十来岁时,阿基米德到“智慧之城”亚历山大求学。在这里,他聆听了众多学者讲的课,并博览群书,如饥似渴地汲取科技知识,有时睡醒还用手指在肚皮上画几何图形。     

光辉依旧

公元前214,西西里岛,晴空万里. 阿基米德和西西里岛国王站在叙拉古的城堡上观察着海面.远处那一只只仅露出一些桅顶的罗马战船慢慢地越变越大.城堡中兵力很少,国王把希望的目光投向聪慧无比的阿基米德,询问道:"你的办法能行么?"阿基米德朝遥远的敌船一指说:"今天,他们灭亡的日子就要到啦,因为我们有太阳神助威."     

3N+1猜想中同汇性研究和超级压缩迭代

给出了关于3N 1猜想中的同汇概念,建立了相关的几个定义及定理,这些定理的建立在对研究奇数2a 1(a∈Nd)的压缩迭代时可以转化为研究奇数a的首席叙拉古阶,从而在研究这一类奇数的压缩迭代时起到简化作用．另外对3a(a∈Nd)型奇数,构造出与3a同汇的无穷数列．并给出超级压缩迭代概念及超级压缩迭代下的x的项公式。     

阿基米德的神秘“死光”之谜

阿基米德是古希腊最杰出的科学家之一,他于公元前287年出生在西西里岛的叙拉古,父亲是一位渊博的数学家和天文学家。在父亲的影响下,阿基米德从小就学习了数学、天文学、物理学等方面的知识,逐渐成为古希腊后期最有成就的科学家,他准确的求出了计算球体、圆柱体的体积和表面积的公式,提出了抛物线所围成的面积和弓形面积的计算方法,发现了杠杆原理和浮力定律,并著有《论球和圆柱》《抛物线求积》《论杠杆》《论重心》等著作。     

一面镜子退千军——凹面镜的聚光作用

正在阿基米德的祖国叙拉古的城北遭受罗马陆军攻城塔强攻的时候,城南远处的海面上,克劳狄乌斯率领海军脾船,黑压压的一片,乘风破浪向城边压来。这时守城的士兵大都上了北城墙,南门上只有几个老兵放哨,见此情景就敲起钟来,并飞快地向阿基米德告急。阿基米德正在大营里与将军们商量守城之策,接此报告,同人们吩咐了几句,便只身来到南城门楼上。他眯起那双已经挂上自眉毛的慧眼,向海面上凝视了片刻,又抬头望望天空,只见万里无云,骄阳喷火,便说道:"事情紧急,现在赶快     

一些在亚贝尔群上与多项式相联系的函数方程(Ⅰ)

在亚贝尔群上得到函数方程f_3(x_1+x_2+x_3)-[f_(21)(x_1+x_2)+f_(22)(x_1+x_2)+f_(23)(x_2+x_3)]+f_(11)(x_1)+f_(12)(x_2)_f_(13)(x_3)=0和f(x_1+x_2+…+x_n)-sum from i=1 to (n-1)sum from j=2 to n f_(ij)(x_i+x_j)+sum from i=1 to n f_i(x_i)=0的一般解。     

欧拉不等式在信息安全中的应用(英文)

我们熟知欧拉不等式2r≤R 2 3r≤ 3R本文得到①欧拉不等式的的平均值插入2 3r≤ (abc) 13 ≤ 13(a +b+c)≤ 3R②欧拉不等式的广义积分插入2 3r≤ (abc) 13 ≤ p∫+∞0[(a+x) (b+x) (c +x) ]-(p+1)3 dx -1P ≤ 13(a+b +c) ≤ 3R③欧拉不等式的无限多个广义积分插入2 3r≤ (abc) 13 ≤J(a、b、c;p) ≤J(a、b、c ;p、li、λk)≤ 13(a +b+c)≤ 3R④随机函数序列在网络中加密的应用。     

关于不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=14y(y+1)(y+2)(y+3)

运用递归数列、pell方程、同余式及平方(非)剩余等方法,证明了不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=14y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(5,3).     

关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=15y(y+1)(y+2)(y+3)

利用递归数列的方法,证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=15y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(x,y)=(3,1),(25,12).     

不定方程m~4x(x+1)(x+2)(x+3)=(m~4-1)y(y+1)(y+2)(y+3)的整数解

运用初等方法对不定方程ax(x+1)(x+2)(x+3)=by(y+1)(y+2)(y+3)的整数解进行了研究,得到了当a=m4,b=m4-1时方程的非负整数解仅有(x,y)=(0,0)。     

Positive periodic solutions for three species Lotka-Volterra mixed ecosystems with periodic stocking

0　IntroductionPredator preysystemsandcompetitionsystemshavebeenstudiedextensively[1 5] .Mostofthepreviouspapersfocusedonthepredator preyandcompetitionsystemswithoutstocking .BrauerandSoudack[4,5] studiedsomepredator preysys temsunderconstantratestocking .Toourknowledge,fewpapershavebeenpublishedontheexistenceofperiodicsolutionsforLotka Volterramixedsystemswithperiodicstocking .Inthispaper,weinvestigatethefollowingmixedsystems:x1 ′(t) =x1 (t) (b1 (t) -a1 1 (t)x1 (t) -a1 2 (t)x2 (t) -a1 3(t…     

关于射影几何渐近线方程的注记

给出射影几何二次曲线Γ：3ｉ，ｊ＝1aijxixj=0（aij=aji），在a22=0，a12≠0时的渐近线方程l:a21x1+a23x3=0和l－:a11x1+a12x2+a13x3=0.     

关于不定方程y（y+1）（y+2）（y+3）=4p2kx（x+1）（x+2）（x+3）

用初等方法证明了不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=nx(x+1)(x+2)(x+3)在n=4p2k(p为奇素数,k为正整数)时无正整数解(x,y).     

关于丢番图方程x3±1=py2

应用因子分解法、简单同余法以及前人的已知结果证明了:(1)设p是1个奇素数,则丢番图方程组x+1=3py21,x2-x+1=3y22,(y1,y2)=1,y1>0,y2>0,无正整数解x,p,y1,y2;(2)丢番图方程x3+1=py2(其中p≡-1(mod 3)为素数)仅有整数解(x,y)=(-1,0);(3)丢番图方程x3-1=py2(其中p≡-1(m od 3)为素数)仅有整数解(x,y)=(1,0).     

丢番图方程y(y+1)(y+2)(y+3)=n~2 x(x+1)(x+2)(x+3)解的研究

设n1是正整数,利用Pell方程的正整数解的一组恒等式和高次丢番图方程的结果,研究了丢番图方程y(y+1)(y+2)(y+3)=n~2x(x+1)(x+2)(x+3)的正整数解(x,y),分别在2|/n,3|x的情形下和n不同素因数的个数不超过2的情形下,证明了该方程没有正整数解(x,y).