ND样本加权回归函数估计的强相合速度

设{ε_i,1≤i≤n}为ND随机误差序列, 利用ND序列的Bernstein不等式, 在非参数回归模型Y_i=g(x_i)+ε_i(1≤i≤n)下, 研究未知函数g(x)加权核估计g_n(x)的强相合速度,
从而将加权回归函数估计的相合性推广到ND样本.     

PA序列下半参数回归函数估计的强相合性

对于半参数回归模型Yni=β.tni＋g（xni）＋εni,（1≤i≤n）,在误差{εni,1≤i≤n}为平稳PA相依序列条件下,得到未知函数g（x）的权函数估计和未知参数β估计的强相合性.     

NA样本回归函数估计的强相合性

在非参数回归模型Yi=g(xi)+εi,1≤i≤n中,研究了当{εi,1≤i≤n}为一致可积的平稳NA相依序列时,未知函数g(x)的权函数估计gn(x)=∑ni=1wni(x)Yi的强相合性。     

特征为2的有限域上二次函数指数和计算的新方法

设二次函数f(x)=∑1≤i≤kaix1+2αi,k相似文献   

NOD误差下非参数回归模型中小波估计的强相合性

研究带有重复测量的非参数回归模型:Y~((j))(x_(ni))=g(x_(ni))+e~((j))(x_(ni)),其中Y~((j))(x_(ni))是在x_(ni)处的第j次观测值,x_(ni)已知,g(·)是定义在[0,1]上的未知回归函数.基于NOD随机误差,借助于Rosenthal型矩不等式和Kolmogorov强大数定律,在较弱的假设条件下,得到关于g(·)的小波估计的强相合性,该结果推广了关于NA误差的相应结论.     

截断和乘积的不变原理

设{Xn,n≥1}为独立同分布的正平方可积随机变量
序列, 其共同分布为连续的中尾分布. 对于固定的常数a>0, 令Sn=∑〖DD(〗n〖〗i=1
〖DD)〗Xi, Mn=max〖DD(〗〖〗1≤i≤n〖DD)〗 Xi, Sn(a)=∑〖DD(〗n
〖〗i=1〖DD)〗XiI{Mn-a 定理和连续映射定理证明了截断和乘积的不变原理.     

一类半参数回归模型讨厌参数的相合估计

讨论一类半参数回归模型y=xβ+g(t(1)+t(2)α)+e,其中g(·)未知,α、β为实参数,e为随机误差 设有样本{(ti,xi,yi)}ni)′,构造了g(·)、β和讨厌参数α的估计,并证明了其相合性 i,t(2)i=1,ti=(t(1)     

LNQD序列半参数回归模型小波估计的强相合性

对于半参数回归模型yi=xiβ+g(ti) +ei(1≤i≤n),误差{ei,1≤i≤n}为平稳LNQD序列,研究了未知参数β和未知函数g(t)小波估计的强相合性,在一定的条件下,得到了合理的结果,把非参数回归模型的相应结果推广到半参数回归模型.     

线性过程误差下的半参数回归模型

对半参数回归模型:Yni=β·tni+g(xni)+εni,1≤i≤n。本文利用最小二乘法和一般非参数统计方法,定义β,g的估计量^βn,gn,在误差为一般弱平稳线性过程序列时,获得了^βn,gn的相合性及r阶矩相合性。     

固定设计下鞅序列回归函数的小波估计

对于非参数回归模型Yni=g(tni) εni(i=1,2,…,n),其中{tni}为固定设计点列,{εni}为鞅差序列或Lq-混合鞅下的平稳序列,该文建立了回归函数g(t)的小波估计并研究了其相合性、强相合性。     

关于正规约数和函数的Graham问题

设n是大于1且适合s(n)=[n/2]的正整数，其中s(n)是n的正规约数和函数；ω(n)是n的不同素因数的个数，p1，p2，…，pω(n)是n的适合p1＜p2＜…＜pω(n)的素因素.证明了：如果2｜n，则必有n=2;如果n为奇数且ω(n)≤2，则必有n=3a,其中α是任意的正整数；如果n为奇数且ω(n)=3,则必有p1=3或者p1=5，p2=7以及11≤p3≤31；如果n为奇数且ω(n)=4,则必有p1=3或者p1=5，7≤p2≤13，11≤p3≤17以及13≤p4≤23，上述结果部分地解决了Graham猜想.     

均匀经验过程几乎处处中心极限定理的一个注记

设{ξ1,ξ2,…,ξn}为来自［0,1］上服从
均匀分布的独立同分布样本, 产生的经验过程为Fn(t)=n-1/2∑〖DD(〗n〖〗i=1
〖DD)〗(I{ξi≤t}-t), 0≤t≤1; ‖·‖表示一致模, 即‖Fn‖=sup〖D
D(〗〖〗0≤t≤1〖DD)〗〖JB(|〗Fn(t)〖JB)|〗; U为D［0,1］上的Brown桥, ‖U‖
=sup〖DD(〗〖〗0≤t≤1〖DD)〗〖JB(|〗U(t)〖JB)|〗. 利用概率强收敛工具,
得到了关于‖Fn‖及sup〖DD(〗〖〗0≤t≤1〖DD)〗Fn(t)的形如l
im〖DD(〗〖〗n→∞〖DD)〗〖SX(〗1〖〗log
n〖SX)〗∑〖DD(〗n〖〗k=1〖DD)〗〖SX(〗1〖〗k〖SX)〗I{‖Fk‖≤x}=P{‖U‖≤x}=1
+2∑〖DD(〗∞〖〗k=1〖DD)〗(-1)ke-2k2x2 a.s.
的几乎处处中心极限定理.     

奇异k紧优双环网络无限族的构造

提出构造任意奇异k紧优双环网络无限族的一种方法.对于整数k>1/2m+(3+(2i-1)2)/24,m≥(i-i2-1)/3,设N(t)=3t2+(2i-1)t+B,其中B=k2+k-m,1≤i≤3且N(t)∈Ii(t),证明了对于若干组i和m,可以构造奇异k紧优双环网络无限族.     

Cn中Stieltjes积分族与几个全纯函数空间的关系

在Cn中讨论了Cauchy-Stieltjes积分族Jp和Bloch型空间、Besov空间、Bergman空间的包含关系，得到如下结果：(1)当0≤q＜p+1-n时，βqJp；（2）当p≥0,q＞p+1时，Jpβq；(3)当q＞p≥0时，JpΔq；(4)当p＞0时，ΔpJp；(5)当0＜p＜n+1且0＜q＜(n+1)/p时，JpLqa；(6)当n+1＜p＜∞且max｛0，n+1-（pn)/(n+1)｝＜σ＜1时，L(n+1)/p)aJp+σ.     

四阶直接控制系统绝对稳定的充分必要条件

运用Popov频率法则,讨论了四阶直接控制系统的（ｄＸ）/（ｄｔ）＝AＸ＋ｂｆ（σ）,σ＝ｃＴＸ零解的绝对稳定性,获得了（Aｉｊ）４×４在Ｒｅ λ（A）＜０,ｃＴ（A－１）２ｂ≤０,ｃＴ（A４－ｔｒ A２·A２）ｂ－１/２ｔｒ（A４－ｔｒ A２·A２）ｃＴｂ≤０,ｃＴｂ·ｔｒ A２－ｃＴA２ｂ≤０的条件下,系统零解绝对稳定的充分必要条件为ｃＴｂ≤０,ｃＴA－１ｂ≥０.     

关于边染色临界图的独立数

1968年,Vizing提出猜想:边染色临界图的独立数不大于其阶数的一半.针对不含2度点的边染色临界图,本文证明当最大度为9,10时,独立数α(G)≤(3△-3)/(5△-3)|V|和当△∈{11,…,46}时,独立数α(G)≤(15△-42)/(23△-42)|V|.     

一类Boussinesq方程组消失扩散极限的边界层

利用能量估计的方法考虑一类Boussinesq方程组的初边值问题,研究当扩散系数ε→0时的边界层效应和收敛率,给出了边界层厚度的阶数O(εβ)(0β2/3).结果表明,与现有方法相比所得到的边界层厚度更薄,并且提高了收敛率.     

一类指数丢番图方程的解数

设 a, b , c, k 是适合 a + b = ck, gcd( a, b) = 1, c∈ { 1, 2, 4} , k > 1且 k 在c = 1或 2 时为奇数的正整数;又设ε= ( a + - b ) / c,ε = ( a - - b ) / c. 证明了:当( a, b, c, k )≠( 1, 7, 4, 2) 或( 3, 5, 4, 2) 时,至多有1 个大于 1的正奇数 n 适合 (εⁿ-εⁿ) / (ε-ε) = 1,而且如此的 n 必为满足n < 1+ ( 2logπ) / log k + 2 563. 43( 1+ ( 21. 96π) / log k )的奇素数.