周期摄动保守系统解的存在定理

利用全局同胚理论对周期扰动保守系统u″(t)+G(u(t))=f(t)周期解存在性和唯一性问题进行了研究,得到了周期解存在的一个充分条件,推广了上述系统解存在问题的一些结果.     

非线性抛物型方程解的唯一性和比较原理

利用微分方程边值问题上下解定义及相关理论,给出了一类非线性抛物型方程φ(u)t-divA(x,u,u) B(x,u,u)=f(x,t)的两类边值问题在适宜的条件下解的唯一性和比较原理.     

一类二阶超二次哈密顿系统的周期解

研究具有超二次势能的二阶Hamilton系统 {ü+A(t)u(t)+(Δ)F(t,u(t))=0,u(0)-u(T)=(u)(0)-(u)(T)=0 周期解的存在性问题.在线性项非零的假设下,当位势函数F满足新的超二次条件而不满足(A-R)条件时,运用临界点理论中一般的山路引理证明此系统存在非平凡的周期解.推广了已有关于超二次Hamilton系统周期解的存在性结果.     

一类超二次哈密顿系统的无穷多周期解

研究具有超二次势能的二阶Hamilton系统ü A(t)u(t) F(t,u(t))=0,u(0)-u(T)=.u(0)-.u(T)=0无穷多周期解的存在性问题.在线性项非零的假设下,当位势函数F满足新的超二次条件而不满足Ambrosetti-Rabi-nowitz条件时,运用临界点理论中喷泉定理证明此系统存在无穷多非平凡的周期解.     

二阶Hamilton系统周期解的存在性

研究了二阶Hamilton系统{(u)(t)=F(t,u(t)),a.e.t∈[O,T],u(O)-u(T)=u(O)-u(T)-O周期解的存在性问题,通过使用极小化原理,获得了周期解存在的一些充分性条件,所得结果改进了已有文献中的一些结果.     

一类二阶时滞微分系统的周期解和同宿解

利用Mawhin重合度拓展定理获得一类二阶时滞微分系统周期解的新结果.在此基础上,研究了二阶时滞微分系统u″(t)=G(t,u(t))+F(t,u(t-τ))+f(t)的同宿解存在性问题.     

二阶非线性常微分方程正周期解的存在性

讨论了二阶常微分方程u″(t) a(t)u(t) =f(t,u(t) )正ω 周期解的存在性 .通过计算相应的锥映射的拓扑度 ,获得了正ω 周期解的存在性与多重性结果     

具偏差泛函微分方程的正周期解

考虑如下的一阶泛函微分方程u(′t)=a(t)g(u(h1(t)))u(t)-λb(t)f(u(h2(t)))其中λ>0是正参数,a(t),b(t),h1(t)和h2(t)是可具有不同周期的周期函数。利用锥上的不动点指数定理,通过讨论f(u)/u的渐近行为(在零点和无穷远处)与参数λ的区间之间的关系,得到方程一个正周期解的存在性,两个正周期解的存在性以及正周期解的不存在性。     

一类广义平均曲率方程的周期解问题

本文主要应用Mawhin重合度拓展定理研究了一类广义平均曲率方程(u′(t)/(1+(u′(t))2)(1/2))′+f(u(t))=p(t)周期解的存在性问题,得到了周期解存在性的相关结果.     

非自治二阶系统周期解的存在性

这篇文章的目的是研究非自治二阶系统¨u(t)=F(t,u(t)),a.e.t∈[0,T]u(0)-u(T)=u(0)-u(T)=0周期解的存在性,通过最小作用原理获得一些存在性定理。