粘弹性圆薄板的轴对称非线性弯曲和组合问题

本文利用线粘弹性理论中的积分型本构关系,给出了粘弹性圆薄板大挠度分析的初边值问题,在准静态的情况下,采用积分方程的数值解法,研究了粘弹性圆薄板的大挠度弯曲问题和组合问题,给出了高精度并易于实现的数值计算方法。     

组合环形薄板受轴对称荷载作用变形的数学模型

讨论了由不同材料组成的组合环形薄板在轴对称荷载作用下受力和变形的情况，并提出了计算组合环形薄板在轴对称荷载作用下外力、几何尺寸、材料与变形之间的数学模型。     

轴对称任意变厚度圆薄板的大挠度问题

以幂函数为试函数,用配点法计算轴对称任意变厚度圆薄板的大挠度,边界可为弹性支承。荷载为轴对称分布荷载或均布边缘力矩或它们的联合作用。在所有的算例中,均取得了收敛的数值结果。     

任意厚度层合圆板的轴对称弯曲

从三维弹性力学基本方程出发,建立了横观各向同性层合圆板轴对称弯曲问题的状态方程,并给出问题的解析解。此解满足弹性力学全部方程,计及了所有独立的弹性常数,并满足层间连续性条件。     

考虑应变软化纤维增强混凝土圆管极限荷载统一解

纤维增强混凝土通常通过在混凝土中掺入少量的钢纤维、合成纤维等制成，能有效地改善混凝土的抗拉、抗弯性能，近年来纤维增强混凝土越来越多地应用到厚壁圆筒的制造中．由于Mohr-Coulomb、Mises、Tresca等屈服准则只适合拉、压强度相等的金属类材料，不适用于纤维混凝土，因此本文在讨论纤维增强混凝土软化特性的基础上，基于俞茂宏提出的能考虑中间主应力影响的统一强度理论和材料应变软化特性，得到了适合应变软化材料的统一强度准则，分析了受内压作用纤维增强混凝土厚壁圆管的受力特性，导出了其弹性与塑性极限荷载统一解形式．利用此解，可以很容易得到具有应变软化特性的各种拉、压强度不等材料以及不同纤维增强混凝土材料的厚壁圆管极限荷载解，同时，由于此解既考虑了材料的软化特性的影响又考虑了中间主应力的影响，因此它更符合实际情况。     

考虑应变软化厚壁圆筒受外压作用统一极限解

为了解混凝土或岩石类材料厚壁圆筒受外压作用的承载特性,根据俞茂宏的统一强度理论,考虑材料的应变软化特性,得到了适合应变软化材料的统一强度准则,并据此推导出了混凝土或岩石类材料厚壁圆筒受外压作用的弹性与塑性极限荷载公式.还详细讨论了厚壁圆筒外半径与内半径比、反映中间主剪应力作用以及相应面上的正应力作用对材料破坏影响程度的系数、材料的拉压强度比以及损伤参量等对圆筒极限荷载的影响,得到了一些可供工程设计参考的重要结果.     

轴对称荷载作用下环形薄板大挠度样条函数解法

环形薄板的大挠度计算因为边界条件复杂，仅有少数特殊情形的数值解答．这些解均是利用摄动法以某点挠度为摄动参数得到的结果。当这点挠度较大或为零，将出现难以解决的困难，作者以三次B样条函数为试函数，用配点法计算环形薄板的大挠度．荷载可为均布荷载、边缘均布线荷载、边缘均布力矩及它们的组合，在所有的算例中均取得了收敛的数值结果。在均布荷载、边缘均布线荷载、边缘均布力矩作用下的计算结果同摄动法的计算结果作了比较，结果表明，样条函数的方法收敛范围大、精度高和计算时间少。     

弯矩分配传递极限公式在薄板弯曲问题中的应用

用传统的弯矩分配法求解任意荷载作用下的薄板弯曲问题，将杆端弯矩表示为多次分配弯矩和传递弯矩之和，得到了当分配传递次数无穷大时其表达式为公比小于1的无究等比级数的和的形式，并求得了该和的表达式即极限公式。该极限公式便于编程电算，可方便地应用于任意荷载作用下的薄板弯曲问题。     

薄板中弯曲波的特性阻抗

对薄板波动方程的一般解应用边界条件得到无限大薄板中弯曲波的解。进一步得到弯矩特性阻抗和剪切力特性阻抗的表达式,并给出了阻抗的曲线图。     

用薄板弯曲理论求解门架立柱翼缘局部弯曲问题

本文以薄板弯曲理论为基础,提出了解决由滚轮引起的叉车门架立柱翼缘局部弯曲问题的方法,在IBM PC/AT机上编制了相应的程序。对翼缘局部弯曲弯距的计算,分布状况,以及影响因素和范围进行了理论分析,并给出了在单位力作用下翼缘局部弯曲弯矩的图表。     

一种非常规矩形薄板弯曲元

提出一种与非常规三角形薄板弯曲元（ＴＲＵＮＣ）元相配的非常规矩形薄板弯曲元．这种新单元虽然采用与常规ＡＣＭ元相同的位移模式，但其精度一般都比后者高，而且比ＡＣＭ元的结构更简单，计算量更少，编程更容易     

自然边界元法在弹性圆形薄板弯曲问题中的应用

利用圆内双调和方程的格林函数，通过自然边界归化，得到了圆形薄板弯曲挠度的泊松积分公式及其边界内力的自然积分方程，利用强奇异积分的数值计算方法，求得了圆形薄板的弯曲解，从实践上证实了这种方法的可行性。     

九参数拟协调离散Kirchhoff薄板单元

用多变量拟协调法推导出九参数拟协调离散Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ薄板单元（ＱＤＫＴ－９）， 并证明了ＱＤＫＴ－９单元与 ＤＫＴ－９单元（九参数离散 Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ 薄板单元）的一 致性。基于拟协调元方法的理论和公式，人们将易于理解和认识这一类单元，ＤＫＴ 单元仅是一种放松了直法线假设的拟协调薄板元。不难看出：拟协调元方法是一种非 常基本的有限元方法。     

具有压电元件功能梯度弹性薄板的弯曲控制

考虑一功能梯度薄板, 其上下表面嵌有压电执行元件. 假设梯度材料的弹性参数为板厚度方向坐标的幂函数, 基于经典板理论, 导出具有压电元件的功能梯度弹性薄板弯曲平衡微分方程. 利用Navier和Levy解法得到在机、 电载荷共同作用下一个四边简支矩形板的弯曲挠度. 通过算例讨论了材料的梯度化、 作用电压对板弯曲变形的影响. 结果表明, 材料的梯度化对弯曲变形有较大影响; 而通过调整作用于执行元 件上电压的大小和方向, 可实现对板弯曲的有效控制.     

薄板小挠度弯曲问题的新的边界积分方程

要：应用Y．B．WANGand K．T．CHAU在平面弹性问题中所采用的分部积分技巧研究推导了薄板小挠度弯曲问题的新的边界积分方程，所得出的新方程与传统的边界积分方程相比较，降低了奇异性，新的方程只具有1／r阶的奇异性，从而降低了问题求解的难度．     

考虑剪切的变厚度圆板及环形板的弯曲问题

根据E.Reissner平板理论,考虑横向剪切变形的影响,推导出在集中载荷下变厚度圆板和均布载荷下变厚度圆环板的弯曲方程。应用摄动法,求出了四级解析解。计算简便,精确度高。     

考虑刚度劣化影响的岩石峰后应变软化模型

为反映刚度劣化对峰后力学行为的影响,提出描述刚度劣化程度的新参数,即刚度劣化指数.将峰后黏聚力和峰后内摩擦角假设成塑性剪切应变的函数,基于广义莫尔库仑准则,建立岩石峰后应变软化模型.利用北山花岗岩试验数据对模型进行验证.结果表明:模拟结果与试验数据规律吻合度较高,建立的峰后应变软化模型较为合理,为岩石峰后软化过程的模拟提供新的方法.     

考虑应变软化和剪胀特性的软岩洞室稳定性分析

岩土材料的复杂性使得人们无法采用统一的本构模型来表达其在外力作用下的力学响应特性.无数试验和实际工程表明,莫尔—库仑准则能较好地拟合试验结果和可靠地应用于岩土工程实践.数值模拟可充分发挥主观能动性,采用考虑应变软化和剪胀特性的莫尔—库仑模型进行软岩隧洞的稳定性模拟,以达到更精确地对工程实例进行数值模拟分析的目的.