Apollonian度量及其应用

利用变换和模给出了Apollonian度量的解析表达式，建立了Apollonian度量与双曲度量的联系，得到了拟圆的一个充分条件。最后，作为应用给出了著名的Koebe’s 1/4定理的一个新证明。     

关于等价度量的若干等价判定及应用

在同一度量空间中可诱导出相容的两个不同度量会给人们处理问题带来方便,因此,度量的等价性是一个值得讨论的课题。首先,介绍了度量空间中的等价度量、度量拓扑、等价拓扑基及同胚映射等基本概念。然后,在此基础上讨论了等价度量的基本性质及各种概念间的内在联系,并由此给出了关于等价度量的判定性定理及其重要推论,给出了等价度量应用的简单实例。最后,通过构造的方式,给出了一种重要的等价度量形式。     

一类特殊的(α,β)-度量的一些性质

研究了一类特殊的(α,β)度量,即指数度量F=αekβα.给出了指数度量的几个重要几何量.找到了其成为Berwald度量、Douglas度量、射影平坦的条件.最后还得到了计算(α,β)度量Douglas曲率的一个计算公式.     

软件质量度量的量化管理模型及方法

如何有效提高软件质量始终是软件工程领域的研究重点，基于软件质量度量的量化管理是保证软件质量的重要手段。从量化管理的角度分析了软件质量和软件度量之间的紧密关系，探讨了软件质量度量的作用，并给出软件质量度量模型的一个运用实例。     

平面图γn的混合度量维数

图的度量维数是图论与组合优化中的一个重要问题.混合度量维数是度量维数的一个变形.给出了平面图γ_n的一个混合度量生成集，得到了平面图γ_n的混合度量维数的上界.     

度量Boole代数的性质及其在F（S）的近似推理中的应用

进一步讨论了度量Boole代数的性质.给出了度量Boole代数中一个元素到一个滤子的距离刻画,以及不同滤子之间距离的刻画.作为应用,给出了逻辑度量空间(F(S),ρ)中一个公式到一个г推论之集以及不同T推论之集问的距离描述.     

几类特殊的概率度量空间

给出了概率度量群和线性概率度量空间的定义,并引进一种特殊的线性概率度量空间--概率赋准范空间.随后定义了概率仿射度量空间,它是一种特殊的概率度量空间,在上面可以构造出一种线性结构使得该度量空间成为一个线性概率度量空间.最后给出了一个概率仿射度量空间的例子,该空间是通过一个非拓扑线性的概率赋范     

集合式Fuzzy度量及其应用

在Ｅｒｃｅｇ引进ｆｕｚｚｙｐ．ｑ．度量与梁基华给出ｆｕｚｚｙｐ．ｑ度量点式刻划的基础上，引进集合式ｆｕｚｚｙｐ．ｑ．度量Ｄ，它将每一对非空ｆｕｚｚｙ集对应于一个实数。Ｄ的某个限制ｄ称为分子式ｆｕｚｚｙｐ．ｑ．度量，它将每一对分子对应一个实数。本文详细地讨论了Ｅｒｃｅｇ意义下的ｆｕｚｚｙｐ．ｑ．度量、集合式ｆｕｚｚｙｐ．ｑ．度量与分子式ｆｕｚｚｙｐ．ｑ．度量之间的关系，并给出了某些应用。     

混沌的一个充分条件

给出了度量空间上连续自映射为混沌的一个充分条件     

概率度量空间的拓扑结构和度量化问题及其应用

本文研究了概率度量空间的拓扑结构和度量化的问題,得到了一种充分条件,给出其具体度量函数的形式,并由此得到了概率度量空间中的Ekeland变分原理和Caristi定理,以及概率度量空间和非阿基米德概率度量空间中映象的不动点定理。     

The comparison theorem for Bergman and Kobayashi metrics on Cartan-Hartogs domain of the second type

In this paper, the holomorphic sectional curvature under invariant metric on a Cartan-Hartogs domain of the second type YII(N,p,K) is presented and an invariant K?]lher metric which is complete and not less than the Bergman metric is constructed, such that its holomorphic sectional curvature is bounded above by a negative constant. Hence a comparison theorem for the Bergman and Kobayashi metrics on YII(N,p,K) is obtained.     

特殊的射影平坦(α,β)-度量

研究了近似指数度量并得到二阶近似指数度量射影平坦的充要条件是α射影平坦, β关于α平行．且对高阶指数度量也得到了相同的结果．这里,√αijy^iy^j,β=biy^i．     

具有标量旗曲率的R-齐次芬斯勒度量

研究了具有标量旗曲率的R-齐次芬斯勒度量,证明了具有非零标量旗曲率的R-齐次芬斯勒度量必然是黎曼度量.     

关于局部对偶平坦且具有迷向S-曲率的Matsumoto度量

找到了一些方程去刻画局部对偶平坦的Matsumoto度量F=α2/α-β,其中α=√aijyiyj,β=biyi.同时对局部对偶平坦且具有迷向S-曲率的Matsumoto度量进行了分类.     

完备度量空间与紧度量空间上的不动点定理

Ｆｉｓｈｅｒ Ｂ证明了如下的不动点定理：设（ Ｘ，ｄ） 和（ Ｙ，ρ） 是完备的度量空间，Ｔ是Ｘ到Ｙ的连续映射，Ｓ是Ｙ到Ｘ的映射，并满足下列不等式，即对所有ｘ，ｘ′∈Ｘ，ｙ，ｙ′∈Ｙ，０ ≤Ｃ≤１。ｄ（ＳＴｘ，ＳＴｘ′） ≤Ｃｍａｘ｛ｄ（ｘ，ｘ′） ，ｄ（ｘ，ＳＴｘ），ｄ（ｘ′，ＳＴｘ′），ρ（ Ｔｘ，Ｔｘ′）｝，ρ（ＴＳｙ，ＴＳｙ′） ≤Ｃｍａｘ｛ρ（ｙ，ｙ′），ρ（ｙ，ＴＳｙ），ρ（ｙ′，ＴＳｙ′），ｄ（Ｓｙ，Ｓｙ′）｝，则ＳＴ在Ｘ中有唯一不动点ｚ，ＴＳ在Ｙ中有唯一不动点ｗ 。并且有Ｔｚ ＝ ｗ 和Ｓｗ ＝ ｚ。该文对此定理作一推广，从而得到了完备度量空间与紧度量空间上２ 个新的不动点定理。     

反正切Finsler度量与Kropina度量射影等价的充要条件

考虑反正切Finsler度量F=α+εβ+βarctan(β/α)和Kropina度量F=α2/β的射影等价,其中:α和α为流形M的Riemann度量;β和β为流形M非零的1-形式.利用射影等价具有相同Douglas曲率的性质,得到了这两个度量射影等价的充要条件.     

两类重要的(α,β)-度量之间的射影等价

找到了一组方程去刻画(α,β)-度量F=α+εβ+β2/α(ε为常数)与Randers度量F=α+β之间的射影等价,其中α和α是两个黎曼度量,β和β为流形上的两个非零的1-形式.     

关于for－do结构的程序复杂度

本文以具有代表性的ＭｃＣａｂｅ，Ｐｒａｔｈｅｒ和Ｚ－Ｗ三种方法为例，计算和分析了循环语句中ｆｏｒ－ｄｏ结构的程序复杂度，并纠正了关于Ｚ－Ｗ表达式方法中不严格的计算公式．