含区间的生产与运输模型及算法研究

不确定规划问题在日常生产、管理科学及基础工程技术中有广泛的应用。本文研究了含区间的生产和运输的问题,其中运输费用、生产能力、需求量均为区间数,通过引入"满意度"参量并用理论知识将含区间规划问题转化成确定的规划问题,在此基础上,进一步研究了随机成本和区间容量下的生产和运输问题,在假设运输费用为随机变量且服从正态分布前提下,利用求期望值的方法将成本转化为确定数值,并将区间容量约束化为确定约束,建立模型并求解。     

基于区间数距离的区间组合预测模型

针对预测值为区间数形式,引入区间数距离,提出一种确定区间组合预测权系数的方法.给出两个区间序列的距离公式,以实际观测序列与组合预测序列的距离最小为准则,建立规划模型,求解得到权系数.最后,通过实例,证明模型能够有效提高预测的精度.     

基于模糊几何加权的区间多目标规划问题

区间多目标规划问题是实际决策问题中常见的一种形式,考虑到各目标函数重要性的不同,提出了模糊几何加权法来求解区间多目标规划问题.首先给出了区间多目标规划问题的确定型转化方法,构建了与其等价的模糊几何加权单目标规划模型,定义了确定型多目标规划中各目标函数的隶属度函数,在此基础上提出了当目标函数分别取不同的权重时,非劣解以及目标函数最优值区间的求解方法,最后通过算例验证了该方法的可行性与有效性.     

需求区间型运输问题的模糊优化模型

为解决需求区间型运输问题,将弹性需求区间转化为三角模糊数,建立该问题的模糊优化模型;根据运输问题的特点,将模糊优化模型转化为两个等价的运输问题,给出模糊最优判决λ＊的一个定理,并给出此类运输问题的一种简便求解方法;最后,通过实例验证方法的有效性.     

需求区间型运输问题的模糊优化模型

为解决需求区间型运输问题,将弹性需求区间转化为三角模糊数,建立该问题的模糊优化模型;根据运输问题的特点,将模糊优化模型转化为两个等价的运输问题,给出模糊最优判决λ＊的一个定理,并给出此类运输问题的一种简便求解方法;最后,通过实例验证方法的有效性.     

一种具有区间数信息的应急设施选址问题

以往的应急系统选址模型都是在满足应急时间紧迫性的前提下,使得最优的设施选址到各个应急节点的赋权距离之和最小,在这些模型中,其节点的权系数都是确定的实数,但是在一些实际问题中,例如火灾,车祸等,发生事故的频率适合用区间数来表示,研究节点的权系数为区间数的应急选址模型更有实际意义,针对具有区间数信息的应急系统选址问题,给出了一种具体的求解方法,通过定义的区间数算子,将区间数与实数对应起来,将权重为区间数的应急选址模型转化为一个具有确定权系数的单目标优化模型来求解,给出了具体的算法和复杂性分析,最后通过一个实例分析说明了给出方法的可行性和有效性,方法丰富了已有的求解方法,具有实际应用价值。     

基于可信度法求解区间双层线性规划问题

采用区间数可信度方法, 给出区间双层线性规划问题可行域和最优解的概念, 并利用单层与双层规划最优值区间方法和极大极小算子, 构建区间双层线性规划问题的确定等价模型. 数值算例结果表明该方法有效.     

一类区间2次-线性双层规划的解法

针对上层目标函数含有区间系数的2次-线性双层规划问题,提出了区间2次-线性双层规划的最优值区间的定义,在此基础上把区间2次-线性双层规划模型转化为求解最好最优值和最差最优值的2个确定性模型,进而利用混合整数规划方法求解.最后给出数值算例验证该方法的有效性.     

热传导温度场不确定性数值分析

基于单元分析的区间有限元法和矩阵摄动理论,建立了稳态热传导温度场不确定性分析的数值求解模型。空间上,采用八节点等参元技术进行离散,利用区间有限元法,分别建立不确定系统中确定性部分和不确定性部分的有限元数值模型,进而得到温度响应的区间范围。文中不仅考虑了非均质和参数分布的影响,而且也给出了相应的数值算例。数值结果证明了所建分析模型的有效性和可行性。     

基于非局部理论的参数不确定纳米梁的非线性振动分析

考虑纳米梁的弹性模量、长度、阻尼系数及外激励幅值为不确定参数,以Eringen所建立的非局部理论为基础,建立了区间变量的纳米梁非线性振动方程,采用变分法对具有区间变量的非线性振动方程的主共振响应进行求解,根据区间分析法计算出纳米梁主共振响应幅值的上下限,并且给出了区间变量的纳米梁非线性振动方程的数值求解格式。通过与Monte Carlo方法对比,验证了所提出的求解区间变量的非线性振动方程方法的正确性。研究结果表明:不确定参数对参数纳米梁的主共振响应具有较大的影响,在实际问题分析中,不能忽略参数的不确定性。该方法对于具有不确定参数的纳米梁的研究具有重要的理论价值及工程意义。     

多态不确定性环境下城市固废管理模型及求解

研究了多态不确定性环境下的城市垃圾处理问题.在一定假设条件下,建立了一类固废管理问题的区间模糊优化模型.提出了区间大小关系可能度算子的公理化定义,并基于这种可能度算子的方法,对给定的权重系数和置信水平,推导了原模型的确定型等价类,从而把区间模糊优化问题转化为普通的线性规划问题求解.将所建立的模型和求解方法用于解决一个实际固废管理问题,结果证实了该模型及其求解方法的有效性.     

Beta分布的最短置信区间的粒子群优化算法

据置信区间的含义和Beta分布的特性,最短置信区间问题转化成非线性规划问题。给出了粒子群优化算法解决此问题的方法,通过数值计算,对于给定的置信度0.90和0.95,在样本容量从3到30的范围内,求得了一类特殊的Beta分布参数的区间估计。并对通常方法求得的置信区间的长度与最短置信区间的长度进行了对比分析。结果表明,用最短置信区间来作未知参数的区间估计,将会使估计精度得到显著的提高。     

强一致性区间数判断矩阵性质和排序

 研究了区间数判断矩阵的性质及排序问题。介绍了强一致性区间数判断矩阵、标准化区间数向量等概念;提出求解强一致性区间数判断矩阵排序向量的线性规划模型,并证明了所求排序向量是标准化区间数排序向量。在此基础上给出强一致性区间数判断矩阵的等价条件,进一步提出基于非线性规划模型的强一致性区间数判断矩阵的排序方法,最后通过实例验证了所提出的方法也适用于一致性区间数判断矩阵及满意一致性区间数判断矩阵。     

土石坝结构区间优化设计

用区间分析法研究土石坝的断面优化设计。根据土石坝的结构特点和工作条件,建立了合适的优化设计数学模型,探讨了区间优化设计的求解方法。实例计算表明：区间分析法能有效地解决土石坝结构的优化设计问题,能得到全局最优解,克服常规数学规划法计算往往只得到局部最优解的缺陷;收敛性好,计算量小,简便有效;得到的优化方案安全可靠,经济合理。     

基于局中人平方超量的区间数均分剩余值及其在冷链物流企业联盟中的应用

在现实决策环境中,由于受外部环境、市场状况等不确定因素的影响,收益值无法准确预估,这种情况下用区间数可以很好地表示收益值的可能范围。首先,考虑合作收益分配的公平原则以及每个局中人都希望加入联盟后分配获得的合作收益尽可能多的心理预期,基于区间数的平方距离和最小二乘法,构建使最大合作联盟中所有局中人的区间数平方超量之和最小的二次规划模型,据此确定每个局中人的收益分配值。然后,考虑局中人的权重对收益分配策略的影响,构建相应的二次规划模型,并获得其最优解的解析式,即加权区间数均分剩余值。最后,以冷链物流企业联盟为例,将所提出的（加权）区间数均分剩余值应用于解决实际的合作收益分配策略问题。结果表明：解均满足存在性、唯一性、有效性、个体合理性、超可加性、对称性等合作博弈解的基本性质,据此获得的合作收益分配策略更加公平、合理。     

二机流水作业带不可用区间、工件可拒绝的调度问题

考虑了二机流水作业第一台机器带不可用区间、工件可拒绝的调度问题.所有的工件都是加工可中断的,即当某一工件在不可用区间出现之前开始加工但在机器不可用时并未加工完成,在不可用区间结束后可以接着加工.目标函数是最小化接受加工工件的最大完工时间与拒绝工件的惩罚之和.此问题是NP-难的.首先提出了一个动态规划的最优算法以求解小规模问题,并给出了数值计算实例.所提出的动态规划算法的运算时间随着问题的规模成指数增长,进而又提出了一个启发式算法,并证明了该启发式算法的最坏性能比是3.     

基于模糊约束满意度的烟草配送模糊线性规划

 为降低烟草配送成本,采用一级配二级送模式进行烟草配送。对传统的烟草配送问题进行了改进,应用最大覆盖模型对中转站进行选址,然后提出了含有梯形模糊数的烟草配送优化模型。结合供应点的供应能力和需求点的需求量为模糊参数的约束条件,提出了一种基于模糊约束满意度的求解方法。针对该模糊运输规划模型,利用期望区间均值将不确定模型转化为区间线性规划模型,然后分别对目标函数和约束条件进行处理,将区间线性规划模型转化为确定性的线性规划模型进行求解。这样决策者就可以根据客观情况和主观判断,得到不同的决策方案,使得决策更具有柔性,更加符合实际决策过程。应用该方法,郴州某烟草公司的运输成本大幅下降,比一级配一级送模式节约成本5.37%,验证了该模型的可行性和有效性。     

基于UOWA算子的区间数证券组合投资模型研究

通过建立基于UOWA算子的区间数证券组合投资模型,引入目标函数偏好水平、约束条件满足水平将区间数线性规划问题转化成确定型的混合整数规划问题,投资者可依据个人风险偏好及客观情况,给定相关参数的估计值,从而得到相应情况下的有效投资策略.最后通过实例,说明了模型具有可行性和良好的决策弹性.