一类两个指标的非常系数齐次递推式之解

给出了两个指标的非常系数齐次递推式的显多解，该解为其系数与初始值的显函数，它为求解组合计数中有关问题，直接提供了一个具体的计算公式。     

一类带双指标的常系数线性递推关系的显式解

给出了一类带双指标的常系数线性递推关系的一般显式解。它直接表示成其系数与初始值的显函数,对大数值双指标的非齐递推关系的问题,在理论与实践上皆具有一定意义。     

常系数非齐次线性递推式的显式解

应用生成函数的方法求出了常系数非齐次线性递推式的显式解。     

一类四项非常系数齐次差分方程的解公式

对于非常系数的差分方程，由于无法写出其相应的有限次的特征方程，经典方法或算符演算方法都是无能为力的，本文突破上述传统方法，根据代数方程的基本原理，直接将所述差分方程之解表示成其系数与初始值的显函数，从而避免了一般解法中可能出现的困难。     

线性矩阵递推方程的解

利用准Frobenius矩阵求得线性递推方程的解，n阶常数线性差分方程的显式解可视为该文特例，并给出一个实例。     

一类带双指标变系数递推式的解的结构

讨论了依赖于两个参数的三项变系数递推式的解的一般表示形式，它使得计算第一类、第二类Ｓｔｉｒｉｌｉｎｇ数及Ｌａｈ等相应定解问题成为其特例。     

常系数非齐次微分方程初值问题的显式解

将一般常系数非齐次线性微分方程初值问题的解直接表示成其系数与初始值函数，从而避免子按通常解法带来的求解相应高次代数方程的麻烦，亦为利用现代计算工具解决有关问题提供了条件。     

二元线性递推数列的两个性质及其通项

本文用分式递推数列处理二元线性递推数列,得到两个性质,进而求得其通项公式.     

一类变系数高阶线性齐次微分方程解的探求

本文对系数全为多项式和广义多项式的ｎ阶线性齐次微分方程引入特征方程的概念。给出了具有指数型解的充要条件，推广了经典的常系数线性方程和著名的Ｅｕｌｅｒ方程的解法，为求解变系数线性微分方程提供了有效的方法。     

若当标准形计算简化及在解线性递推式中应用

对若当标准形及所使用的可逆矩阵的计算加以简化，并借助若当标准形给出线性递推关系式求解的一般方法。     

常系数线性偏差分方程的微分解法

研究常系数线性偏差分方程的微分解法,给出了其显式解．     

一类线性差分方程组的解

利用Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ矩阵对高阶线性差分方程组进行求解，并给出了系数矩阵可交换时解的表达式。     

一类变系数齐次线性微分方程的初等求解

利用函数线性无关的定义，得到了一类变系数线性微分方程存在ｘ＾ｋｅλｘ形式特解的方法，从而得到了一种简单衫的初等求解方法。     

两个非线性发展方程的显式精确解

用两种不同的方法分别求出了两个具有重要物理背景的非线性发展方程的一些显式精确解，这些解包括孤立波解，奇异行波解和三角函数型周期波解。     

广义变系数Zakharov-Kuznetsov方程的新显式解

利用直接方法给出了一类广义变系数Zakharov-Kuznetsov（ZK）方程的显式解与对应的约化方程的显式解之间的关系,并在已有显式解的基础上得到了ZK方程新的显式解．