热力学恒等式证明的方法与技巧

在热力学中,涉及热力学函数偏导数的恒等式证明有很多,但学生对这类问题往往不知如何分析。本文对这类问题进行了适当的归纳总结,并通过具体实例给出了不同情况下这类证明题的分析方法。     

一类信号传递随机系统下可容许编码函数的最佳运算与优化分析

研究了一类带无噪音反馈的信号传递随机系统的优化问题,对在这类信号下的可容许编码函数进行了最佳运算,从而解决了在这类信号下最佳编码与最佳译码的量化问题,为进一步提高这类信号传递系统的效率,提供了一种理想的数学处理方法.     

左上角法则直接给出最优解的一类运输问题

一般的运输问题,利用左上角法则(又称西北角法则)可得到初始基本可行解.对某一娄运输问题,左上角法则可以直接得出最优解.本文研究了这类运输问题的特征,并给出了严格的证明,最后讨论了这类问题的应用.     

二阶锥互补问题的一类效益函数与全局误差界

二阶锥互补问题的一种常用解决方法是将它转化为某一效益函数的无约束极小化问题进行求解,效益函数的选取对这种方法的有效性起着很重要的作用．为此提出了二阶锥互补问题的一类效益函数,这类效益函数具有一些很好的性质．在某些条件下,基于这类效益函数建立了二阶锥互补问题解的一个全局误差界及这类函数的水平有界性．另外,还给出了这类效益函数的两个具体函数。并证明了这两个函数满足这些条件．     

一类积分问题的证明规律与技巧

本文从高阶导数有关的一类积分问题的证明入手展开分析和讨论,归纳出解决这类积分问题的规律,并使其证明模式化,为学生解决这类问题提供了一定的证明模式.     

一类隐预解动力系统问题

本文引入了Hilbert空间中一类广义集值变分包含问题,利用这类广义集值拟变分包含问题与预解方程及不动点问题间的等价性,建立了与这类广义集值拟变分包含问题有关的隐预解动力系统,给出了Hilbert空间中这类广义集值拟变分包含隐预解动力系统的解的存在性和收敛性定理,并指出了这类隐预解动力系统的解的轨道整体、指数地收敛于Hilbert空间中广义集值拟变分包含问题的唯一解.这些结果改进、推广和统一了文[1-8]的相应结果.     

含参数H-单调算子变分包含组的灵敏性分析

在Hilbert空间中,引入并研究了一类新的关于含参数H-单调算子的变分包含组问题.利用不动点定理证明了这类广义变分包含组解的存在性和唯一性,并且讨论了这类问题的解的连续性.     

退化抛物-双曲型方程柯西问题的解关于初值的连续性

二阶退化抛物-双曲型方程源于物理、金融及生物学中。本文主要就这类方程的柯西问题,应用动力学技巧,得到了这类方程的柯西问题的解在L~1意义下关于初始时刻的连续性。     

矩形单元上满足C2-连续的二元三次插值样条

讨论了一类矩形单元上的插值问题,指出这类插值问题是可解的,其解是分片二元三次多项式,且在矩形单元上是C2-连续的. 证明了这类插值问题的解的存在性与唯一性,并给出了解样条的分片表达式.     

生产调度的模糊建模方法研究综述

系统地总结了生产调度问题的各种传统建模方法, 并就模糊数学理论和传统建模及智能方法的结合, 综述了目前生产调度的模糊建模方法的研究进展和成果,提出了几个具有前途和代表性的关于这类问题的研究方法, 以期为这类问题的研究指出可行的道路和方向。     

拟线性系统的脉冲控制器及其稳定鲁棒性研究

通过分析拟线性系统的稳定性，得到了一类拟线性脉冲控制系统渐近稳定的一个充分条件，由此为这类系统设计了脉冲控制器，解决了这类线性系统的镇定问题，进一步分析了这类拟线性脉冲系统的鲁棒性。     

对排列组合中一类传球问题的研究

排列组合问题是学生最害怕的问题之一,本文着重研究了一类传球问题的解法,总结出了这类问题的一般规律。     

抛物方程柯西问题的构造解法及机械化求解

讨论抛物方程柯西问题的构造解法及其机械化求解．利用方程中的初始条件,构造出方程的解,避开了烦琐的公式计算,得到这类抛物方程简捷、明了的算法化求解公式．之后,在国际通用数学软件Maple中实现了这类问题的机械化求解．     

关于一类集值拟变分不等式的广义投影算法

引入并研究了一类新的广义非线性集值强隐拟变分不等式，通过用投影方法，证明了这类变分不等式的解等价于一类不动点问题的解．基于这类不动点问题，我们构造了一个迭代算法，在没有紧性的条件下，证明了这类变分不等式解的存在性；同时，还证明了由迭代算法所产生的迭代序列收敛于这类变分不等式的解．     

频域谱扰动模型的有效性分析

利用正切谱Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ－Ｐｉｃｋ（简记为Ｎ－Ｐ）插值理论，研究了谱扰动模型集的模型有效性分析问题．给出了这类模型集有效性判别定理，将这类模型的有效性分析问题转化为规划问题，并利用混合遗传算法求解．     

关于低熔点铝电解质成分的探讨

本文提出一种强酸性电解质,并对其物理化学性质进行了讨讨,分析这类电解质在操作中所存在的问题,指出这类电解质在我省铝工业中应用的可能性。     

含参数(H,η)-单调算子变分包含组解的灵敏性分析

在Hilbert空间中,引入并研究了一类新的关于含参（H,η）-单调算子的变分包含组问题.利用预解算子技巧和不动点定理证明了这类变分包含组解的存在性和唯一性,并且讨论了这类问题的解的连续性。     

变系数线性微分方程理论在年龄结构种群模型平衡态求解中的应用

尽管求解变系数的常微分方程组的柯西问题理论已经比较完善,但因柯西问题所刻画的具体问题背景的复杂性而其解法也呈多样性.针对这类问题,该文以一类具有年龄结构的种群动力学模型为例,它的平衡态的求解可转化为求变系数的线性常微分方程组的初始值问题.利用两种不同的方法给出所求问题的解,展示了这类问题求解的灵活性.最后给出了一组数值...     

含参变分包含解的Lipschitz连续性

利用H-单调算子的预解算子技巧,在Hilbert空间中,研究一类新的含H-单调算子的含参分包含问题,证明了这类含参变分包含解的存在唯一性,又进一步分析了这类含参变分包含解的Lipschitz连续性问题.     

双线性广义系统结构稳定的李亚普诺夫判据

双线性广义系统的稳定性研究具有广泛的实际意义,基于李亚普诺夫方程,研究了广义双线性系统平衡点稳定的问题。用李亚普诺夫方法研究了双线性广义系统的结构稳定问题,在此基础上,得到了这类双线性系统结构稳定和李亚普诺夫方程的解的关系。给出了这类双线性广义系统结构稳定的充要条件。