由结点度的遍历序列确定二叉树的算法分析

用二叉树的前序遍历、中序遍历、后序遍历的序列或结点度表示法都无法还原为唯一的一棵二叉树,中序遍历和结点度表示法二者结合组成一个序列,此序列也无法还原为唯一的一棵二叉树,但是用堆栈的方式可以将已知一棵二叉树包含结点度的后序遍历的序列还原为二叉树。而且此二叉树是唯一的,     

二叉树的遍历研究及应用

通过对同一棵二叉树的先序遍历、中序遍历、后序遍历得到三个不同序列的分析,概括出二叉树前、中、后序遍历序列间的关系,根据遍历序列,确定对应的二叉树。     

基于遍历序列的构造严格二叉树的算法

人们已经提出了一些由一棵二叉树的某两种遍历序列以及某种遍历序列和结点的某种信息构造该二叉树的算法.这些算法当然适用于严格二叉树.根据基于遍历序列的唯一确定严格二叉树的方法,提出了一些新的由一棵严格二叉树的某两种遍历序列以及某种遍历序列和结点的某种信息构造该严格二叉树的算法,为构造严格二叉树提供了更多的途经.     

二叉树构造算法解析

构造与遍历一棵二叉树历来为数据结构中不可缺少的内容。构造二叉树经典的算法通常都是以遍历二叉树为基础的,先决条件已知二叉树结点的左右孩子情况,或者是由先序和中序遍历序列、中序和后序遍历序列惟一确定一棵二叉树。通过对二叉树结构特点的分析,提出了三种不同的构造二叉树的算法,并加以分析。     

二叉树遍历研究及应用

通过对同一棵二叉树的先序遍历、中序遍历、后序遍历得到三个不同序列的分析，概括出二叉树前中后序遍历序列间的关系。     

基于二叉树的加密算法

提出了基于二叉树的加密算法,加密算法利用加密二叉树的树形对明文信息进行加密处理,同时还可以实现密钥的多方保存.解密算法利用二叉树遍历序列的性质,在不构造二叉树的情况下,直接利用二叉树的中序序列和前序序列对密文实现解密,降低了算法的空间复杂度.     

构造二叉树的一个算法

给出一个算法，该算法输入一棵二叉树的前序遍历和中序遍历的结点序列，构造出该二叉树，该算法具有Ｏ（ｎ）时间复杂度，是解决该问题的最优算法，其中ｎ为二叉树的结点数     

一种MathML格式数学公式匹配算法

提出了一种基于MathML的数学公式匹配算法.根据数学公式的MathML标记编码得到其二叉树表示,依据规则库对树形结构和变量名作归一化处理,层次遍历二叉树得到二叉树的结构码.对于待匹配的两个数学公式,若它们的结构码相同,分别先序遍历相应的二叉树,若它们先序遍历序列相同,则分别中序遍历相应的二叉树,若它们中序遍历序列相同,那么这两个数学公式匹配,否则不匹配.实验结果表明,该算法既适用于结构相同的数学公式的匹配,也适用于语义相同的数学公式的匹配,且具有较高的准确率,是一种较实用的算法.     

一种新的二叉树生成办法

通过实例阐述了二叉树的遍历与二叉排序树之间的联系,利用此联系给出了快速准确生成二叉树的方法,并对该方法加以了证明.     

顺序存储二叉树的遍历及其应用研究

顺序存储二叉树非常适用于二叉树的树形接近于满二叉树时的处理.本文介绍了二叉树的顺序存储结构及其优点、二叉树的遍历方法、顺序存储二叉树的层次遍历和递归遍历算法,以及层次遍历算法的一些简单应用.     

基于遍历序列恢复二叉树的新解法及其证明

提出了一种基于前序和中序遍历序列恢复二叉树的解法,算法以数学公式形式呈现,反映了建树过程中相关数据变化的一般规律,具备数学上的引用透明性,由此能机械获得非递归程序和循环不变式,并进行了正确性证明.通过简单变换,获得了后序+中序、前序+后序恢复二叉树的可信算法.实验效果表明了该解法的有效性.     

THE NEW METHOD OF GENERATION OF BINARY TREES FROM ZER0(0) AND ONE(1) CODES

A binary tree can be represented by a code reflecting the traversal of the corresponding regular binary tree in given monotonic order. A different coding scheme based on the branches of a regular binary tree with n-nodes is proposed. It differs from the coding scheme generally used and makes no distinction between internal nodes and terminal nodes. A code of a regular binary tree with nnodes is formed by labeling the left branches by O's and the right branches by l's and then traversing these branches in pre-order. Root is always assumed to be on a left branch.     

两种二叉树深度求解非递归算法的实现

二叉树深度求解是一个有多解的问题，从算法的时间复杂度和空间复杂度着眼，采用追踪栈顶指针，层次遍历的两种算法实现二叉树深度的求解，并对算法进行了分析和比较。     

由先序序列和结点的层数构造严格二叉树的高效算法

提出一种新的通过一棵严格二叉树的先序序列和这棵严格二叉树的结点的层数构造这棵严格二叉树的非递归算法.举例说明新算法的执行过程.对于有n个结点的严格二叉树,新算法的时间复杂度为O(n),比相应的递归算法的低,新算法的最差情况空间复杂度为O(n),与相应的递归算法的相同.     

层次结构图的柔性动态可视化研究

层次结构图是软件工程中掌握系统的组织结构与内部关系的脉络网结构。通过柔性动态构造二叉树,按照深度优先算法将二叉树中数据转化为层次结构图,再依照宽度优先算法实现层次结构图遍历的柔性动态可视化。这一技术能提高计算机科学学科的直观性,对其他可视化技术应用领域也起到参考作用。     

基于二叉树的装配体数据

在计算机辅助设计装配体设计中，必须建立一个有效合理的装配体数据结构。本文从装配体拆卸出发，构建了一个装配体的二叉树结构模型。通过对该结构的后序遍历，自动生成装配序列，能有效地描述装配体。     

精馏分离序列综合邻域结构的研究

为了有效解决精馏分离序列优化综合问题,研究邻域(超级)结构是成功实现寻优算法的前提。由于精馏分离序列与二叉树之间具有同构性,在数据结构上精馏分离序列可以抽象为二叉树,进而采用图论方法对其进行研究。本文运用组合数学理论深入研究了精馏分离序列综合问题．简明分析了有序剖分问题的计算复杂性;通过二叉树相邻切分点变换机制,实现了对精馏分离序列的随机搜索;提炼出后序遍历相邻变换的等价规则,从而构造出高效演化邻域结构。     

树非递归遍历统一的新解法及其形式证明

提出树遍历统一的新解法,使其非递归算法像递归算法一样简单.首先以后序遍历为例,基于结点状态标记和遍历规则提取,从遍历定义导出遍历的递推公式,由此机械获得非递归算法和循环不变式,并用形式化方法证明其正确性.之后按不同遍历定义变换公式参数,获得二叉树前序、中序和K叉树前序、后序的递推公式,所得算法比传统算法更简洁直观,表明本解法的有效性和通用性.     

城市轨道交通ATS仿真系统ARS算法研究

本文对城市轨道交通中CBTC系统ATS仿真系统ARS关键算法进行了研究,介绍了ATS系统中ARS的功能实现原理,通过对二叉树概念的描述和遍历算法的比较,提出了轨道线路模型,广度优先搜索法和深度优先搜索法相结合的进路搜索算法,并生成进路表实现了ARS功能仿真。