E_2类二阶椭圆型方程组的斜微商问题

在文[1]、[2]中,和本文作者曾分别讨论了形如的E_2类二阶椭圆型方程组的Dirichlet问题和Neumaml问题。文[2]给出了Neumann问题可解的充要条件和广义解的一般表达式,而且把对线性方程组讨论得到的结果,推广到非线性方程组的情形。本文将在文[2]所建立的方程(1)的广义解一般表达式的基础上,讨论边界条件更为一般的斜微商问题,建立这一问题的解的表达式、问题的指标同解     

不同边界带肋板静力计算的解析法

以四边固定和两边固定、两边简支带肋板为例 ,说明不同边界条件带肋板挠度、内力的计算方法。本文是文 [1]、[2 ]的续篇。     

高阶多维Fisher型方程的周期边值问题

文献[1]曾对Fisher方程解的性质作过讨论。本文研究2a阶n维Fisher型方程在周期边界条件下广义解的存在性及唯一性。     

推广了的抛物型方程组初边值问题解的比较-存在定理

本文用一种新的迭代方法建立了带有非拟单调的反应项和非线性边界条件的抛物型方程组初边值问题解的比较-存在定理。文中的结果改善并推广了文献[1]、[2]的结果。     

斯特姆——刘维尔本征值问题的自然边界条件

系统地讨论了斯特姆—刘维尔本征值问题中,存在自然边界条件的几种情况:1、在求解区间[a,b]上,函数k(x)有一级零点,则在该零点处一定存在自然边界条件;2、在求解区间[a,b]上,函数k(x)有二级零点,仅当q-2≤0时,在该零点处存在自然边界条件;3、求解区间[a,b]上,函数k(x)有高于二级零点,且斯特姆——刘维尔方程在该零点处存在一个有界解,在该零点处才存在自然边界条件.     

生物化学反应模型中的小振幅定态分歧解

本文应用文献[1]、[2]中的小振幅扰动法,讨论了生物化学反应的一个模型(?)=A-(B 1)X X~2Y D_1(?)~2Z,(?)=BX-X~2Y D_2(?)~2Y(-∞相似文献   

平面问题应力函数求解方法

本文从边界条件出发,推导出在具有体积力情况下弹性力学平面问题的应力函数般求解公式,从而推广了文献[1]、[2]中相应问题的应用范围。     

拟线性正对称组的非齐次边值问题

谷超豪教授在[1]中建立的线性正对称方程组的可微分解理论,已成为讨论方程组可微分解存在性的有力工具.[2]又把[1]的结果推广到拟线性正对称方程组中去,为讨论拟线性方程组问题提供了新的思想和方法.[3]中讨论了线性正对称组的非齐次边值问题,建立了强弱解的一致性定理.继[1]、[3]之后,[4]讨论了非齐次边值问题的可微分解.本文讨论拟线性方程组的边值问题,将[2]的结果推广到非齐次边值的情况中去.     

一类整函数的平均值

文献[1]和[2]中定义了有限阶整函数的平均值,并讨论了平均值与极大模的相互增长关系,本文把[1]和[2]的结果推广到一类无穷阶整函数。     

关于泛函微分方程的若干Liapunov—Razumikhin型定理

本文利用比较方法讨论了无穷时滞泛函微分方程的稳定性问题,并得出若干Liapunov—Razumikhin型定理。所得结果推广了文[1]、[2]中的思想和方法,也包括了文[3]、[7]中相应的稳定性定理。     

对称拉丁三角形的存在性

1986年,F.Y.Halherstam等在[1]中引进了拉丁三角形的概念,讨论了拉丁三角形的存存在性,得到了一些结果;1987年,在[2]中引进了对称拉丁三角形。本文将讨论对称拉丁三角形的有在性,得到了与[1]相同的结果。本文采用[1]、[2]所用的术语。     

边界条件包含高阶微商的广义Cauchy—Riemann方程的边值问题

本文讨论了广义Cauchy—Riemann方程在边界条件下的边值问题(问题3)。把它化为等价的向量形式的广义Riemann—Hilbert问题(问题4) (其中B,g都是2n 1阶方阵,而F,h为2n 1维向量)。再由奇异积分方程组的理论,建立问题的可解性定理,得到问题4可解(因而问题3可解)的充要条件。以及问题4问题3)与问题4_*~0解个数间的关系。 此外,本文还把[2]中广义解析函数理论的有关结论推广到广义解析向量,并给出了证明。 在[3]中,对问题3当n=1的情况进行了研究。为明确起见,以下先讨论n=2的情况,即问题1。最后讨论n为任意自然数的情况,即问题3。 文中的记号(除另加说明的外),与[4]相同。     

二阶偏微分方程具互补边界条件的边值问题

一、引言我们在[1]中已考察了自共轭椭圆型方程具互补边界条件的边值问题,证明了其广义解的存在性与唯一性。这样的边界条件提法比较一般,它可以将古典的第一、二、三类边界条件以及等值面边界条件都作为其特例,本文进一步开展关于这类边值问题的讨论,指出对于双曲型和抛物型方程可以提出类似的初边值问题,并得到与取第一边界条件的初边值问题相类似的结果。     

2—距离空间中交换映象的公共不动点定理

在文[1]—[3]中,作者们分别对2-距离空间中交换映象的公共不动点存在的充要条件进行了讨论。本文继续讨论这一问题,所得结果统一和发展了引文[1]—[3]中的主要结果。     

沿曲线的积分方程其解具有高阶奇异性

在[1] 、[2]中,作者讨论了沿曲线的积分方程,对此问题,在[3]中,路见可教授作了进一步的讨论,在[4]中,路见可教授讨论了高阶奇异积分求主值的方法。本文通过对高阶奇异积分求主值的方法,对自由项在积分曲线上若干固定点具有高阶奇异性、而     

研究控制受限线性系统完全能控性的一个代数方法

本文建立了一个线代数定理,并在此基础上讨论了线性系统在控制能量受限或控制模值受限下的完全能控性,得到了充要条件。关于控制受限下的线性系统的完全能控性,文献[1],[2]亦有讨论,但作者相信本文的方法优于文献[1],[2]的方法。     

关于“热电偶导热在壁面温度测量中所引起的误差——着重高热负荷壁面的温度测量”的讨论

作者欢迎任行祥同志对拙作[1]提出的讨论[2]。其中有关边界条件对偏差热流影响的定性说明很详尽,与[1]的观点并无矛盾,作者也是同意的。但是,其中有关理论解上下限的数值以及在高热负荷壁面条件下,上下限两者对比,可否作出优劣的选择等等问题上,觉得尚值得商榷。下面就讨论中提出的若干问题,谈谈自己的看法,不妥当之处,欢迎进一步批评指正。     

一类高阶抛物方程组解的唯一性

本文在[1]—[5]的基础上讨论了一类高阶抛物方程组解的唯一性,扩充了文[2]与文[1]的某些结果,主要结果是定理1—3。     

广义对角占优矩阵的3-块判定

本文用简捷的方法，讨论了广义对角占优矩阵的3-决判定，推广了文[2]、[3]的结果，同时指出了文[3]定理1中的一个错误.     

广义Fuzzy运算下的代数结构

在[2]、[4]、[5]中,分别讨论了广义Fuzzy运算的若干性质和用处。在[2]、[6]—[8]中分别介绍并讨论了若干广义Fuzzy运算。本文把[2]的广义Fuzzy“与”算子与[1]的t—范数统一起来:广义Fuzzy“或”算子与本文引进的t′—范数统一起来;用t—范数和t′—范数作为广义Fuzzy算子,讨论了它们的代数结构—我们称这种新的代数结构为次De—Morgen软代数。